第2章机械振动 章节综合检测（word版含答案）

2019沪教版选择性必修第一册 第2章 机械振动 单元检测
一、单选题
1．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（　　）
A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的负方向
C．在0~4s内振子作了1.75次全振动
D．在0~4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0
2．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负
B．到的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大
C．到的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大
D．的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正
3．单摆在摆动过程中，下列说法正确的是
A．回复力是重力和细线拉力的合力 B．摆动到最低点时回复力为零
C．动能变化的周期就等于振动周期 D．小球质量越大，周期越长
4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是
A．t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大
C．在0 l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D．纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos50πt（m）
5．如图所示，三根细线在点处打结，A、端固定在同一水平面上相距为的两点上，使成直角三角形，，。已知长为，下端点系着一个小球（直径很小），下列说法正确的是（以下均指小角度摆动）（　　）
A．让小球在纸面内振动，则周期为
B．让小球在垂直纸面内振动，则周期为
C．让小球在纸面内振动，则周期为
D．让小球在垂直纸面内振动，则周期为
6．下列关单摆的认识说法不正确的是（ ）
A．摆球运动到平衡位置时，合力为零
B．将摆钟由广州移至哈尔滨，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长
C．在利用单摆测量重力加速度的实验中，将绳长当做摆长代入周期公式会导致计算结果偏小
D．将单摆的摆角从5 改为3 ，单摆的周期不变
二、多选题
7．下列说法正确的是_______
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．以只要两列波的振幅相同，它们干涉时就会产生稳定的干涉图样
C．物体做受迫振动时，系统的固有频率一定和驱动力的频率相等
D．“闻其声不见求人”是声波的衍射现象
E．在天文学中可以用多普勒效应测量星球相对地球运动的速度
8．做简谐振动的物体在通过平衡位置时，为零的物理量有（　　）
A．回复力 B．加速度 C．振幅 D．速度
三、解答题
9．如图所示为一个双线摆，由挂在水平天花板上两根等长的细绳悬挂一个小球组成，绳长均为L，细绳与天花板成角，当地重力加速度为g，当小球垂直纸面做简谐振动时，求振动N次所需时间。不计摆球的直径。
10．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．
①写出该简谐运动的振幅、周期及振动方程．
②求t=0.25×10－2 s时的位移．
③在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
11．如图所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？说明理由
（1）在单色自 然光源S后加一偏振片P ．
（2）在(1)情况下，再加P1、P2，P1与P2透振方向垂直．
12．如图所示图甲中O点为单摆的固定悬点，现将一个小摆（可视为质点）拉至A点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=（小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，求：
（1）单摆的振动周期T；
（2）单摆的摆长L；
（3）摆球运动过程中的最大动量p。
13．质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，接着又运动了位移4m时物体停止，运动过程中物体的动能随位移的图线如图所示求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和水平面间的动摩擦因数为多大？
（3）拉力F的大小．
14．如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
①A的振幅为多大．
②A的最大加速度为多大．（g取10 m/s2）
15．在地球表面附近，已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的平均密度ρ。
16．自然界真是奇妙，微观世界的规律竟然与宏观运动规律存在相似之处．在长期的科学探索实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念以及度量方法，其中一种能量是势能，势能是有由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能．如重力势能，弹性势能，分子势能和电势能等．
（1）可以认为蹦极运动中的弹性绳的弹力的变化规律和弹簧相同，k为其劲度系数，l0为弹性绳的原长．
a．游客相对蹦极平台的位移为x，弹性绳对游客的弹力为F，取竖直向下为正方向，请在图中画出F随x变化的示意图，并借助F-x图像推导当游客位移为x（x>l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；
b．已知l0=10m，k=100N/m，蹦极平台与地面间的距离D=55m．取重力加速度g=10m/s2．计算总质量M=160kg的游客使用该蹦极设施时距离地面的最小距离．
（2）如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴．两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F-x关系图线如图乙所示．图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时．
a．弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解．说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；
b．推导两分子间距为x（x>r0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0．求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围．当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？
17．如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：
（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
（3）若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？
