北师大版六年级下册数学第四单元测试卷(含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第四单元测试卷(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 206.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 16:35:50 | ||
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文档简介
单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、填空题(共48分)
1．(本题3分)总价一定，购买算草本的本数和单价成________比例。
2．(本题6分)如果x÷y＝2，那么x和y成________比例；如果x∶4＝5∶y，那么x和y成________比例。
3．(本题9分)总价一定，单价和数量 比例
数量一定，单价和总价 比例
单价一定，数量和总价 比例．
4．(本题11分)一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5
用砖块数 25 50 75 100 125
（1）表中_____和_____是相关联的量，_____随着_____的变化而变化．
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是_____，比值是_____；第五组这两种量相对应的两个数的比是_____，比值是_____．
（3）上面所求出的比值所表示的意义是_____，铺地面积和砖的块数的_____是一定的，所以铺地面积和砖的块数_____．
5．(本题4分)竹子是世界上生长最快的植物，据观察24小时可以生长72cm，如果竹子照这样的速度生长，请完成下面的表格。
时间（小时） 1 2 3 （______） 15
高度（厘米） 3 6 9 36 （______）
6．(本题8分)下面的图像表示汽车的行驶路程和行驶时时间的关系。
图像中（________）和（________）两个相关联的量成正比例关系。
看图估计一下，汽车行驶3.5小时汽车行驶（________）千米，汽车行驶270千米需要（________）小时。
7．(本题3分)如果在一道除法题中没有余数，被除数（不为0）一定，除数和商成（______）比例。
8．(本题4分)大白鲨2时游140km。照这样的速度，大白鲨12时游（______）km，一昼夜能游（______）km。
二、判断题(共10分)
9．(本题2分)如果x和y是两种不为0相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例。（______）
10．(本题2分)在一定的距离内，车轮的周长和它转动的圈数不成比例。（________）
11．(本题2分)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。（________）
12．(本题2分)发芽率一定，种子的总数和发芽种子的数量成正比例。（________）
13．(本题2分)任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。（______）
三、选择题(共10分)
14．(本题2分)下面两种相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．正方体的表面积和它的棱长。
B．一个人的身高与他的年龄。
C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
D．积（0除外），一个因数和另一个因数。
15．(本题2分)下列等式中a与b成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．b=5a
16．(本题2分)下面（ ）图中的两个变量是成正比例的量。
A． B． C．D．
17．(本题2分)下面式子中，表示x和y这两种量的正比例关系的是（ ）
A．x+y=5 B．x-y=5 C．xy=5 D．y=5x
18．(本题2分)下面的数量关系不成正比例的是（ ）。
A．圆的半径和它的周长 B．正方形的边长和它的周长
C．圆的半径和它的面积 D．同一时刻、地点，物体的高度和影子的长度
四、解答题(共32分)
19．(本题8分)汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题。
汽车数量/辆 1 2 3 4 5 6 7
运货质量/吨 4 8 12 16 20 24 28
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
20．(本题8分)如图是一个水龙头打开后出水量情况统计．
（1）看图填表：
时间/秒 10 20 30 40 …
出水量/升 …
（2）根据如图的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成 比例．
（3）根据图象判断，35秒能出水 升；出水16升要用 秒．
21．(本题8分)一列火车每小时行驶200千米。
（1）把下表填写完整。
时间/小时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 200 …
（2）根据表中数据，在如图中描出时间和路程所对应的点，再把点按顺序连起来。
（3）时间和路程成正比例吗？为什么？
（4）利用图象估计一下，2.5小时行多少千米？行360千米需要多少小时？
22．(本题8分)某造纸厂每小时造纸2吨，2时、3时……各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
时间/时 0 1 2 3 4 5 …
吨数/吨 0 2 …
（2）先根据上表描点，再依次连接各点。你发现了什么？
（3）小小认为点（7，14）也在这条直线上，他说得对吗？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．反
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答。
【详解】
因为购买算草本的本数×单价＝总价〔一定〕，是乘积一定，符合反比例的意义，所以总价一定，购买算草本的本数和单价成反比例。
【点睛】
本题考查反比例的意义，根据反比例意义解答问题。
2．正 反
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
