华东师大版七年级下册数学 8.1 认识不等式课件 (共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 8.1 认识不等式课件 (共24张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 919.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 19:25:35 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
8.1 认识不等式
*
*
学习目标
1．让学生感受到生活中存在着大量的不等关系；了解不等式的意义；增强学生的符号感。
2．经历由具体实例建立不等式模型的过程；经历探究不等式的解的意义的过程，渗透抽象概括的数学思想；
3．通过对不等式、不等式的解的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活中的各个领域.
重点 难点
重点:理解并会用不等式表达数量间的关系，不等式的解的意义.
难点:不等号的准确应用；不等式的解.
*
*
新知探究
*
*
如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明体重50千克，小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.由图可以得出怎样的数量关系？
情境1:
情境2:
如图,天平左盘放了三个苹果,右盘放200克砝码,天平倾斜.
如果设每个苹果的质量为x克,那么你能用数学表达式来表示这种关系吗
这说明什么呢
不 等 式
常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等
用不等号连接而成的式子，叫做不等式.
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0
√
＋
＋
√
√
√
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的浪费呢？
算一算:
①个人票5元/人，27人的费用 元，
团体票4元/人，30人的费用 元。
显然120＜135，
也就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了。
120
135
②若人数较少，如只有10人呢？
个人票 元，团体票 元。
显然买30张不合算。
5
50
③少于30人时，至少多少人去公园，买30张票反而合算呢？
设有X人，则X＜30, 那么个人费用____元， 团体费用____元，可列式 _______。
当x取哪些数值时，120＜5x成立？
5
5x
120＜5x
请完成课本填表：
人数x 需付
款5x 比较120与5x的
大小 120＜5x
成立吗？
21 105 120＞5x 不成立
22 110 120＞5x 不成立
23 115 120＞5x 不成立
24 120 120=5x 不成立
25 125 120＜5x 成立
26 130 120＜5x 成立
27 135 120＜5x 成立
28 140 120＜5x 成立
29 145 120＜5x 成立
…… …… …… ……
从表中可以看出：
当X=25、26、27、28、29时，不等式120＜5X成立，即至少25人进公园，买30张票合算。
我们把X=25、26、27、28、29叫做不等式120＜5X的解
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
不 等 式 的 解
把所给的数值分别代入不等式的两边，计算出两边的值后观察不等式是否成立，若成立，则是不等式的解，反之不是.
2、检验一个数是否为某个不等式的解的方法：
1、不等式的解定义：
下列各数中，哪些是不等式X+2＞5的解？哪些不是？
-3 ， -2， -1， 0 ， 1， 1.5 ，
2 ， 2.5 ， 3 ， 5 ， 7， 9.3
练一练
方程 不等式
不同点
相同点
使方程成立的未知数的值叫做方程的解; 一般是一个或几个
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;
一般有无数个
都是使式子成立的未知数的值.
1. 用不等式表示下列关系，并写出不等式的两个解：
典型例题：
（4）b是非负数。
（3）a是负数；
（2）y与4的和大于0.5；
（1）x的一半小于－1；
（1）找出关键词并转化为合适的不等号;
（2）确定不等号两边的代数式.
步骤:
用不等式表示下列关系：
（4）2m是正数。
（3）y与2的差不大于—1；
（2）X的3倍大于5；
（1）a不小于1；
a≥1
3x＞5
y-2≤-1
2m＞0
练一练
3、找出不等式x+2＜5的解，这个不等式的解还有多少个？ 你能估计一下x取值的大致范围吗？正整数解有多少个？是哪些？
总结提高
*
*
3、如何用不等式表示不等量关系？
课堂小结：
1、什么叫不等式？
2、什么叫不等式的解？
用不等号连接而成的式子，叫做不等式.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
⑴根据所给条件的关系语确定不等式两边的代数式
⑵根据所给的条件中的不等关系，选择合适的不等 号。
完成课本p52
习题8.1 第2题
布置作业
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8.1 认识不等式
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学习目标
1．让学生感受到生活中存在着大量的不等关系；了解不等式的意义；增强学生的符号感。
2．经历由具体实例建立不等式模型的过程；经历探究不等式的解的意义的过程，渗透抽象概括的数学思想；
3．通过对不等式、不等式的解的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活中的各个领域.
重点 难点
重点:理解并会用不等式表达数量间的关系，不等式的解的意义.
难点:不等号的准确应用；不等式的解.
*
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新知探究
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如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明体重50千克，小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.由图可以得出怎样的数量关系？
情境1:
情境2:
如图,天平左盘放了三个苹果,右盘放200克砝码,天平倾斜.
如果设每个苹果的质量为x克,那么你能用数学表达式来表示这种关系吗
这说明什么呢
不 等 式
常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等
用不等号连接而成的式子，叫做不等式.
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0
√
＋
＋
√
√
√
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的浪费呢？
算一算:
①个人票5元/人，27人的费用 元，
团体票4元/人，30人的费用 元。
显然120＜135，
也就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了。
120
135
②若人数较少，如只有10人呢？
个人票 元，团体票 元。
显然买30张不合算。
5
50
③少于30人时，至少多少人去公园，买30张票反而合算呢？
设有X人，则X＜30, 那么个人费用____元， 团体费用____元，可列式 _______。
当x取哪些数值时，120＜5x成立？
5
5x
120＜5x
请完成课本填表：
人数x 需付
款5x 比较120与5x的
大小 120＜5x
成立吗？
21 105 120＞5x 不成立
22 110 120＞5x 不成立
23 115 120＞5x 不成立
24 120 120=5x 不成立
25 125 120＜5x 成立
26 130 120＜5x 成立
27 135 120＜5x 成立
28 140 120＜5x 成立
29 145 120＜5x 成立
…… …… …… ……
从表中可以看出：
当X=25、26、27、28、29时，不等式120＜5X成立，即至少25人进公园，买30张票合算。
我们把X=25、26、27、28、29叫做不等式120＜5X的解
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
不 等 式 的 解
把所给的数值分别代入不等式的两边，计算出两边的值后观察不等式是否成立，若成立，则是不等式的解，反之不是.
2、检验一个数是否为某个不等式的解的方法：
1、不等式的解定义：
下列各数中，哪些是不等式X+2＞5的解？哪些不是？
-3 ， -2， -1， 0 ， 1， 1.5 ，
2 ， 2.5 ， 3 ， 5 ， 7， 9.3
练一练
方程 不等式
不同点
相同点
使方程成立的未知数的值叫做方程的解; 一般是一个或几个
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;
一般有无数个
都是使式子成立的未知数的值.
1. 用不等式表示下列关系，并写出不等式的两个解：
典型例题：
（4）b是非负数。
（3）a是负数；
（2）y与4的和大于0.5；
（1）x的一半小于－1；
（1）找出关键词并转化为合适的不等号;
（2）确定不等号两边的代数式.
步骤:
用不等式表示下列关系：
（4）2m是正数。
（3）y与2的差不大于—1；
（2）X的3倍大于5；
（1）a不小于1；
a≥1
3x＞5
y-2≤-1
2m＞0
练一练
3、找出不等式x+2＜5的解，这个不等式的解还有多少个？ 你能估计一下x取值的大致范围吗？正整数解有多少个？是哪些？
总结提高
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3、如何用不等式表示不等量关系？
课堂小结：
1、什么叫不等式？
2、什么叫不等式的解？
用不等号连接而成的式子，叫做不等式.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
⑴根据所给条件的关系语确定不等式两边的代数式
⑵根据所给的条件中的不等关系，选择合适的不等 号。
完成课本p52
习题8.1 第2题
布置作业
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