18．中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《人间大炮》中展现了前人所提出的“地心隧道”设想，即开通一条穿过地心的笔直隧道，如图所示．下面是《人间大炮》中的一段文字：
沈华北的本意是想把话题从政治上引开去，他成功了，贝加纳来了兴趣：“沈，你的思维方式总是与众不同……让我们看看：我跳进去（指跳进地心隧道）后会一直加速，虽然我的加速度会随坠落深度的增加而减小，但确实会一直加速到地心，通过地心时我的速度达到最大值，加速度为零；然后开始减速上升，这种减速度的值会随着上升而不断增加，当到达地球的另一面阿根廷的地面时，我的速度正好为零．如果我想回中国，只需从那面再跳下去就行了，如果我愿意，可以在南北半球之间做永恒的简谐振动，嗯，妙极了，可是旅行时间……”假设地球质量分布均匀地球半径为R，地表附近重力加速度为g，物体从隧道口由静止释放，不计空气阻力，请完成以下问题
（1）指出物体做简谐运动的平衡位置．（不需证明）
（2）已知均匀球壳对壳内物体引力为零，请证明物体在地心隧道中的运动为简谐运动．
（3）做简谐运动的物体回复力为F=-kx，其周期为，其中m为物体的质量，请求出物体从隧道一端静止释放后到达另一端需要多少分钟．（地球半径R=6400km，地表重力加速为g=10m/s2，π=3.14，最终结果请保留一位小数）
19．有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置为参考平面，求：
(1)单摆的总机械能；
(2)在偏角很小的情况下，从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间。
20．如图所示，挂在竖直弹簧下面的小球，用手向下拉一段距离，然后放手，小球上下振动。试判断小球的运动是否为简谐运动。
21．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动，当甲摆振动20次时，乙摆振动了40次。求甲、乙两摆的振动周期之比和摆长之比。
22．如图所示，把一个筛子用弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，会给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s。在某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮的转速提高，增加筛子质量可使筛子的固有周期增大。要使筛子的振幅增大，可采用哪些方法 请说明理由。
23．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m/s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度。
24．将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面上时一样准，应如何调节？已知g月＝
25．跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率是否应该接近于跳板的固有频率？为什么？
26．如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
①从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？
②在2～3 s这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？
27．如图所示，两木块的质量为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧，试求：
（1）m振动的振幅的最大值；
（2）m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．
28．如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
(3)如果摆球在B处绳上拉力F1=1.01N，在O处绳上拉力F2=0.995N，则摆球质量是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．由图可知A在t轴上方，位移x=0.25cm，所以弹力
即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，A正确；
B．由图可知过A点作图线的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，B错误；
C．由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，C错误。
D．由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处，故位移为零，又由于振幅为0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为
s=2×4×0.50cm=4cm
D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．的时间内，质点的位移方向为负而加速度方向为正，所以A错误；
B．到的过程中，质点的速度大小增大而加速度大小减小，所以B错误；
C．到的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大，所以C正确；
D．的时间内，质点的位移方向为正而速度方向为负，所以D错误；
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．重力沿切线方向的分力提供单摆做简谐运动的回复力，A错误；
B．根据回复力公式：
摆动到最低点时。是平衡位置，位移为零，回复力为零，B正确；
C．在小球从最高点开始摆动过程中，小球的动能先增大后减小，到达另一侧最高点时动能为零，然后再重复；故其动能变化的周期为单摆周期的一半，C错误；
D．单摆的周期公式：
与小球的质量无关，D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．t=2×10-3s时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，选项A错误；
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，选项B错误；
C．在0 l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，选项C正确；
D．因为
则纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos500πt（m），选项D错误；
故选C.
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．当小球在纸面内做小角度振动时，悬点是点，摆长为，故周期为，故A正确，C错误；
BD．小球在垂直纸面内做小角度振动时，悬点在直线上且在点正上方，摆长为
故周期为
故B、D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【详解】
摆球运动到平衡位置时，由于有向心加速度，则合力不为零，选项A错误；将摆钟由广州移至哈尔滨，，则g变大，根据可知，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长，选项B正确；根据 可知，在利用单摆测量重力加速度的实验中，将绳长当做摆长代入周期公式会导致计算结果偏小，选项C正确；单摆的周期与摆角大小无关，将单摆的摆角从5 改为3 ，单摆的周期不变，选项D正确.