x÷y＝2，则＝（比值一定），那么x和y成正比例；x∶4＝5∶y，则xy＝4×5＝20（积一定），那么x和y成反比例。
【点睛】
此题考查了辨识成正、反比例的量以及比例的基本性质的运用。
3．反，正，正．
【解析】
试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：①因为：单价×数量=总价（一定），
也就是单价与数量的积一定，符合反比例的意义，所以单价与数量成反比例．
②因为：总价÷单价=数量（一定），
也就是总价与单价的商一定，符合正比例的意义，所以总价与单价成正比例．
③因为：总价÷数量=单价（一定），
也就是总价与数量的商一定，符合正比例的意义，所以总价与数量成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．铺地面积 用砖块数 用砖块数 铺地面积 75：3 25 125：5 25 每平方米用砖的块数 比值 成正比例
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
（1）表中铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化。
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是75：3，比值是25；第五组这两种量相对应的两个数的比是125：5，比值是25。
（3）上面所求出的比值所表示的意义是每平方米用砖的块数，铺地面积和砖的块数的比值是一定的，所以铺地面积和砖的块数成正比例。
5．12 45
【分析】
根据题意，24小时可以生产72cm，从而求出每小时生长尺寸的生长速度，根据生长高度＝时间×速度，以此解答。
【详解】
生长速度：72÷24＝3（厘米/小时）
时间：36÷3＝12（小时）
高度：15×3＝45（厘米）
时间（小时） 1 2 3 12 15
高度（厘米） 3 6 9 36 45
【点睛】
此题主要考查学生对生长量＝速度×时间的实际应用。
6．路程 时间 210 4.5
【分析】
（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”、“路程÷速度＝时间”进行解答即可。
【详解】
（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例；
（2）120÷2＝60（千米/时）
3.5×60＝210（千米）
270÷60＝4.5（小时）
所以汽车行驶3.5小时汽车行驶210千米，汽车行驶270千米需要4.5小时。
【点睛】
此题考查了学生从统计图中挖掘信息以及处理数据的能力，同时考查了正反比例的知识和对行程问题的掌握。
7．反
【分析】
因为没有余数所以被除数＝商×除数，由此判断即可。
【详解】
由已知和分析可得：商×除数＝被除数（乘积一定），所以除数和商成反比例。
故答案为：反
【点睛】
本题主要考查辨别正比例的量和反比例的量，解答此类问题时首先确定两种量是否是相关联的量，其次是要看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定。
8．840 1680
【分析】
“照这样的速度”，即路程∶时间＝速度（比值一定），根据大白鲨所游的路程与速度的比值一定及比例的性质分别求出12时所游的路程、一昼夜所游的路程即可。
【详解】
140×12÷2
＝140×6
＝840（km）
140×24÷2
＝140×12
＝1680（km）
故答案为：840，；1680
【点睛】
本题主要考查正比例的应用，根据“等比”及比例的基本性质解答。
9．√
【分析】
由x＝y（x、y不等于0）可得x∶y＝1（比值一定）符合正比例意义，据此解答。
【详解】
由分析可得：x和y成正比例。
故答案为：√
【点睛】
判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
10．×
【详解】
车轮的周长×转动的圈数=距离（一定），在一定距离内，车轮的周长和它的转动的圈数成反比例。
11．√
【分析】
根据正比例的判断方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例，由此即可判断。
【详解】
＝每袋大米的质量（一定），由此即可知道大米的总质量和袋数成正比例。
故答案为：√。
【点睛】
本题主要考查正比例的判断方法，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。
12．√
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率（一定） ，是比值一定，符合正比例的意义，所以发芽率一定，试验种子总数和发芽种子数成正比例；
故答案为：√
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．√
【分析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。
【详解】
任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题考查学生对反比例的判别方法。
14．C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】
A．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，商不定，正方体的表面积和它的棱长不成比例关系；
B．身高与年龄不成比例关系；
C．图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例关系；
D．因数×因数＝积，因数和因一个因数成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
15．C
【分析】
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答。
【详解】
A．因为6×a＝，所以＝66（一定），所以a和b成正比例；
B．因为a＝b，所以＝（一定），所以a和b成正比例；
C．因为4×＝b÷6，所以ab＝72（一定），所以a和b成反比例。
故答案为：C。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
16．A
【分析】
