苏科版数学八年级下册第9章9.3平行四边形 同步练习（含解析）

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苏科版数学八年级下册第9章9.3平行四边形
一、选择题
以三角形的三个顶点作平行四边形，最多可以作
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，在 中，有一条线段，且交于点，交于点，则图中有多少个平行四边形
A.
B.
C.
D.
如图，在 中，是上一点，若：：，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，在 中，已知，若的周长为，则 的周长为
A.
B.
C.
D.
如图，在 中，已知，，，则的长为
A. B. C. D.
如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
如图，四边形的对角线和相交于点，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
在四边形中，，再添加下列其中一个条件后，四边形不一定是平行四边形的是
A. B. C. D.
下列说法正确的是
A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等
C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分
如图，在中，点，分别在，上，若想要使四边形为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是
A. B.
C. D.
二、填空题
如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 ．
如图，点，分别在平行四边形的边、上，、交于点，请你添加一个条件只添一个即可，使四边形是平行四边形，你所添加的条件是____．
如图，点是直线外一点，在上取两点、，分别以、为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点，分别连接、、，则四边形是平行四边形，理由是______ ．
如图， 中，，相交于点，若，，则的周长为________．
三、解答题
证明题
如图，在 中，点、是对角线上两点，且．
求证：．
已知：如图，，，求证：．
如图，、分别为的边、上的点，且求证：四边形是平行四边形．
在；；这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点，点、在上，______ 填写序号．
求证：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
解：以点，，能做三个平行四边形： ， ， ．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：由题意得， ， ， ，
共个．
故选C．
3.【答案】
【解析】解：四边形是平行四边形，
，，
：：，
，，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
故选：．
4.【答案】
【解析】解：，若的周长为，
．
又四边形是平行四边形，
，，
平行四边形的周长为．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：四边形是平行四边形，，
，，
，
，
，
故选：．
6.【答案】
【解析】解：、，可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；
B、，不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；
C、，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；
D、，可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；
故选：．
7.【答案】
【解析】解：，
，
在和中，
，
≌，
，
又，
四边形为平行四边形，故选项A不合题意；
，，
，，
，
又，
四边形为平行四边形，故选项B不合题意；
，，
四边形为平行四边形，故选项D不合题意；
故选：．
8.【答案】
【解析】
解：， ， 四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A错误；
B.，无法得出四边形是平行四边形，故B正确；
C.，， 四边形是平行四边形，故C错误；
D.， ， ， ， ， 四边形是平行四边形，故D错误；
故选B．
9.【答案】
【解析】解：、平行四边形不是轴对称图形而是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意；
B、平行四边形的邻边不等，对边相等，故原命题错误，不符合题意；
C、平行四边形对角线互相平分，错误，故本选项符合题意；
D、平行四边形对角线互相平分，正确，故本选项不符合题意．
故选：．
10.【答案】
【解析】
解：、错误．四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形．
选项A错误．
B、正确．根据，所以四边形可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确．
C、错误．由，，可以推出≌，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
故选项C错误．
D、错误．，
，
，
四边形是平行四边形．
故选项D错误．
故选B．
11.【答案】平行四边形
【解析】解：由条件可知，，
四边形为平行四边形，
故答案为：平行四边形．
12.【答案】
【解析】
解：，
理由是：四边形是平行四边形，
，
即，
，
四边形是平行四边形，
故答案为．
13.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【解析】解：分别以、为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点，
，
四边形是平行四边形，
故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
利用平行四边形的判定方法可以判定四边形是平行四边形．
本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法．
14.【答案】
【解析】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
的周长，
故答案为．
15.【答案】证明：四边形是平行四边形已知，
， 平行四边形的对边平行且相等，
两直线平行，内错角相等，
在和中，
，
≌，
，
．
16.【答案】证明：
，，四边形是平行四边形，．
，，四边形是平行四边形，．
，，
四边形是平行四边形，
，
．
17.【答案】证明：
四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
18.【答案】解：选，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形为平行四边形，
．
故选择：答案不唯一．
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