苏科版数学八年级下册：9.1 图形的旋转 同步练习（含答案）

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苏科版数学八年级下册第9章9.1图形的旋转
一、选择题
将图的图形按顺时针方向旋转后得到的图形是
A.
B.
C.
D.
在以下生活现象中，属于旋转变换的是
A. 钟表的指针和钟摆的运动 B. 站在电梯上的人的运动
C. 坐在火车上睡觉的旅客 D. 地下水位线逐年下降
如图，在中，，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得，若点在上，则的长为
A. B. C. D.
如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案互相重合，则的最小值为
A.
B.
C.
D.
如图，若正六边形绕着中心旋转角度得到的图形与原来的图形重合，则的最小值为
A.
B.
C.
D.
把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为时，旋转后的五角星能与自身重合．
A. B. C. D.
将绕点旋转得到，则下列作图正确的是
A. B. C. D.
下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是
A. B. C. D.
如图，在的网格纸中，的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是
B. C.
D.
二、填空题
时针从钟面上点旋转到点，共旋转了______度．
如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转至
的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为______．
如图，一个五角星绕其中心至少旋转______度，才能与自身重合．
如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是____度．
三、解答题
如图所示，是等边三角形，为边上一点，经过旋转到达的位置．
旋转中心是哪一点
旋转了多少度
如果是的中点，那么经过上述旋转，点到了什么位置
如图，将其补全，使其成为中心对称图形．
如图：绕点逆时针方向旋转得到，其中，．
若平分时，求的度数．
若时，与交于点，求旋转角的度数．
如图，在中，以点为旋转中心，将旋转到的位置，其中，分别是，的对应点，且点在边上，按照上述方法旋转，，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．
求的度数
判断的形状．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：将图形按顺时针方向旋转后，图形开口向上，故选：．
根据旋转的概念，正确作图即可得到正确答案．
本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度．准确地找到对称中心和旋转角是解题的关键．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】解：，，
，
将绕点顺时针旋转角至，
，，
，
，
，
故选：．
由旋转的性质可得，，由等腰三角形的性质可得，由三角形内角和定理可求的值．
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
4.【答案】
【解析】解：如图，
绕某点旋转一定的角度，得到，
连接、、，
作的垂直平分线，作的垂直平分线，作的垂直平分线，
三条线段的垂直平分线正好都过，
即旋转中心是．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：根据旋转可知：
，，，
在中，根据勾股定理，得，
，
在中，根据勾股定理，得．
故选C．
6.【答案】
【解析】解：该图形被平分成五部分，旋转的整数倍，就可以与自身重合，
故的最小值为．
故选：．
7.【答案】
【解析】
解：正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是，
并且圆具有旋转不变性，因而旋转度的整数倍，就可以与自身重合．
则最小值为度．
故选D．
8.【答案】
【解析】解：该图形被平分成五部分，旋转度的整数倍，就可以与自身重合，因而、、都错误，能与其自身重合的是．
故选：．
五角星图案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转度的整数倍，就可以与自身重合．
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
9.【答案】
【解析】解：与关于点中心对称的只有选项．
故选：．
10.【答案】
解析】解：如图，将这个图形逆时针旋转可得到图形；
将这个图形顺时针旋转可得到图形；
将这个图形旋转可得到图形；
不论怎么旋转，都不可能得到图形，
故选：．
分别利用旋转的性质分析得出答案．
此题主要考查了利用旋转设计图案，正确掌握旋转角度是解题关键．
11.【答案】
【解析】解：如图，
满足条件的旋转中心有个，分别是点、、、．
故选：．
根据中心对称图形的性质即可得到满足条件的旋转中心．
本题考查了利用旋转设计图案，解决本题的关键是掌握中心对称的性质．
12.【答案】
【解析】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，五角星图案绕中心旋转后，阴影部分的等腰三角形的顶点向下，得到的图案是．
故选：．
根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，找到关键点，分析选项可得答案．
13.【答案】
【解析】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为，时钟上的时针匀速旋转一周需要小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：，
那么从点走到点经过了小时，时针旋转了．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：在中，，将该三角形绕点按顺时针方向旋转到的位置，点恰好落在边的中点处，
，，，
，
是等边三角形，
，
，
将绕点按顺时针方向旋转至的位置，
，
是等边三角形，
，
，
，
．
故答案为：．
由旋转的性质得出是等边三角形，求出的长，则可得出答案．
此题主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质等知识，得出是等边三角形是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：根据旋转对称图形的概念可知：该图形被平分成五部分，旋转度的整数倍，就可以与自身重合，
因而一个正五角星绕着它的中心至少旋转能与自身重合．
故答案为：．
五角星可以平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，因而旋转度的整数倍，就可以与自身重合．
此题主要考查了旋转对称图形，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等．
16.【答案】
【解析】
解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，
旋转角度是，
这四次旋转中，旋转角度最小是．
故答案为．
17.【答案】解：
旋转中心是点
旋转了．
点到了的中点处．
【解析】绕着点按逆时针方向旋转到的位置，
所以点是旋转中心；
由于和是一对对应边，所以旋转角是，；
上的各点都是绕着点旋转的，
所以的中点旋转到的对应线段的中点处．
18.【答案】解：如图所示：就是中心对称图形．
19.【答案】解：，，
，
平分，
；
绕点逆时针方向旋转得到，
，旋转角为，
，
，
旋转角为．
20.【答案】解：旋转四次恰好构成一个旋转对称图形，
．
旋转到的位置，
．
是等腰三角形．
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