根据题意判断四幅图中的两种变量，哪一组是成正比例，哪一组是成反比例，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图像是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。
【详解】
根据分析可知，正比例的图像是一条直线，且变化趋势一致，从0点开始，一个量增加，另一个量也随之增加，所以可以看出A选项的两种量成正比例。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了正、反比例图像的特点和变化趋势，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图形是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。
17．D
【详解】
略
18．C
【分析】
根据判断两种量成正比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否是一定，如果比值一定，就成正比例关系；否则就不成正比例。据此对各项进行分析，进而得出结论
【详解】
A．因为圆的周长÷圆的半径＝2π（一定），是比值一定，所以成正比例
B．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以成正比例
C．因为圆的面积÷（圆的半径×圆的半径）＝π，和圆的半径的平方的比值一定，所以和圆的半径不成正比例
D．因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例
故答案为：C
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
19．（1）汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定。
【分析】
（1）根据题意知：表中有汽车数量和运货质量两种量，他们是相关联的量，汽车数量增加，运货质量也随着增加，也就是运货质量随着汽车数量的增加而增多；
（2）用运货质量和汽车数量这两个数的比，求出它们的比值，再比较他们的比值的大小；
（3）运货数量÷汽车数量，就是每辆汽车运货的质量，即：运货质量∶汽车数量＝一辆车运货的质量；
（4）运货质量和汽车数量这两种相关联的量，看它们的比值一定，还是乘积一定，要是比值一定，成正比例，要是乘积一定，就成反比例，即可解答。
【详解】
（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，运货质量随着汽车数量的变化而变化；
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，相当于运货质量÷汽车数量＝每辆汽车运送吨数。
所以这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）运货质量∶汽车数量＝4，即运货质量与汽车数量的比值一定，这两种量成正比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．（1）
时间/秒 10 20 30 40 …
出水量/升 2 4 6 8 …
（2）正
（3）7；80
【分析】
（2）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量．由此可知，这个水龙头打开的时间和出水量成正比例．
（3）过30秒与40秒中间的点作时间轴的垂线与表示水量的线相交，过这个交点作出水量轴的垂线，垂足处的数值就是35秒的出水量；同样，过出水量轴上表示16升的点作出水量轴的垂线与表示出水量的线相交，过这个交点作时间轴的垂线，垂足处的值就是出水16升的时间．
【详解】
（1）由图可以看出，时间为10秒时，出水量为2升、时间为20秒时，出水量为4升、时间为30秒时，出水量为6升、时间为40秒时，出水量为8升……
（2）由统计图（表）可以看出，10：2＝5、（20﹣10）：（4﹣2）＝5、（30﹣20）：（6﹣4）＝5……时间与出水量的比值是一定的．
（3）如图：
根据图象判断，35秒能出水7升；出水16升要用80秒．
故答案为：正，7，80．
21．（1）
时间/小时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 200 400 600 800 1000 …
（2）根据数据连线后如下图：
（3）时间和路程成正比例；因为汽车在公路上行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例。
（4）500千米；1.8小时
【分析】
（1）根据速度×时间＝路程，列式计算；
（2）根据统计表中的数据，先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可；
（3）因为火车行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例；
（4）图象是一条经过原点的直线，从图象中可看出火车2.5小时行500千米；行驶360千米用1.8小时。
【详解】
（1）200×2＝400（千米），200×3＝6000（千米），200×4＝800（千米），200×5＝1000（千米）
时间/小时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 200 400 600 800 1000 …
（2）根据数据连线后如下图：
（3）时间和路程成正比例；因为汽车在公路上行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例。
（4）图象是一条经过原点的直线，从图象中可看出火车2.5小时行500千米；行驶360千米用1.8小时；
答：2.5小时行驶500千米。行驶360千米用1.8小时。
【点睛】
此题考查根据统计表中的信息，绘制成正比例关系的两种量的图象，再根据观察图象得出2.5小时行多少千米和行360千米需要多少小时。
22．（1）4；6；8；10；
（2）
题表中的点连接起来，是一条直线。
（3）他说得对。因为14÷7＝2，和前面的商都相同。
【分析】
工作效率×工作时间＝工作总量，将数据带入计算即可；
（2）根据表中数据描点连线即可；
（3）（7，14）表示7小时造纸14吨，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出效率与已知比较即可。
【详解】
（1）2×2＝4（吨）
3×2＝6（吨）
4×2＝8（吨）
5×2＝10（吨）
填表如下：
时间/时 0 1 2 3 4 5 …
