北师大版五年级下册数学第七单元测试卷(含答案）

单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、填空题(共36分)
1．(本题3分)鸡兔同笼，共有62条腿。已知鸡比兔多4只，那么笼子里有( )只鸡。
2．(本题3分)爸爸今年33岁，爸爸的年龄是小明的5倍多3岁，小明的年龄是( )岁。
3．(本题6分)写出下面式子所表示的意义。
图书馆有科技书a本，故事书比科技书的2倍少68本。
2a－68表示：_________
2a－68＋a表示：_________
4．(本题6分)在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是。
( ) ( ) ( )
5．(本题3分)在一个直角三角形里，一个锐角的度数是另一个锐角的4倍，则这两个锐角分别是　 　度和　 　度．
6．(本题3分)甲组人数为乙组的1.25倍，当甲给乙20人后，甲乙两组人数一样多，原乙组有( )人。
7．(本题6分)有一种长方形的糖果盒，长20厘米，宽15厘米，高5厘米．如果用长方形包装纸将这样两个糖果盒包成一个礼包，包装时纸不进行裁剪，在这种情况下尽可能节省包装纸，长方形包装纸的长至少是　 　厘米，宽至少是　 　厘米．
8．(本题6分)小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米。等量关系：________；方程：________。
二、选择题(共12分)
9．(本题2分)在“读好书”活动中，一年级同学共读了x本书，四年级同学读的本数比一年级的2倍多3本。以下算式中，（ ）表示四年级同学读的本数。
A．2x－3 B．2x＋3 C．x÷2＋3 D．x÷2－3
10．(本题2分)与方程3x＋5＝86的解相同的是（ ）。
A．8x ＋4x＝96 B．3＋5x ＝86 C．4x－33.5＝74.5 D．3x－86＝5
11．(本题2分)笑笑和淘气合打一篇600字的文稿，笑笑每分打50个字，淘气每分打45个字，两人同时打，x分能打完这篇文稿。下面的列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
12．(本题2分)甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点约10km的地方相遇。已知慢车每小时行50km，那么快车每小时行多少千米？设快车每小时行xkm，下列方程中，正确的是（ ）。
A．4x－50×4＝10 B．4x－50×4＝10×2
C．4x－10＝50×4＋10×2 D．4x－50×4＝50＋10
13．(本题2分)全班46人去划船，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人。要求每条船都坐满，全班一共乘了12条船，其中大船的数量是（ ）条。
A．3 B．5 C．7 D．9
14．(本题2分)将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是图（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题(共20分)
15．(本题12分)解方程。
4x+3x=28 6x-x=60 y+7y=96 1.2x+2.3x=80.5
16．(本题4分)看图列方程并解答。
17．(本题4分)列方程解答。
四、解答题(共32分)
18．(本题5分)师傅每小时加工75个零件，两个徒弟每人每小时可以加工25个零件，请问师徒三人经过多少小时可完成500个零件？
19．(本题5分)苹苹和壮壮从相距3000米的河滨绿道两端同时相对而行，苹苹每分行55米，壮壮每分行65米，多长时间后两人相距600米？（两人未相遇）
(本题5分)一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵38元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副羽毛球拍多少钱？（用方程解答。）
21．(本题5分)淘气和奇思相约环湖锻炼身体，淘气骑自行车每分钟骑300米，奇思跑步每分钟跑200米。环湖公路一周的长度是6000米。两人同时反方向出发。
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
(本题6分)两个筑路队，甲队每天修路1.2千米，乙队每天修路1.5千米，两个修路队合修一条长40.5千米的公路，几天可以修完？
23．(本题6分)淘淘将3盒计算器包成一包
（1）聪明的淘淘画出了下面3种包装的草图，第（ ）种包装方式最省包装纸。（填序号）
（2）至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．13
【解析】
【分析】
可设兔有x只，根据题意，则鸡有（x＋4）只，有方程4x＋2（x＋4）＝62，解此方程即可得解。
【详解】
解：设兔有x只，则鸡有（x＋4）只。
4x＋2（x＋4）＝62
4x＋2x＋8＝62
6x＋8＝62
6x＝54
x＝9
x＋4＝9＋4＝13
【点睛】
根据题意，找出鸡的腿数与兔的腿数之和与62之间的等量关系，是解答本题的基础。
2．6
【解析】
【分析】
