四川省成都市铁路中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题

成都市铁路中学2012-2013学年高二上学期期中考试
数学（文）试题
卷Ⅰ
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在机读卡上）
1、下列说法正确的是 （ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．经过定点的直线都可以用方程表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
表示
2、三视图如图的几何体是 （ ）
A．三棱锥　　　 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台
3、在空间，下列命题不正确的是(　　)
A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点
B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线
C．若A既在平面内，又在平面β内，则α与β相交于b，且A在b上
D．任意两条直线不能确定一个平面
4、下列程序框能表示赋值、计算功能的是： （ ）

A﹒ B﹒ C﹒ D﹒
5、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
6、把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，
直线BD和平面ABC所成角的大小为 （ ）
A． B． C． D．30
7、设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是(　　)
A．　　　　　　　　 B．
C． D．
8、设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 ②若
③若 ④若m，n是异面直线，
其中真命题的序号是（ ）
A．①③④ 　　B．①②③ 　　C．①③ 　　　D．②④
9、（ ）
10、右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，
①BM∥平面DE；
②CN∥平面AF；
③平面BDM∥平面AFN；
④平面BDE∥平面NCF.
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　　　　　）
A．①②③　B．①②④　C．①②③④　D．③④
11、E是二面角α—l—β的棱上一点，EF?β，EF与l成45°角，与α成30°角，则该二面角的大小为( 　)
A．30° B．45°
C．60° D．90°
12、.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）
A．28+6 B． 60+12 C．56+ 12 D．30+6
填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在卷Ⅱ的横线上)
13、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。
14、已知正三角形ABC的边长为，那么它的水平放置的直观图的面积为
1５、如图所示，正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角大小为 度
16、给出下列四个命题：
①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为

成都铁中2012—2013学年（上）高2014级11月期中检测试题答案
数学（文）

20、略
21、（1）、
(2)、
∴
又∵
∴
∴，
∴与平面所成角的大小。