沪教版选择性必修第一册第2章机械振动单元检测（word版含答案）

2019沪教版选择性必修第一册 第2章 机械振动 单元检测
一、单选题
1．在乒乓球比赛中，质量为m的乒乓球以速率v水平飞来，小南将其以原速率斜向上击出，球在空中运动一段时间越过球网后落在对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是（　　）
A．在下落过程中，乒乓球的重力做负功
B．在上升过程中，乒乓球的重力冲量竖直向下
C．击球过程乒乓球的动能变化了mv2
D．击球过程乒乓球的动量变化了2mv
2．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s，p2=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s，则二球质量m1和m2间的关系可能是下列的（ ）
A．m1=m2 B．4m1=m2 C．3m1=m2 D．6m1=m2
二、解答题
3．一质点沿x轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表：
求：
根据表中数据画出 图象；
质点在末的瞬时速度；
质点在内的平均速度．
4．AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图所示，质量为M(M=9m)的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处(子弹、木块均视为质点).
(1)求子弹射入木块前的速度.
(2)若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同的速度射入木块，且留在其中，当第六颗子弹射入木块后，木块能上升多高
(3)当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为，则n值为多少
5．如图所示，形状完全相同的光滑弧形槽A, B静止在足够长的光滑水平面上，两弧形槽相对放置，底端与光滑水平面相切，弧形槽高度为h, A槽质量为2m, B槽质量为M．质量为m的小球，从弧形槽A顶端由静止释放，重力加速度为g，求:
(1)小球从弧形槽A滑下的最大速度;
(2)若小球从B上滑下后还能追上A，求M, m间所满足的关系:
6．如图所示，在粗糙水平面上有相距一段距离的A、B两点，在A、B两点分别静止放置m1=4kg、m2=2kg的两物块P、Q。现对P施加一大小F=20N、方向水平向右的拉力，作用一段时间后撤去F，P继续向右运动后与Q在B点发生碰撞并粘在一起（碰撞时间极短），碰后P、Q向右运动1m后停止。已知两物块均可视为质点，与地面的动摩擦因数均为0.2，g取10m/s2。求：
（1）P与Q发生碰撞前瞬间P的速度；
（2）力F作用的时间及A、B两点间的距离。
7．一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
(1)子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为多少？
(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能？
(3)弹簧恢复原长时，两滑块的速度分别为多少？
8．如图，半径R20m的光滑圆弧轨道AB和光滑的水平面BO平滑连接，在BO平面右侧固定了一个以O点为圆心、半径r 6m的圆弧形挡板CD，并以O点为原点建立平面直角坐标系，在A、B、O点各放置一个可视为质点的物块a、b、c，质量分别为m、km、m，其中k1.现将A点的物块a由静止释放，物块间的碰撞均为弹性正碰，不考虑a、b、c三物块的二次碰撞，重力加速度g10m/s2。求：
（1）b物块和c物块碰撞后物块b的速度大小；
（2）当系数k取什么值时，物块b的速度最大，并求出此情况下物块b下落到圆弧形挡板CD上时的竖直坐标位置h。
9．如图所示，一个半径为R＝1.00m的粗糙圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度为h＝1.25m。在轨道末端放有质量为mB＝0.30kg的小球B（视为质点），左侧轨道下装有微型传感器，另一质量为mA＝0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道的上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s＝0.50m，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
(1)小球A运动到轨道最低处时的速度大小；
(2)小球A在碰前克服摩擦力所做的功；
(3)A与B碰撞过程中，系统损失的机械能。
10．举出生活中动量守恒、能量守恒、机械能守恒的例子。
11．如图所示，质量为M=980g的木块（视为质点），用长为L=8m的轻绳悬挂在天花板上。现有一质量为m=20g的子弹（视为质点），以v0=500m/s的水平速度击中木块，并留在其中。求：
(1)碰撞结束时，木块获得的速度v；
(2)木块刚要摆动时，对轻绳的拉力大小；
(3)子弹和木块系统发热多少；
(4)木块上升的高度。