吨数/吨 0 2 4 6 8 10 …
（2）画图如下：
观察图表发现题表中的点连接起来，是一条直线。
（3）14÷7＝2（吨）
和前面的商都相同，所以他说得对。
【点睛】
本题主要考查正比例的简单应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、填空题(共48分)
1．(本题3分)总价一定，购买算草本的本数和单价成________比例。
2．(本题6分)如果x÷y＝2，那么x和y成________比例；如果x∶4＝5∶y，那么x和y成________比例。
3．(本题9分)总价一定，单价和数量 比例
数量一定，单价和总价 比例
单价一定，数量和总价 比例．
4．(本题11分)一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
铺地面积（平方米） 1 2 3 4 5
用砖块数 25 50 75 100 125
（1）表中_____和_____是相关联的量，_____随着_____的变化而变化．
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是_____，比值是_____；第五组这两种量相对应的两个数的比是_____，比值是_____．
（3）上面所求出的比值所表示的意义是_____，铺地面积和砖的块数的_____是一定的，所以铺地面积和砖的块数_____．
5．(本题4分)竹子是世界上生长最快的植物，据观察24小时可以生长72cm，如果竹子照这样的速度生长，请完成下面的表格。
时间（小时） 1 2 3 （______） 15
高度（厘米） 3 6 9 36 （______）
6．(本题8分)下面的图像表示汽车的行驶路程和行驶时时间的关系。
图像中（________）和（________）两个相关联的量成正比例关系。
看图估计一下，汽车行驶3.5小时汽车行驶（________）千米，汽车行驶270千米需要（________）小时。
7．(本题3分)如果在一道除法题中没有余数，被除数（不为0）一定，除数和商成（______）比例。
8．(本题4分)大白鲨2时游140km。照这样的速度，大白鲨12时游（______）km，一昼夜能游（______）km。
二、判断题(共10分)
9．(本题2分)如果x和y是两种不为0相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例。（______）
10．(本题2分)在一定的距离内，车轮的周长和它转动的圈数不成比例。（________）
11．(本题2分)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。（________）
12．(本题2分)发芽率一定，种子的总数和发芽种子的数量成正比例。（________）
13．(本题2分)任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。（______）
三、选择题(共10分)
14．(本题2分)下面两种相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．正方体的表面积和它的棱长。
B．一个人的身高与他的年龄。
C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
D．积（0除外），一个因数和另一个因数。
15．(本题2分)下列等式中a与b成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．b=5a
16．(本题2分)下面（ ）图中的两个变量是成正比例的量。
A． B． C．D．
17．(本题2分)下面式子中，表示x和y这两种量的正比例关系的是（ ）
A．x+y=5 B．x-y=5 C．xy=5 D．y=5x
18．(本题2分)下面的数量关系不成正比例的是（ ）。
A．圆的半径和它的周长 B．正方形的边长和它的周长
C．圆的半径和它的面积 D．同一时刻、地点，物体的高度和影子的长度
四、解答题(共32分)
19．(本题8分)汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题。
汽车数量/辆 1 2 3 4 5 6 7
运货质量/吨 4 8 12 16 20 24 28
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
20．(本题8分)如图是一个水龙头打开后出水量情况统计．
（1）看图填表：
时间/秒 10 20 30 40 …
出水量/升 …
（2）根据如图的图象，这个水龙头打开的时间和出水量成 比例．
（3）根据图象判断，35秒能出水 升；出水16升要用 秒．
21．(本题8分)一列火车每小时行驶200千米。
（1）把下表填写完整。
时间/小时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 200 …
（2）根据表中数据，在如图中描出时间和路程所对应的点，再把点按顺序连起来。
（3）时间和路程成正比例吗？为什么？
（4）利用图象估计一下，2.5小时行多少千米？行360千米需要多少小时？
22．(本题8分)某造纸厂每小时造纸2吨，2时、3时……各造纸多少吨？
（1）把下表填写完整。
时间/时 0 1 2 3 4 5 …
吨数/吨 0 2 …
（2）先根据上表描点，再依次连接各点。你发现了什么？
（3）小小认为点（7，14）也在这条直线上，他说得对吗？为什么？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．反
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答。
【详解】
因为购买算草本的本数×单价＝总价〔一定〕，是乘积一定，符合反比例的意义，所以总价一定，购买算草本的本数和单价成反比例。
【点睛】
本题考查反比例的意义，根据反比例意义解答问题。
2．正 反
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
x÷y＝2，则＝（比值一定），那么x和y成正比例；x∶4＝5∶y，则xy＝4×5＝20（积一定），那么x和y成反比例。
【点睛】
此题考查了辨识成正、反比例的量以及比例的基本性质的运用。
3．反，正，正．
【解析】
试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：①因为：单价×数量=总价（一定），
也就是单价与数量的积一定，符合反比例的意义，所以单价与数量成反比例．