设：小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是小明的5倍多3岁，就是小明的年龄×5，再加上3岁，才是爸爸的年龄，即：5x＋3岁，爸爸年龄33岁，列方程：5x＋3＝33，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小明今年x岁，爸爸今年5x＋3岁，
5x＋3＝33
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
所以小明今年6岁。
【点睛】
根据已知条件找出相关的等量关系，列方程，解方程。
3． 故事书的本数 故事书和科技书一共的本数
【解析】
【分析】
根据题意，科技书是1倍，那么故事书有（2a－68）本；故事书和科技书一共有（2a－68＋a）本，据此解答。
【详解】
2a－68表示：故事书的本数；
2a－68＋a表示：故事书和科技书一共的本数；
【点睛】
本题考查了用字母表示数，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
4． 9.9 4 1.2
【解析】
【分析】
把括号看作未知数，把代入各式利用等式的性质解方程求出括号里面未知数的值即可。
【详解】
假设（ ）＝a，当时，
（1）a－6＝3.9
解：a－6＋6＝3.9＋6
a＝9.9
（2）6÷a＝1.5
解：6÷a×a＝1.5a
1.5a＝6
1.5a÷1.5＝6÷1.5
a＝4
（3）a×6＝7.2
解：a×6÷6＝7.2÷6
a＝1.2
（ 9.9 ） （ 4 ） （ 1.2 ）
【点睛】
掌握根据等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
5．72，18．
【解析】
【详解】
试题分析：在这个直角三角形中，两个锐角的度数和为90度，再由“一个锐角的度数是另一个锐角的4倍”即可求解．
解：1+4=5，
90°×=18°，
90°﹣18°=72°．
答：这两个锐角分别是72度和18度．
点评：此题主要考查三角形内角和．
6．160
【解析】
【分析】
设乙组人数有x人，则甲组有1.25x人，根据甲给乙20人后，甲乙两组人数一样多列方程求解即可。
【详解】
解：设乙组人数有x人，则甲组有1.25x人
1.25x－20＝x＋20
0.25x＝20＋20
x＝160
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式列出方程。
7．60；50
【解析】
【详解】
试题分析：这两个糖果盒合在一起，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、15厘米、10厘米如图所示，由此即可解答问题．
解：根据包装特点可知：这个包装纸的长最少是：（20+5+5）×2=30×2=60（厘米），
宽最少是：（15+5+5）×2=25×2=50（厘米），
答：长方形包装纸的长至少是60厘米，宽至少是50厘米．
故答案为60；50．
点评：此题关键是根据2个长方体的拼组新长方体方法，得出表面积最小的新长方体，结合包装特点即可解答．
8． 小英的路程＋小东的路程＝相距的距离 50x＋45x＝285
【解析】
【分析】
小东、小英同时从某地相背而行，所以可以列等量关系：小英的路程＋小东的路程＝相距的距离；设经过x分钟两人相距285米，据此可列方程为：50x＋45x＝285。
【详解】
等量关系：小英的路程＋小东的路程＝相距的距离；方程：50x＋45x＝285。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，关键找准题目中的等量关系是解答的关键。
9．B
【解析】
【分析】
根据题意，一年级同学本数的2倍是2x，再加3就是四年级同学的本数。
【详解】
由分析可知，2x＋3表示四年级同学读的本数。
故选择：B
【点睛】
此题考查了用字母表示数，找准数量关系，把字母当作数解答即可。
10．C
【解析】
计算出方程3x＋5＝86的解，再将方程的解代入各个选项中进行判断即可。
【详解】
3x＋5＝86
解：3x＋5－5＝86－5
3x＝81
3x÷3＝81÷3
x＝27；
A．8×27＋4×27＝216＋108＝324≠96；
B．3＋5×27＝3＋135＝138≠86；
C．4×27－33.5＝108－33.5＝74.5；
D．3×27－86＝81－86＝﹣5≠5；
故答案为：C。
【点睛】
计算出方程3x＋5＝86的解是解答本题的关键。
11．C
【解析】
【分析】
根据题目的数量关系，逐项分析。
【详解】
A．的左边表示笑笑x分打字数量，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误；
B．的左边表示淘气x分打字数量，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误；
C．是根据等量关系式：两人打字的速度和×合作时间＝合作总字数，列出的方程，正确；
D．的左边表示笑笑1分和淘气x分打字的数量和，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题。明确题目中的等量关系是列出方程的关键。