12．如图所示，质量均为m的物体A、B放在倾角θ=30°的斜面上，已知A与斜面及水平面间的动摩擦因数μ1=，B与斜面及水平面间的动摩擦因数μ2=，A、B两物体之间的距离l1=1m，B到斜面底端的距离为l2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将A、B两物体同时由静止开始释放，它们间的碰撞为弹性碰撞，g取10m/s2．
(1)求A、B两物体经过多长时间第一次相遇；
(2)若l2=0.8m，则物体A、B最终停在何处
13．静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，如右图所示，则
（1）原来放射性元素的原子核电荷数为多少？
（2）反冲核的核电荷数为多少？
14．如图甲所示，是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图．打夯前先将桩料扶正立于地基之上．已知夯锤的质量为M=450kg，桩料的质量为m=50kg．每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而是随桩料一起向下运动．桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k=5．05×104N/m．g=10m/s2，求:打完第一夯后，桩料进入泥土的深度．（假设打第一夯前，桩料未进入泥土）
15．如图，足够长得斜面倾角＝37°，一个质量为m=1.0kg物体以＝12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动。加速度大小为a＝8.0m/s2。重力加速度g＝10m/s2，37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)物体沿斜面上滑的最大距离x；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数；
(3)物体返回到A点时的动量大小p。
16．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了，据测算两车相撞前速度约为，则：
（1）假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约的人受到的平均冲力是多大；
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是，求这时人体受到的平均冲力为多大．
17．体育课上王强同学为了检查篮球气是否充足，于是手持篮球自离地面高度0.8m处以3m/s的初速度竖直向下抛出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为0.45m，已知篮球的质量为1kg，球与地面接触时间为1s，若把在这段时间内球对地面的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（空气阻力不计，g=10m/s2）
18．光滑水平冰面直线轨道上，总质量的人和冰车以速度向右匀速运动，一质量空冰车迎面而来，速度大小，为避免两车直接碰撞，人在两车接触前用力推迎面而来空车，两车始终在同一直线上运动。
(1)为避免直接碰撞，求被推开空车的最小速度；
(2)设人对空车推力，持续作用时间后撤去推力（该时间内车未发生碰撞），问撤去推力后两车是否还会发生碰撞？
19．高空坠物现已成这一种新型城市公害，2020年3月某小区高空坠物又出事了，14月龄男宝宝被砸中后伤势严重生命危险。有网友描述一只30g的鸡蛋从4楼抛下会把人头顶砸出个肿包，如果是25楼抛下冲击力足以致人死亡。因此有专家建议在高楼外墙上安装如图所示的防高空坠物网，安装在二楼地板等高处。现测试了一瓶500g的矿泉水从25楼窗口坠落，窗口离第25层楼地面0.4m，水瓶落到防坠物网上后被成功拦截，拦截时网最大下陷深度为30cm。已知该高楼1楼顶离地高度为3.65m，2楼及以上每楼高2.8m。重力加速度g=10m/s2，物体坠落时空气阻力不计。
（1）如网友所说，一只鸡蛋也从该高楼25楼窗口下落，在没有安装防高空坠物网的情况下落到地面速度达多大；
（2）将测试水瓶落到网上之后的运动视作匀减速运动，则其减速运动的加速度多大？并计算测试水瓶在这个过程中对网的平均作用力大小。
20．长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的黏滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，人和船对地面的位移各是多少？
21．气球质量为160kg，载有质量为40kg的人，静止在空中距地面24m高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，这根绳长至少应为米？（不计人的高度）
22．甲、乙两个物体在同一直线上同向运动甲物体在前、乙物体在后，甲物体质量为2kg，速度是1m/s，乙物体质量是5kg，速度是3m/s．乙物体追上甲物体发生正碰后，两物体仍沿原方向运动，而甲物体的速度为3m/s，乙物体的速度是多少？
23．一垒球手水平挥动球棒，迎面击打一以速度为5m/s水平飞来的垒球，垒球随后水平飞出，在离打击点水平距离为15m的垒球场上落地.设垒球质量为0.18kg，打击点离地面高度为0.55m，球棒与垒球的作用时间为0.010s，重力加速度为9.9m/s2，求球棒对垒球的平均作用力的大小.
