北师大版六年级下册数学第三单元测试卷(含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第三单元测试卷(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 587.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 16:41:07 | ||
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文档简介
单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、填空题(共35分)
1．(本题9分)通过________、________、________等方法可将图形经过转化或变换得到新的图形。
2．(本题6分)如下图，三角形ABC绕点C（________）时针方向旋转（________）度，得到图③。
3．(本题3分)下图秤盘上可以称（__________）kg物品，使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。
4．(本题6分)从9：15到9：30，分针将会按（________）时针方向旋转（________）度。
5．(本题11分)
（1）图形②可以看成图形①先向右平移（______）格，再向（______）平移（______）格，最后绕点O（______）方向旋转（______）度得到的。
（2）图形②也可以看成图形①先绕点O（______）方向旋转（______）度，再向（______）平移（______）格，最后向（______）平移（______）格得到的。
二、判断题(共10分)
6．(本题2分)半圆和圆一样，都有无数条对称轴。（________）
7．(本题2分)所有的等边三角形一定是轴对称图形。（________）
8．(本题2分)物体平移或旋转后，会变形或改变大小。（________）
9．(本题2分)一个长是5cm，宽是3cm的长方形，按照3∶1的比例放大后，它的长是15cm，宽是9cm。（________）
10．(本题2分)图形▲通过旋转可以和▼重合。（______）
三、作图题(共15分)
11．(本题6分)先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向右平移6格。
12．(本题9分)动手画一画。（下图）
（1）把圆移到圆心是（8，2）的位置上。
（2）把图形A绕点O逆时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形B的另一半。
四、解答题(共40分)
13．(本题12分)按要求作图或填空。
（1）画出图形①绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形；
（2）根据已有对称轴，将图形②补充成一个轴对称图形；
（3）将图形③往右平移4格；再向下平移1格，画在格子图上；
（4）观察图形④，它可以先绕（ ）点按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，可以与图形③重合。
14．(本题9分)按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
15．(本题9分)要求画图填空。
（1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图中的小船是经过向________平移________格，再向________平移________格得来的。
（3）先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。
16．(本题10分)按要求画一画，填一填。
（1）把图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后图形，B点位置用数对表示是（_______，________）。
（2）按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来三角形的______________。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．平移 旋转 轴对称
【分析】
平移、旋转、轴对称都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向，因此常用与图案的设计等
【详解】
根据图形的变换可知，通过平移、旋转、轴对称等方法可将图形经过转化或变换得到新的图形。
故答案为平移；旋转；轴对称。
【点睛】
本题主要考查图形的变化，掌握基本的图形的变化是本题的关键。
2．逆 90
【分析】
根据旋转图形的特征直接解答即可。
【详解】
根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图③。
【点睛】
本题主要考查图形旋转三要素及旋转图形。
3．2
【解析】
【详解】
略
4．顺 90
【分析】
钟面一周平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30度，从9：15到9：30，分针从3走到6，共走了3大格，走了30°×3＝90°，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，从9：15到9：30，分针将会按顺时针方向旋转90度。
【点睛】
熟练掌握钟面相关知识是解答本题的关键。
5．5 下 4 顺时针 90 顺时针 90 右 5 下 4
【分析】
由图可知，图形的形状大小没有改变，但是位置以及方向发生了改变，发生了平移以及旋转。
【详解】
图形②可以看成图形①先向右平移5格，再向下平移4格，最后绕点O顺时针方向旋转90度得到的。
图形②也可以看成图形①先绕点O顺时针方向旋转90度，再向右平移5格，最后向下平移4格得到。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
6．×
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可解答问题。
【详解】
根据分析可知，圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
故答案为：×。
【点睛】
此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数，熟练掌握它的定义并灵活运用。
7．√
【分析】
如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此判断。
【详解】
沿等边三角形的顶点与对应边中点连线所在直线对折，两边部分能够完全重合。所以等边三角形是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了轴对称图形的认识。根据概念判断即可。
8．×
【分析】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此判断即可。
【详解】
根据平移和旋转的定义可知：物体平移或旋转后，不会变形或改变大小。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查平移和旋转的性质，需熟练掌握。
9．√
【分析】
将一个长方形按照3∶1的比例放大后，它的长与宽分别扩大到原来长度的3倍，据此列式解答。
【详解】