②因为：总价÷单价=数量（一定），
也就是总价与单价的商一定，符合正比例的意义，所以总价与单价成正比例．
③因为：总价÷数量=单价（一定），
也就是总价与数量的商一定，符合正比例的意义，所以总价与数量成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．铺地面积 用砖块数 用砖块数 铺地面积 75：3 25 125：5 25 每平方米用砖的块数 比值 成正比例
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
（1）表中铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化。
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是75：3，比值是25；第五组这两种量相对应的两个数的比是125：5，比值是25。
（3）上面所求出的比值所表示的意义是每平方米用砖的块数，铺地面积和砖的块数的比值是一定的，所以铺地面积和砖的块数成正比例。
5．12 45
【分析】
根据题意，24小时可以生产72cm，从而求出每小时生长尺寸的生长速度，根据生长高度＝时间×速度，以此解答。
【详解】
生长速度：72÷24＝3（厘米/小时）
时间：36÷3＝12（小时）
高度：15×3＝45（厘米）
时间（小时） 1 2 3 12 15
高度（厘米） 3 6 9 36 45
【点睛】
此题主要考查学生对生长量＝速度×时间的实际应用。
6．路程 时间 210 4.5
【分析】
（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”、“路程÷速度＝时间”进行解答即可。
【详解】
（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例；
（2）120÷2＝60（千米/时）
3.5×60＝210（千米）
270÷60＝4.5（小时）
所以汽车行驶3.5小时汽车行驶210千米，汽车行驶270千米需要4.5小时。
【点睛】
此题考查了学生从统计图中挖掘信息以及处理数据的能力，同时考查了正反比例的知识和对行程问题的掌握。
7．反
【分析】
因为没有余数所以被除数＝商×除数，由此判断即可。
【详解】
由已知和分析可得：商×除数＝被除数（乘积一定），所以除数和商成反比例。
故答案为：反
【点睛】
本题主要考查辨别正比例的量和反比例的量，解答此类问题时首先确定两种量是否是相关联的量，其次是要看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定。
8．840 1680
【分析】
“照这样的速度”，即路程∶时间＝速度（比值一定），根据大白鲨所游的路程与速度的比值一定及比例的性质分别求出12时所游的路程、一昼夜所游的路程即可。
【详解】
140×12÷2
＝140×6
＝840（km）
140×24÷2
＝140×12
＝1680（km）
故答案为：840，；1680
【点睛】
本题主要考查正比例的应用，根据“等比”及比例的基本性质解答。
9．√
【分析】
由x＝y（x、y不等于0）可得x∶y＝1（比值一定）符合正比例意义，据此解答。
【详解】
由分析可得：x和y成正比例。
故答案为：√
【点睛】
判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
10．×
【详解】
车轮的周长×转动的圈数=距离（一定），在一定距离内，车轮的周长和它的转动的圈数成反比例。
11．√
【分析】
根据正比例的判断方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例，由此即可判断。
【详解】
＝每袋大米的质量（一定），由此即可知道大米的总质量和袋数成正比例。
故答案为：√。
【点睛】
本题主要考查正比例的判断方法，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。
12．√
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率（一定） ，是比值一定，符合正比例的意义，所以发芽率一定，试验种子总数和发芽种子数成正比例；
故答案为：√
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．√
【分析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。
【详解】
任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题考查学生对反比例的判别方法。
14．C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】
A．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，商不定，正方体的表面积和它的棱长不成比例关系；
B．身高与年龄不成比例关系；
C．图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例关系；
D．因数×因数＝积，因数和因一个因数成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商或比值一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
15．C
【分析】
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答。
【详解】
A．因为6×a＝，所以＝66（一定），所以a和b成正比例；
B．因为a＝b，所以＝（一定），所以a和b成正比例；
C．因为4×＝b÷6，所以ab＝72（一定），所以a和b成反比例。
故答案为：C。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
16．A
【分析】
根据题意判断四幅图中的两种变量，哪一组是成正比例，哪一组是成反比例，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图像是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。
【详解】