24．将质量为0.2 kg的小球以初速度6 m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2 m，不计空气阻力．求：
（1）小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量；
（2）小球将要着地时的动量；
（3）小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化．
25．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为。从水枪中喷出的水柱的横截面积为，速度为，水的密度为。若水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。试求：
（1）当有质量为的水进入小车时，小车的速度大小；
（2）若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零，求水对小车的冲击力大小。
三、填空题
26．是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐照金属钴（）可得到60Co。质量为m0、速度大小为v0的中子打进一个质量为m1的原子核，形成一个处于激发态的新核，新核辐射光子后跃迁到基态。已知真空中光速为c，不考虑相对论效应。
求处于激发态新核60Co的速度大小v；
②已知原子核60Co的质量为m2，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．在下落过程中，重力做平抛运动，则重力做正功，故A错误；
B．在上升过程中，由公式可知，乒乓球的重力冲量方向与重力方向相同，即竖直向下，故B正确；
C．由于小南将其以原速率斜向上击出，则击球过程乒乓球的动能不变，故C错误；
D．击球前后小球的速率相等，但击球前后小球的速度方向不在一条直线上，则击球过程乒乓球的动量变化不等于，故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
根据动量守恒定律得：p1+p2=p1′+p2′; 解得：p1′=2kg m/s．
碰撞过程系统的总动能不增加，则有：
代入数据解得： ．
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有：
代入数据解得： ．
综上有 ，故B正确，ACD错误．故选B.
点睛：对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度．
3．（1）（2）0（3）
【解析】
【详解】
（1）把表中数据描到坐标系中并连线，如图所示
（2）由于物体沿X轴正方向运动，在到位于x轴上同一位置，
（3）由 ； ；
质点在内的平均速度
故本题答案是：（1）（2）0（3）
【点睛】
准确的描点连线，并从图像上找到需要的物理量即可．
4．(1)10 (2)停在O处　(3)11
【解析】
【详解】
（1）子弹与木块作用，由动量守恒定律得
由B到C的过程中，由机械能守恒定律得
整理得
（2）第一颗子弹与木块作用，
第二颗子弹与木块作用，，则
第三颗子弹与木块作用，
第四颗子弹与木块作用，，则…
第六颗子弹与木块作用，.
故木块停留在O处.
（3）木块上升的高度为时，由机械能守恒得，
木块获得的速度为.
据动量守恒定律得，解得n=11.
5．（1）（2）M＞3m
【解析】
【详解】
（1）小球到达弧形槽A底端时速度最大．设小球到达弧形槽A底端时速度大小为v1，槽A的速度大小为v2．
小球与弧形槽A组成的系统在水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，小球下滑过程中，由动量守恒定律得：mv1﹣2mv2＝0
由机械能守恒定律的：mgh＝mv12+ 2mv22
联立解得：，
（2）小球冲上弧形槽B后，上滑到最高点后再返回分离，设分离时小球速度反向，大小为v3，弧形槽B的速度为v4．整个过程二者水平方向动量守恒，则有：mv1＝﹣mv3+Mv4
二者的机械能守恒，则有：mv12＝mv32+Mv42
小球还能追上A，须有: v3＞v2．
解得: M＞3m
6．（1）3m/s；（2）3s，31.5m
【解析】
【详解】
（1）设P与Q发生碰撞前瞬间P的速度为v0，碰后瞬间共同速度为v，由动能定理得
－μ(m1+m2)gL=0－(m1+m2)v2
由动量守恒得
m1v0=(m1+m2)v
联立解得
v0=3m/s
（2）设F作用时间为t1，撤去F后经t2=3s，P与Q发生碰撞，根据动量定理得
Ft1－μm1g(t1+t2)=m1v0
解得
t1=3s
设撤去F瞬间P的速度为v1，根据动量定理得
Ft1－μm1gt1=m1v1
解得
v1=9m/s
所以
xAB=t1+t2=31.5m
7．(1)vA=4m/s,vB=0 (2)6J (3)；
【解析】
【分析】
子弹击中A的瞬间，子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，据此可列方程求解A的速度，此过程时间极短，B没有参与，速度仍为零．以子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统为研究对象，当三者速度相等时，系统损失动能最大则弹性势能最，根据动量守恒和功能关系可正确解答．
【详解】
(1)子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒有：mCv0=（mC+mA）vA
解得：vA=4m/s
子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，故：vb=0．
故子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为：vA=4m/s，vb=0．
(2)对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大．
根据动量守恒定律和功能关系可得：mCv0=（mC+mA+mB）v
由此解得：v=1m/s
根据功能关系可得：
故弹簧的最大弹性势能为6J．
(3)设B动能最大时的速度为，A的速度为，
由系统的动量守恒可得：
当弹簧恢复原长时，B的动能最大，
根据功能关系有：
解得：；
【点睛】
本题考查了动量和能量的综合问题，解答这类问题的关键是弄清最远过程，正确选择状态，然后根据动量和能量守恒列方程求解．
8．（1）；（2），
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由A到B，根据动能定理
解得
a与b发生弹性碰撞，则
解得碰后物块b的速度
同理b与c发生弹性碰撞
可得物块b碰撞后的速度大小为
（2）由
由均值不等式求极值可知，当时物块速度最大
解得
或（舍去）
故物块下落到圆弧形挡板上时的竖直坐标位置
9．(1)4.00m/s；(2)0.20J；(3)0.60J
【解析】
【详解】
(1)在最低点对球分析有
FA－mAg＝mA
解得
vA＝4.00m/s
(2)对小球A从释放到碰前由动能定理有
mAgR－Wf＝
解得
Wf＝0.20J.