7．ADE
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式，得，在同一地点，g一定，则知与L成正比，即单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比．故A正确．当两列频率完全相同的波相互叠加时，会出现稳定的干涉现象，与振幅无关，故B错误；物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，故C错误；、“闻其声不见其人”，是声波的衍射现象，故D正确；在天文学中可以用多普勒效应测量星球相对地球运动的速度，故E正确；故选ADE．
【点睛】
根据单摆的周期公式分析周期与摆长的关系；稳定的干涉现象必须是频率完全相同；物体做受迫振动时，其频率等于驱动力的频率；波的衍射则是能绕过阻碍物继续向前传播的现象；多普勒效应是由于观察者和波源间位置的变化而产生的．
8．AB
【解析】
【分析】
【详解】
通过平衡位置时，位移为零，故回复力为零，加速度为零，速度最大，振动过程中振幅保持不变，AB正确，CD错误。
故选AB。
9．
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，小球在摆动时，等效摆长为
l=Lsinα
由于小球做简谐运动，由单摆的振动周期为
振动N次所需时间为
10．(1)；(2)；(3)位移增大，回复力增大，速度减小，动能减小，势能增加
【解析】
【详解】
① 该简谐运动的振幅A=2cm、周期T=2×10-2s；，
则振动方程 ．
② t=0.25×10－2 s时的位移．
③ 在t＝1.5×10－2 s到t′＝2×10－2 s的时间内，质点的位移增大，回复力增大，速度减小，动能减小，势能增加．
11．（1）能看到干涉条纹 （2）不能看到干涉条纹
【解析】
【详解】
(1)在单色自然光源S后加一偏振片P后,到达、的光是从同一线偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹．且由于线偏振片很薄，对光程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P时基本一致，只是强度由于偏振片吸收而减弱．
（2）在（1）的情况下，再加、，而且与透光方向垂直，即使都有光透过也不是相干光，不满足干涉条件，所以无干涉现象．
【点睛】
只有两列频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉．
12．（1）T=0.8πs ；（2）L=1.6m；（3）
【解析】
【详解】
（1）由乙图可知T=0.8πs；
（2）由单摆的周期公式
解得
L=1.6m
（3）在最低点B，根据牛顿第二定律，有
设最大摆角为，在最高点A有
从A到B
联立，可得
m=0.04kg， v=0.4 m/s
则摆球运动过程中的最大动量
13．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）物体初态，由图象知：
，
代入数据得：
（2）物体在4m-8m内，由动能定理得：
代入数据，得：
（3）物体在0-4m内，由动能定理得：
得：
14．(1)12.5cm (2)50m/s2
【解析】
【详解】
试题分析：（1）挂两个物体时，由x得：0．4 N/cm
只挂A时弹簧的伸长量：2．5 cm，振幅
（2）剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．
，则：50 m/s2．
或者： ．
考点：牛顿第二定律、胡克定律
【名师点睛】本题考查了胡克定律与共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道振幅等于离开平衡位置的最大距离，知道小球在最低点时加速度大小最大．
15．
【解析】
【详解】
由单摆周期
得
在地球表面的物体，重力等于地球对它的万有引力，则
密度公式为
联立解得
16．（1）a． b．（2）a．弹力是分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围．简谐运动b．振动范围温度升高，Ek0增大，振动范围增大，频率不变．
【解析】
【详解】
解：(1)a．设弹性绳的原长为，根据胡克定律则有，弹性绳对游客的弹力随游客位移变化关系的图线如图所示
在图中，图线与轴所围面积表示弹力做的功，则在游客位从变为的过程中，弹力做的功：
所以弹性绳的弹性势能：
b．设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为，在此过程中，根据机械能守恒定律：
解得：或（舍）
(2)a．弹力是分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在附近，分子力才和分子偏离的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围；
在“弹性限度”范围内，微观层面上分子的运动形式为简谐运动；
b．根据，可得振动范围
温度升高，增大，振动范围增大，频率不变．
17．（1）简谐运动，0.5s，2Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s；（3）2 r/s，见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反（F＝－kx），所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期（T固）和固有频率（f固），根据题意
T固＝＝s＝0.5 s
f固＝＝Hz＝2 Hz
由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
（2）由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。
（3）要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱＝f固＝2 Hz，故把手的转速应为n＝2 r/s。