根据分析可知，正比例的图像是一条直线，且变化趋势一致，从0点开始，一个量增加，另一个量也随之增加，所以可以看出A选项的两种量成正比例。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了正、反比例图像的特点和变化趋势，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图形是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。
17．D
【详解】
略
18．C
【分析】
根据判断两种量成正比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否是一定，如果比值一定，就成正比例关系；否则就不成正比例。据此对各项进行分析，进而得出结论
【详解】
A．因为圆的周长÷圆的半径＝2π（一定），是比值一定，所以成正比例
B．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以成正比例
C．因为圆的面积÷（圆的半径×圆的半径）＝π，和圆的半径的平方的比值一定，所以和圆的半径不成正比例
D．因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例
故答案为：C
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
19．（1）汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定。
【分析】
（1）根据题意知：表中有汽车数量和运货质量两种量，他们是相关联的量，汽车数量增加，运货质量也随着增加，也就是运货质量随着汽车数量的增加而增多；
（2）用运货质量和汽车数量这两个数的比，求出它们的比值，再比较他们的比值的大小；
（3）运货数量÷汽车数量，就是每辆汽车运货的质量，即：运货质量∶汽车数量＝一辆车运货的质量；
（4）运货质量和汽车数量这两种相关联的量，看它们的比值一定，还是乘积一定，要是比值一定，成正比例，要是乘积一定，就成反比例，即可解答。
【详解】
（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，运货质量随着汽车数量的变化而变化；
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，相当于运货质量÷汽车数量＝每辆汽车运送吨数。
所以这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）运货质量∶汽车数量＝4，即运货质量与汽车数量的比值一定，这两种量成正比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．（1）
时间/秒 10 20 30 40 …
出水量/升 2 4 6 8 …
（2）正
（3）7；80
【分析】
（2）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量．由此可知，这个水龙头打开的时间和出水量成正比例．
（3）过30秒与40秒中间的点作时间轴的垂线与表示水量的线相交，过这个交点作出水量轴的垂线，垂足处的数值就是35秒的出水量；同样，过出水量轴上表示16升的点作出水量轴的垂线与表示出水量的线相交，过这个交点作时间轴的垂线，垂足处的值就是出水16升的时间．
【详解】
（1）由图可以看出，时间为10秒时，出水量为2升、时间为20秒时，出水量为4升、时间为30秒时，出水量为6升、时间为40秒时，出水量为8升……
（2）由统计图（表）可以看出，10：2＝5、（20﹣10）：（4﹣2）＝5、（30﹣20）：（6﹣4）＝5……时间与出水量的比值是一定的．
（3）如图：
根据图象判断，35秒能出水7升；出水16升要用80秒．
故答案为：正，7，80．
21．（1）
时间/小时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 200 400 600 800 1000 …
（2）根据数据连线后如下图：
（3）时间和路程成正比例；因为汽车在公路上行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例。
（4）500千米；1.8小时
【分析】
（1）根据速度×时间＝路程，列式计算；
（2）根据统计表中的数据，先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可；
（3）因为火车行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例；
（4）图象是一条经过原点的直线，从图象中可看出火车2.5小时行500千米；行驶360千米用1.8小时。
【详解】
（1）200×2＝400（千米），200×3＝6000（千米），200×4＝800（千米），200×5＝1000（千米）
时间/小时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 200 400 600 800 1000 …
（2）根据数据连线后如下图：
（3）时间和路程成正比例；因为汽车在公路上行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例。
（4）图象是一条经过原点的直线，从图象中可看出火车2.5小时行500千米；行驶360千米用1.8小时；
答：2.5小时行驶500千米。行驶360千米用1.8小时。
【点睛】
此题考查根据统计表中的信息，绘制成正比例关系的两种量的图象，再根据观察图象得出2.5小时行多少千米和行360千米需要多少小时。
22．（1）4；6；8；10；
（2）
题表中的点连接起来，是一条直线。
（3）他说得对。因为14÷7＝2，和前面的商都相同。
【分析】
工作效率×工作时间＝工作总量，将数据带入计算即可；
（2）根据表中数据描点连线即可；
（3）（7，14）表示7小时造纸14吨，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出效率与已知比较即可。
【详解】
（1）2×2＝4（吨）
3×2＝6（吨）
4×2＝8（吨）
5×2＝10（吨）
填表如下：
时间/时 0 1 2 3 4 5 …
吨数/吨 0 2 4 6 8 10 …
（2）画图如下：
观察图表发现题表中的点连接起来，是一条直线。
（3）14÷7＝2（吨）
和前面的商都相同，所以他说得对。
【点睛】
本题主要考查正比例的简单应用。
答案第1页，共2页
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