(3)碰后对B球平抛有
h＝gt2
s＝v′Bt
解得
v′B＝1.0m/s
A、B碰撞，由动量守恒定律有
mAvA＝mAv′A＋mBv′B
解得
v′A＝1.0m/s
由能量守恒得
故
ΔE损＝0.60J.
10．见解析
【解析】
【详解】
在打台球的时候，两球之间的碰撞因碰撞时间极短，可认为动量守恒；小孩在荡秋千时，上下游荡过程中阻力可忽略不计，小孩的机械能守恒；若有空气阻力影响，旁边的大人每到最低位置时都猛推小孩一次，让它摆回原来的高度，此过程中，大人对小孩做的功转化为克服小孩的阻力做功，整个过程中能量是守恒的。
11．(1)10m/s；(2)22.5N；(3)2450J；(4)5m
【解析】
【详解】
(1)以子弹与木块为系统，碰撞时动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有
mv0=（m+M）v
代入数据解得
v=10m/s
(2)碰撞后，木块受绳的拉力F和重力，由牛顿第二定律得
F﹣（m+M）g=（m+M）
由牛顿第三定律 得 木块对轻绳的拉力为
F′=F
解得
F′=22.5N
(3)由能量守恒定律得
代入数据解得
Q=2450J
(4)子弹击中木块后上升过程，由机械能守恒定律得
代入数据解得
h=5m
12．(1) (2) 物体A静止在C处，物体B停的位置距C点的距离
【解析】
【详解】
(1)将两物体由静止释放后，对物体A进行受力分析有
解得：
对物体B进行受力分析，有：
所以物体B静止在斜面上
设A、B两物体经过时间第一次相遇，则：
解得：
(2)A、B两物体相遇后发生弹性碰撞，设碰撞前物体A的速度为，则：
碰撞后物体A的速度为，物体B的速度为，由于碰撞过程中动量守恒、能量守恒，则
解得：
此后物体B做减速运动，物体A再次做初速度为零的匀加速运动，物体B的加速度大小：
减速到零所用的时间
运动的位移
此时物体A运动的位移
所以AB未发生碰撞，当物体A与物体B发生第二次碰撞前，物体A的速度
同理可知，碰撞后物体A静止在C处，物体B的速度
此后物体B沿水平面做减速运动，物体B的加速度大小
最终物体B停的位置距C点的距离
13．（1）90（2）88
【解析】
【详解】
微粒之间相互作用的过程中遵守动量守恒定律，由于初始总动量为零，则末动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反．由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内，且在洛伦兹力作用下做圆周运动．由
Bqv=
得
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子
R1=
对反冲核
R2=
由于p1=p2，得
R1：R2=44：1
得
Q=90．
反冲核的核电荷数为90-2=88．
点睛：原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式，要巧妙应用.
