华东师大版七年级下册数学 10.4 中心对称 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
中心对称
学习目标
1.通过具体图形认识中心对称与中心对称图形。
2 .根据成中心对称的两个图形特点去发现其中的性质。
3 .能熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
自学指导
1.自学课本127-128页，找出并理解中心对称（图形）的概念。（2分钟）
2.组内交流中心对称（图形）的相关性质。 （2分钟）
3.尝试着画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。（认真自学128页例题） （2分钟）
1.这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与自身重合
思考回答：
2.这些图形我们把它们叫做（　　　　　　）
旋转对称图形
在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
注意:中心对称图形是 旋转角度为1800 的旋转对称图形.
1.下面哪个图形是中心对称图形？
(1)(3)是 （2）不是
2判断下列图形是否为中心对称图形
╳
╳
╳
╳
A
C
B
像这样把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
A
D
E
观察: 1、△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点___，点C的对称点为点___，点A的对称点为点___。
B、A、D三点在同一直线上； AB＝AD
2、B、A、D三点的位置关系怎样 线段AB、AD的大小关系呢
D
E
A
下图中△A’B’C’与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系
A’
B’
C’
A
B
C
O
点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，____ __；并且BO＝____，CO＝____。
A’
B’
C’
A
B
C
O
B、O、B’
Ｃ、Ｏ、Ｃ’
ＢＯ’
ＣＯ’
归纳：中心对称的性质特征
在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
1.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，画出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
解法一：
A
B
C
A’
B’
C’
O
根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
O
解法二：
A
B
C
A’
B’
C’
根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’与CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
2.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
·
O
A
B
C
D
E
F
解：
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D。
（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；
（3）顺次连接DE、、FD、EF。
△DEF即为所求的三角形
名称 中心对称 中心对称图形
定义
联系
把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一点成中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称 轴对称
相同点
不同点
都是一个图形和另一个图形重合。
有一个对称
中心——点
有一条对称轴——直线
图形绕中心旋转180°
图形沿轴对折
你能说出中心对称与轴对称的异同吗？
达标测试
1.下列图形属于中心对称图形的是（ ）；是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
2.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’ ，使四边形A’B’C’D’和四边形ABCD关于点O成中心对称。
A
D
C
B
O
A、B、C
A、D
小结
通过本节课的学习，你有哪些收获 ？
再见
祝同学们学习进步！
作业：
课本132页习题 10.4 第3、4两题。