5×3＝15（cm），3×3＝9（cm），故原题说法正确。
【点睛】
明确按3∶1的比例放大，就是放大到原来的3倍，是解答本题的关键。
10．√
【详解】
略
11．见详解
【分析】
作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】
【点睛】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
12．见详解
【分析】
（1）数对中第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此找出平移后的圆心，画半径是2的圆即可；
（2）点O不动，其他各部分均绕此点逆时针旋转90°即可。
（3）找出B的关键点的对称点，依次连接即可。
【详解】
（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】
此题考查了数对、画圆、图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法认真作图即可。
13．（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；
（4）I；逆；90；左；9
【分析】
旋转、平移以及补全轴对称图形都需要把图中关键点找到，再按要求画出图形即可。
【详解】
（1）先把图形的三个顶点绕点A逆时针旋转90 ，对应B＇，C＇，D＇，再顺次连接四个顶点；
（2）补全轴对称图形时，先找出关键点，然后找关键点的对应点，顺次连接即可；
（3）先找图形的关键点，然后把关键点都向右平移4格再向下平移1格，按图形模样连接这些点即可；
（4）观察图形④，它可以先绕I点按逆时针旋转90°，再向左平移9格，可以与图形③重合。
故本题答案为：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；
（4）I；逆；90；左；9
【点睛】
本题考查图形的旋转、平移、对称，关键在于掌握图形的平移、旋转、对称都与它们的关键点有关，对点进行旋转平移对称，再按图形模样连接这些点即可。
14．（1）（2）见详解
（3）（14，1），图见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【点睛】
本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
15．（1）见详解
（2）右；5；上；5
（3）见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴的右侧画出等距离的、垂直于对称轴对应点，再依次连接，即可得到轴对称图形。
（2）根据图示，可知：小船先向右移动了5格，再向上移动了5格。
（3）既有平移，又有旋转。按照平移和旋转的方法，进行操作即可。
【详解】
（1）
（2）图中的小船是经过向右平移5格，再向上平移5格得来的。
（3）
【点睛】
掌握轴对称、平移、旋转的方法是解答本题的关键。
16．（1）；2；2
（2）；
（3）
【分析】
抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题；根据图形放大与缩小的性质，把原来三角形的各边占的方格除以3即为缩小后的三角形，再用三角形的面积＝底×高÷2求出缩小后三角形的面积，再用三角形的面积公式求出原来三角形的面积，即可求出答案；抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题。
【详解】
（1），
B点位置用数对表示是（2，2）。
（2）
原三角形的面积：
3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
缩小后的三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
缩小后的三角形面积是原来三角形的面积：1÷9＝。
（3）
【点睛】
此题考查了图形的旋转与放大和缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、填空题(共35分)
1．(本题9分)通过________、________、________等方法可将图形经过转化或变换得到新的图形。
2．(本题6分)如下图，三角形ABC绕点C（________）时针方向旋转（________）度，得到图③。
3．(本题3分)下图秤盘上可以称（__________）kg物品，使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。
4．(本题6分)从9：15到9：30，分针将会按（________）时针方向旋转（________）度。
5．(本题11分)
（1）图形②可以看成图形①先向右平移（______）格，再向（______）平移（______）格，最后绕点O（______）方向旋转（______）度得到的。
（2）图形②也可以看成图形①先绕点O（______）方向旋转（______）度，再向（______）平移（______）格，最后向（______）平移（______）格得到的。
二、判断题(共10分)
6．(本题2分)半圆和圆一样，都有无数条对称轴。（________）
7．(本题2分)所有的等边三角形一定是轴对称图形。（________）
8．(本题2分)物体平移或旋转后，会变形或改变大小。（________）
9．(本题2分)一个长是5cm，宽是3cm的长方形，按照3∶1的比例放大后，它的长是15cm，宽是9cm。（________）
10．(本题2分)图形▲通过旋转可以和▼重合。（______）
三、作图题(共15分)
11．(本题6分)先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向右平移6格。
12．(本题9分)动手画一画。（下图）
（1）把圆移到圆心是（8，2）的位置上。
（2）把图形A绕点O逆时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形B的另一半。
四、解答题(共40分)
13．(本题12分)按要求作图或填空。
（1）画出图形①绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形；
（2）根据已有对称轴，将图形②补充成一个轴对称图形；
（3）将图形③往右平移4格；再向下平移1格，画在格子图上；
（4）观察图形④，它可以先绕（ ）点按（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，可以与图形③重合。
14．(本题9分)按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
15．(本题9分)要求画图填空。
（1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图中的小船是经过向________平移________格，再向________平移________格得来的。
（3）先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。
16．(本题10分)按要求画一画，填一填。
（1）把图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后图形，B点位置用数对表示是（_______，________）。