14．h=1m
【解析】
【详解】
试题分析：（1）提升夯锤的过程中需克服重力做功W=Mgh0
卷扬机的输入功率
代入数据，解得:P=1．4×103W
（2）夯打击前的速度为
得：v0=10m/s
取向下为正方向，打击过程遵守动量守恒，则得Mv0=（M+m）v
得:v=9m/s
桩料下冲过程的阻力是随距离均匀变化的力，可用平均力求做功，则
对夯锤和桩料，由动能定理得：
代入数据得：h=1m
考点：考查动能定理的应用．
【名师点睛】本题主要考查动能定理和能量守恒的使用，难点在于当力随距离均匀变化时，可用平均力求功，也可用图象法，力与距离所夹面积表示功．
15．(1)9m；(2)0.25；(3)
【解析】
【详解】
(1)根据
解得
x＝9m
(2)根据牛顿第二定律
mgsinθ＋μN＝ma
N＝mgcosθ
解得
μ＝0.25
(3)据牛顿第二定律
mgsinθ－μN＝ma1
解得
a1＝4m/s2
得回到出发点时的速度大小
物体返回到出发点时的动量大小
p=mv=
16．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为，设运动的时间为，则由得，
根据动量定理
解得
（2）若人系有安全带，则
．
17．18N
【解析】
【详解】
设球与地面碰撞前速度大小为v1，碰后速度大小为v2
由运动学规律，对球下落过程，有：v12-v02=2gh1
代入数据得：v1=5m/s
对球上升过程，有：v22=2gh2
代入数据得：v2=3m/s
设向上为正，则对碰撞过程，由动量定理，得：（FN-mg）t=mv2-（-mv1）
代入数据得：FN=18N
由牛顿第三定律可知球对地面的作用力大小为：FN′=FN=18N
【点睛】
本题考查动量定理的应用，在解题时要正确选择研究过程，注意动量的矢量性，应先设定正方向；此题还可以选择整个过程来研究．
18．(1)2.5m/s；(2)不会发生碰撞
【解析】
【详解】
(1)推开后，当空车与速度相等的时候即为最小速度，由动量守恒定律列式得
解得
(2)对空车，应用动量定理
解得
所以不会发生碰撞。
19．(1)37m/s；(2)a=2160m/s2；1085N
【解析】
【详解】
(1)下落高度
h=0.4+23×2.8+3.65=68.45m
由公式
得
v1=37m/s
(2)下落高度
由公式
解得
v2=36m/s
由公式
得
a=2160m/s2
又因
F合=F支-G=ma
可得
F支=1085N
由牛顿第三定律得，对网的平均作用力
F压=F支=1085N
20．；
【解析】
【详解】
选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，所以动量守恒，人未走时系统的总动量为零；当人起步加速前进时，船同时加速后退；当人匀速前进时，船匀速后退；当人减速前进时，船减速后退；当人速度为零时，船速度也为零．设某时刻人对地的速率为v1，船对地的速率为v2，根据动量守恒得：
mv1－Mv2=0
因为在人从船头走到船尾的整个过程中时刻满足动量守恒，对上式两边同乘以Δt，得：
mx1－Mx2=0
上式为人对地的位移和船对地的位移关系，由图还可看出：
x1＋x2=L
联立各式得：
答：人和船对地面的位移各是；。
21．
【解析】
【详解】
人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度，气球的速度，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量定理得
即
气球和人运动的路程之和为绳子的长度，则绳子长度为
联立并代入数据解得
22．2.2m/s
【解析】
【详解】
规定碰撞前两个物体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：
23．900N
【解析】
【详解】
由题意可知，垒球被击打后做平抛运动，竖直方向有，可得.
水平方向有x=vt，可得球被击出后的速度.
选取球被击出后的速度方向为正方向，则v0=－5m/s，设平均作用力为F，则
Ft0=mv－mv0，
代入数据得F=900N.
24．（1）1.6 N·s 方向竖直向下 （2）2 kg·m/s 方向与水平面成53°夹角斜向下 (3)1.6 kg·m/s 方向竖直向下
【解析】
【详解】
根据平抛运动规律可求得下落时间，再根据冲量的定义可求得重力的冲量；根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，再结合平行四边形定则求出小球的速度，从而得出小球的动量；由动量定理可求动量的变化．
（1）由 ，可得
小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量
（2）小球落地时的竖直速度
合速度
故小球将要着地时的动量
，方向与水平面成53°夹角斜向下．
（3）由动量定理可知 方向竖直向下．
【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题中要注意如果采用动量定理求解动量时动量的矢量应为矢量计算．
25．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当流入质量为的水后，小车速度为，则
代入数据解得
（2）在极短的时间内，冲击小车的水的质量为
根据动量定理
联立解得
26．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由动量守恒定律有
解得
（2）质量亏损
根据爱因斯坦质能方程，释放核能
解得
答案第1页，共2页
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