华东师大版七年级下册数学 7.2 代入法解二元一次方程组 教案

7．2二元一次方程组的解法（1）
目标及学情分析
课标要求：
掌握代入消元法，能解二元一次方程组．
学情分析：
学生已经基本掌握了一元一次方程的解法，本节课利用实际问题列出的方程，引导学生分析方程中x与y的关系从而达到代入消元的目的．有一元一次方程做铺垫，学生在本节课的学习上不会有太大的困难．
教学目标：
1．通过对实际问题列出的方程进行分析，理解代入消元法的思想．
2．通过将方程变形，构造出代入消元所需要的形式．
3．通过练习，掌握解二元一次方程组代入消元法的实质即将二元转化为一元．
重点难点
重点：理解代入消元法的思想．
难点：掌握代入消元法解二元一次方程组的方法．
情境导入
回忆：
上节课我们学习了二元一次方程组，在黑板上老师已经准备了一些方程组，请大家挑一挑哪些方程组不是二元一次方程组？并说一说理由．
问题1：请将留下的二元一次方程组进行分类，并说说你是按照怎样的原则进行分类的．
【按照方程组中的每一个方程的构成特点，来分类.】
问题2：我们先来研究构成方式比较简单的这一类．在这一类方程组中，如果我想求某一个方程组的解，你最愿意选哪一个方程组来求它的解．
【像这种类型的二元一次方程组直接知道方程组的解.】
追问1：这类方程组怎样求解？
追问2：解这类二元一次方程组时，我们其实是解了两个什么样的方程？
【解了两个一元一次方程.】
问题3：第一类方程组解决完了，我们现在看一下第二类方程组，它们在构成上与第一类方程组有什么不同？让你选择一个来解你想解哪一个？
小组讨论这个方程组怎么解？
追问1：当把方程②代入方程①时，方程①发生了什么变化？
追问2：要是像又该怎么求解呢？
追问3：先解一元一次方程后将解代入①后，①发生了什么变化呢？
【从这个解法中我们可以发现：通过将②代入①，能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，实现求解．】
问题4：下面我们来解决最后一列方程组，我们看一下方程组在构成形式上与上一类有什么不同？让你选择一个来解你想解哪一个？
怎么解呢？大家研究一下，说出你们的想法.并写出完整解题步骤.
追问1：方程2代入1后，1有什么变化？并且能求解吗？
追问2：这个方程怎么解？大家说一说．
追问3：它和上一个方程有什么不同？它能不能代入呢？大家试试？
本节课， 我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
新知巩固
解方程组：
课堂小结
前面我们已经学习了一元一次方程的解法，本节课我们利用代入消元的方法将二元一次方程组转化成一元一次方程，进而求出方程组的解．消元是解方程时常用的方法，以后在解三元甚至更多未知数的方程时，都可以运用消元的方法．
课堂检测
1．由二元一次方程x-y=-5可得：x= ,y= 　．
2．解下列方程组：
　　　
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