18．（1）地心为物体做简谐运动的平衡位置（2）地表：以地心为位移起点，设某时刻位移为x，如图所示，此处为万有引力提供回复力，由于均匀球壳对壳内物体引力为零，则有： ，整理可得：，为常数，即该物体运动为简谐运动（3）41.9分钟
【解析】
【详解】
（1）地心为物体做简谐运动的平衡位置
（2）在地球表面万有引力等于重力：
地球的质量为：
以地心为位移起点，设某时刻位移为x，如图所示，此处为万有引力提供回复力，由于均匀球壳对壳内物体引力为零，则有：
整理可得：，为常数，即该物体运动为简谐运动
（3）由得，该物体做简诸运动周期为：
物体从隧道口一端静止释放后到达另一端所用的时间为半个周期，则：
代入数据可得：t=41.9分钟
19．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)以平衡位置所在的水平面为参考平面，初位置的动能
重力势能
所以
故单摆的总机械能为。
(2)单摆完成一次全振动的时间
则
故从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间为。
20．见解析
【解析】
【详解】
设振子的平衡位置为O，方向向下为正方向，小球静止时弹簧已经有了一个伸长量h0，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得
kh0＝mg
在弹性限度内把小球向下拉一段距离至C点，如图所示，释放小球则开始振动。在小球振动过程中到达平衡位置O点下方某一点B，此时振子向下偏离平衡位置的距离为x，回复力即合外力为
F回＝mg－k（x＋h0）
联立解得
F回＝－kx
可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。
21．周期之比2：1，摆长之比为4：1
【解析】
【分析】
【详解】
设甲、乙摆动所用时间为t，则甲的振动周期为，乙的振动周期为，故甲、乙的周期之比为2：1，由单摆周期公式可得
故摆长之比为4：1。
22．增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，筛子的固有频率为
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min，即为
小于筛子的固有频率；故要使振幅变大，可增大驱动力的频率，或增加筛子的质量，减小筛子的固有频率。
23．(1)0.4m；(2)0.05kg；(3)0.283m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)摆球受力分析如图所示
小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知
由单摆的周期公式为
解得
(2)(3)在最高点A，有
在最低点B，有
从A到B，机械能守恒，由机械能守恒定律得
联立三式并代入数据得
，
24．h ；摆长调到原来的
【解析】
【分析】
【详解】
设在地球上该钟的周期为T0，在月球上该钟的周期为T，指示的时间为t，则在月球上该钟在时间t内振动的次数
N＝
在地面上振动次数N时所指示的时间为t0，则有
N＝
则
＝
由于
，
所以
t0＝·t＝·t＝t
当此钟在月球上指示的时间为1 h时，地面上的实际时间为h。
要使其与在地面上时走得一样准应使
T＝T0
即
l月＝·l地＝l地
应将摆长调到原来的。
25．应该，理由见解析
【解析】
【详解】
跳水运动员进行跳板跳水做起跳动作时，脚蹬跳板的频率应该接近于跳板的固有频率，因为这样能够形成共振，使振幅最大，从而提高运动员的起跳高度，增加在空中的时间，有利于完成比赛动作。
26．（1）从计时开始，经过1s，弹性势能最大 （2）加速度变大，速度减小，动能减小
【解析】
【详解】
(1) 由题图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子有最大动能，随着时间的延长，速度不断减小，而位移逐渐增大，经T，即1 s，其位移达到最大，此时弹性势能最大；
(2) 由题图知，t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零；随着时间的延长，位移不断增大，加速度也变大，速度不断减小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当t＝3 s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．
27．（1）m振动的振幅的最大值是；（2）m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力是Mg+2mg．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在平衡位置时，设弹簧的压缩量为x0有：kx0=mg．
要使m振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值为
A=x0=
（2）m以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，为
2A=2x0=，
对M受力分析可得
FN=Mg+k =Mg+2mg，
由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg+2mg
28．(1) 1.25 Hz (2) 0.16 m (3) m=0.1kg
【解析】
【详解】
试题分析：(1)由图乙可知T＝0.8 s 则f＝＝1.25 Hz （3分）
(2)由T＝2π，得：l＝="0.16" m. （3分）
（3）在B点，沿绳子方向平衡，，（1分）
在0点有：，（2分）
从B点到O点根据机械能守恒有:,（2分）
联立可得摆球质量m=0.1kg，（1分）
考点：用单摆测定重力加速度；简谐运动的振动图象．
点评：本题考查基本的读图能力．对于简谐运动的图象，表示是振动质点相对于平衡位置的位移随时间的变化情况，可直接读出周期、振幅和速度、加速度的方向及其变化情况．
答案第1页，共2页
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