华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
10.5 图形的全等
情境引入
在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。同学们，假如你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢
请欣赏图片
能够完全重合的两个图形称为全等图形。
大小
相同
议一议
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状
相同
观察下列各组图形是不是全等图形 为什么
全等图形的 和 都相同。
形状
大小
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
下面的图形中，有哪些是全等图形？
找一找
说一说
说说你生活中见过的全等图形的例子。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
A
B
C
D
E
F
表示方法：如图，图中的两个三角形是全等的
注意：对应顶点的字母应该写在对应的位置上。
A
B
C
E
D
F
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点.
互相重合的边叫对应边.
互相重合的角叫对应角.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
D
E
F
A
B
C
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE AC=DF BC=EF (全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
（全等三角形的对应角相等）
A
D
B
C
E
F
≌
试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：
（1）在图上标出所缺的字母；
（2）说出它们的对应边和对应角
对应边：AF ED，AB EC，FB DC
对应角：∠A ∠E， ∠F ∠D， ∠B ∠C
＝ ＝ ＝
与 与 与
与 与 与
＝ ＝ ＝
已知，△ABC≌△DEF，AM是△ABC的高，DN是△DEF的高，AM与DN相等吗？
A
B
C
M
E
D
F
N
全等三角形的对应线段都相等
议一议
练一练
1、如图:△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数。
解：∵ △AEC≌△ABC
∴ ∠E=∠B=30°
∠ACE=∠ACB=85°
∠EAC=∠BAC
=180°-30°-85°
=65°
2、如图：△ABD≌ △EBC，AB=3cm，BC=5cm， 求DE的长。
解：∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm
下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？
延伸与拓展
全等图形
对应边
对应角
对应顶点
能够重合的两个三角形
互相重合的角叫做＿＿ ＿.
互相重合的边叫做＿＿＿＿;
其中：互相重合的顶点叫做＿ ＿ ＿;
4.书写全等式时要求把对应字母写在对应的位置上
2. 叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
5.全等三角形的 和 分别相等
3.“全等”用符号“≌”来表示，读作“ ”
对应边
对应角
全等于
谈谈你的收获
必做题：习题4.5 第2、3题
作 业
选做题：如图，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？ 说明理由。
A
C
D
B
E
F
图片欣赏
谢 谢