苏科版数学八年级下册第十一章11.1反比例函数 同步练习（含解析）

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苏科版数学八年级下册第十一章11.1反比例函数
一、选择题
若函数是反比例函数，则的值是
A. B. C. D.
下列函数中，是关于的反比例函数的是
A. B. C. D.
下列和成反比例关系的是
A. B. C. D.
下列函数中不是反比例函数的是
A. B. C. D.
下列函数中，是的反比例函数的是
A. B. C. D.
如果函数为反比例函数，则的值是
A. B. C. D.
已知是的反比例函数，如表给出了与的一些值，表中“”处的数为
A. B. C. D.
在下列函数中表示关于的反比例函数的是
A. B. C. D.
二、填空题
反比例函数的函数值为时，自变量的值是_________．
若函数是反比例函数，则的值为______．
若函数是关于的反比例函数，则的值为______．
当______时，函数是反比例函数．
三、解答题
已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．
求关于的函数解析式；
求当时的函数值．
写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．
底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化；
一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系；
在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长随检修天数的变化而变化．
已知函数
如果是的正比例函数，求的值；
如果是的反比例函数，求出的值，并写出此时与的函数关系式．
如图是在固定的电压下，通过一电阻的电流与该电阻的阻值之间的关系变化图．根据图象回答下列问题：
这个函数反映了哪两个变量之间的关系？
电阻值是关于电流的函数吗？
当时，电阻的阻值是多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：是反比例函数，
．
解之得．
故选B．
2.【答案】
【解析】解：、该函数是一次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、该函数是二次函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意；
D、该函数是反比例函数，故本选项符合题意．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：、因为，所以一定，和的差一定，和不成比例，不合题意；
B、因为，和的和一定，和不成比例，不合题意；
C、因为，所以：：一定，比值一定，和成正比例关系，不合题意；
D、因为，所以一定，乘积一定，和成反比例关系，符合题意；
故选：．
判断成正比例关系还是成反比例关系，如果两个变量的的比值一定，这两个量成正比例关系，如果积一定，成反比例关系．
此题考查的是反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为为常数，或为常数，．
4.【答案】
【解析】解：反比例函数的三种形式为：
为常数，，为常数，，为常数，，
是正比例函数，不是反比例函数，
故选：．
根据反比例函数的三种形式判断即可．
本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的三种形式是解题的关键．
5.【答案】
【解析】
解：形如为常数，的函数称为反比例函数，由
此即可判断是反比例函数故选B．
6.【答案】
【解析】解：是反比例函数，
，
解之得：．
故选B．
根据反比例函数的定义．即，只需令即可．
本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式转化为的形式．
7.【答案】
【解析】解：设解析式为，
将代入解析式得，
这个函数关系式为：，
把代入得，
表中“”处的数为，
故选：．
用待定系数法求出反比例函数的解析式，再将表中代入，即可求出“”处的数．
此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确求出函数解析式是解题的关键．
8.【答案】
【解析】解：、是关于的正比例函数，故此选项不合题意；
B、是关于的反比例函数，故此选项符合题意；
C、是关于的反比例函数，故此选项不符合题意；
D、是关于的反比例函数，故此选项不符合题意；
故选：．
9.【答案】
【解析】解：是反比例函数，
则有
解得，
因而函数解析式是，
当函数值为时，即，
解得．
故自变量的值是．
故答案为．
10.【答案】
【解析】解：由题意得：
且，
或且，
，
故答案为：．
根据反比例函数的定义进行计算即可．
本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：函数是关于的反比例函数，
，
解得：，
故答案为：．
根据反比例函数的定义得出，再求出即可．
本题考查了反比例函数的定义，能熟记反比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如为常数，的函数，叫反比例函数．
12.【答案】
【解析】解：根据题意，得
且，
解得且，
．
故答案为：．
根据反比例函数的定义．即，只需令、即可．
本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义和定义的条件是解本题的关键．
13.【答案】解：设，，
，
把，和，分别代入得，
解得，
关于的函数解析式为；
当时，．
14.【答案】解：根据三角形的面积公式可得：，
所以不是反比例函数；
，
两个变量之间的函数表达式为 ，是反比例函数；
，
两个变量之间的函数表达式为 ，不是反比例函数．
15.【答案】解：由是正比例函数，得
且，
解得或；
由是反比例函数，得
且，
解得．
故与的函数关系式．
【解析】根据是不等于零的常数是正比例函数，可得答案；
根据转化为的形式．
本题考查了正比例函数与反比例函数的定义，重点是将一般式转化为的形式．
16.【答案】解：由图象可知，
这个函数反映了，两个变量之间的关系，；
对于任意的一个有唯一确定的与其对应，所以电阻值是关于电流的函数；由图可知，当时，电阻的阻值是．
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