（2）按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来三角形的______________。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．平移 旋转 轴对称
【分析】
平移、旋转、轴对称都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向，因此常用与图案的设计等
【详解】
根据图形的变换可知，通过平移、旋转、轴对称等方法可将图形经过转化或变换得到新的图形。
故答案为平移；旋转；轴对称。
【点睛】
本题主要考查图形的变化，掌握基本的图形的变化是本题的关键。
2．逆 90
【分析】
根据旋转图形的特征直接解答即可。
【详解】
根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图③。
【点睛】
本题主要考查图形旋转三要素及旋转图形。
3．2
【解析】
【详解】
略
4．顺 90
【分析】
钟面一周平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30度，从9：15到9：30，分针从3走到6，共走了3大格，走了30°×3＝90°，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，从9：15到9：30，分针将会按顺时针方向旋转90度。
【点睛】
熟练掌握钟面相关知识是解答本题的关键。
5．5 下 4 顺时针 90 顺时针 90 右 5 下 4
【分析】
由图可知，图形的形状大小没有改变，但是位置以及方向发生了改变，发生了平移以及旋转。
【详解】
图形②可以看成图形①先向右平移5格，再向下平移4格，最后绕点O顺时针方向旋转90度得到的。
图形②也可以看成图形①先绕点O顺时针方向旋转90度，再向右平移5格，最后向下平移4格得到。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
6．×
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可解答问题。
【详解】
根据分析可知，圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
故答案为：×。
【点睛】
此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数，熟练掌握它的定义并灵活运用。
7．√
【分析】
如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此判断。
【详解】
沿等边三角形的顶点与对应边中点连线所在直线对折，两边部分能够完全重合。所以等边三角形是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了轴对称图形的认识。根据概念判断即可。
8．×
【分析】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此判断即可。
【详解】
根据平移和旋转的定义可知：物体平移或旋转后，不会变形或改变大小。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查平移和旋转的性质，需熟练掌握。
9．√
【分析】
将一个长方形按照3∶1的比例放大后，它的长与宽分别扩大到原来长度的3倍，据此列式解答。
【详解】
5×3＝15（cm），3×3＝9（cm），故原题说法正确。
【点睛】
明确按3∶1的比例放大，就是放大到原来的3倍，是解答本题的关键。
10．√
【详解】
略
11．见详解
【分析】
作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】
【点睛】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
12．见详解
【分析】
（1）数对中第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此找出平移后的圆心，画半径是2的圆即可；
（2）点O不动，其他各部分均绕此点逆时针旋转90°即可。
（3）找出B的关键点的对称点，依次连接即可。
【详解】
（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】
此题考查了数对、画圆、图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法认真作图即可。
13．（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；
（4）I；逆；90；左；9
【分析】
旋转、平移以及补全轴对称图形都需要把图中关键点找到，再按要求画出图形即可。
【详解】
（1）先把图形的三个顶点绕点A逆时针旋转90 ，对应B＇，C＇，D＇，再顺次连接四个顶点；
（2）补全轴对称图形时，先找出关键点，然后找关键点的对应点，顺次连接即可；
（3）先找图形的关键点，然后把关键点都向右平移4格再向下平移1格，按图形模样连接这些点即可；
（4）观察图形④，它可以先绕I点按逆时针旋转90°，再向左平移9格，可以与图形③重合。
故本题答案为：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；
（4）I；逆；90；左；9
【点睛】
本题考查图形的旋转、平移、对称，关键在于掌握图形的平移、旋转、对称都与它们的关键点有关，对点进行旋转平移对称，再按图形模样连接这些点即可。
14．（1）（2）见详解
（3）（14，1），图见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【点睛】
本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
15．（1）见详解
（2）右；5；上；5
（3）见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴的右侧画出等距离的、垂直于对称轴对应点，再依次连接，即可得到轴对称图形。
（2）根据图示，可知：小船先向右移动了5格，再向上移动了5格。
（3）既有平移，又有旋转。按照平移和旋转的方法，进行操作即可。
【详解】
（1）
（2）图中的小船是经过向右平移5格，再向上平移5格得来的。
（3）
【点睛】
掌握轴对称、平移、旋转的方法是解答本题的关键。
16．（1）；2；2
（2）；
（3）
【分析】
抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题；根据图形放大与缩小的性质，把原来三角形的各边占的方格除以3即为缩小后的三角形，再用三角形的面积＝底×高÷2求出缩小后三角形的面积，再用三角形的面积公式求出原来三角形的面积，即可求出答案；抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题。
【详解】
（1），
B点位置用数对表示是（2，2）。
（2）
原三角形的面积：
3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
缩小后的三角形面积：
1×2÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
缩小后的三角形面积是原来三角形的面积：1÷9＝。
（3）
【点睛】
此题考查了图形的旋转与放大和缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页