华东师大版七年级下册数学 9.3.1 用相同的正多边形铺地 教案

用相同的正多边形铺地
【教学目标】
提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。
【教学重难点】
1．寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
2．寻找规律。
【教学过程】
一、复习提问：
1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，用相同的形状有哪几种可以用它们铺满地板？
2．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
二、新授：
为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢？
因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地板。
能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？
大家看教科书图，它是用哪几种正多边形铺成的呢？为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形？
图是由哪几种正多边形拼成的呢？为什么能拼成？
（用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。因为正十二边形的内角为150°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，三者之和正好等于360°，所以可以铺满地板）
观察图是由哪几种正多边形拼成的呢？是否也满足这几个正多边形的一个内角之和为360°这个条件呢？
（由正八边形和正方形拼成的，正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么2个正八边和一个正方形各一个内角之和正好等于360°）
观察图，又是由哪些正多边形拼成的？是否满足几个正多边形的一个内角和等于360°。是由正六边形、正方形、正三角形拼成的，如图所示：
三、巩固练习。
1．你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗？
2．试探索还有哪些形状可以成功拼接。
3．若是不同的正多边形呢？预习下一个。
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