12．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，在离中点约10km的地方相遇，那么即可知道快车比慢车4个小时多行10×2＝20千米，快车行的路程－慢车行的路程＝20，由此设出快车每小时行x千米，根据等量关系即可列方程。
【详解】
根据分析可列出方程：4x－50×4＝10×2
故答案为：B。
【点睛】
解答此类题目的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程即可。
13．B
【解析】
【分析】
可以设有x条大船，则小船的数量：（12－x）条，由于大船的数量×5＋小船数量×3＝46，由此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【详解】
解：设大船有x条，小船有：（12－x）条。
5x＋3×（12－x）＝46
5x＋36－3x＝46
2x＝46－36
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
故答案为：B。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
14．B
【解析】
【分析】
由展开图可知，长方体长、高所在面颜色较深，据此解答。
【详解】
由分析可知：折成的长方体是图B。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查长方体展开图。
15．x=4；x=12；
y=12；x=23
【解析】
略
16．红花320朵，黄花80朵
【解析】
【详解】
4x-x=240 解x=80 红花:4x=320 黄花:80
17．2.1
【解析】
【分析】
根据题意知本题的数量关系：7x－2x＝10.5，据此解答。
【详解】
7x－2x＝10.5
5x＝10.5
5x÷5＝10.5÷5
x＝2.1
18．4小时
【解析】
【分析】
设：师徒三人经过x小时可以完成500个零件，师傅每小时加工75个，x小时加工75x 个，两个徒弟每小时加工25个，一个徒弟x小时加工25x，另一个徒弟x小时加工25x个，师徒三人一共加工500个，根据题意，师傅加工的零件个数＋两个徒弟加工零件的个数＝总个数，列方程，即：75x＋25x＋25x＝500，解方程，即可解答。
【详解】
解：设师徒三人经过x小时可以完成500个零件
75x＋25x＋25x＝500
125x＝500
x＝500÷125
x＝4
答：师徒三人经过4小时可以完成500个零件。
【点睛】
解答本题的关键是两个徒弟，都在加工零件，在根据题意，列方程，解方程。
19．20分钟
【解析】
【分析】
两人行走的路程是（3000－600）米，等量关系：苹苹行走的路程＋壮壮行走的路程＝行走总路程，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
【详解】
解：设x分后两人相距600米。
55x＋65x＝3000－600
120x＝2400
x＝20
答：20分钟后两人相距600米。
【点睛】
此题考查了方程解决实际问题，明确两人行走的路程之和是解题关键。
20．76元
【解析】
【分析】
等量关系：乒乓球拍的价钱－羽毛球拍的价钱＝38元。设：一副羽毛球拍x元，则一副乒乓球拍就是1.5x元，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】
解：设一副羽毛球拍x元。
1.5x－x＝38
0.5x＝38
x＝38÷0.5
x＝76
答：一副羽毛球拍76元。
【点睛】
本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
21．（1）见详解；（2）12分
【解析】
【分析】
（1）相遇时，淘气跑了总路程的300÷（300＋200）＝ ，据此表示两人相遇的大致位置。
（2）相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答。
【详解】
（1）300÷（300＋200）＝，画图如下：
（2）6000÷（300＋200）
＝6000÷500
＝12（分）
答：12分钟后两人相遇。
【点睛】
此题考查了相遇问题，明确其中的数量关系以及分数的意义是解题关键。
22．15天
【解析】
【分析】
用公路的总长度除以甲乙两队一天修路的长度总和即可。
【详解】
40.5÷（1.2＋1.5）
＝40.5÷2.7
＝15（天）；
答：15天可以修完。
【点睛】
熟练掌握小数除以小数的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）③；（2）370平方厘米
【解析】
【分析】
（1）减少的面积越多，越省包装纸，把长方体中面积较大的面重叠起来比较省包装纸。据此选择。
（2）分别找出长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。
【详解】
（1）聪明的淘淘画出了下面3种包装的草图，第③中包装方式最省包装纸。
（2）长是11厘米，宽是7厘米，高是2×3＝6厘米
（11×7＋11×6＋7×6）×2
＝（77＋66＋42）×2
＝185×2
＝370（平方厘米）
答：至少需要370平方厘米的包装纸。
【点睛】
此题考查了包装问题，明确最节省的包装方式是解题关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页