浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学2020-2021学年七年级下学期数学回头考考试试卷
一、单选题
1．（2021七下·柯桥开学考） 的相反数为（ ）
A． B．2020 C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 的相反数为－（-2020）=2020.
故答案为：B.
【分析】由相反数的概念，在原数前加一个负号，可得原数的相反数.
2．（2021七下·柯桥开学考）在 ， ，0，0.3， ， ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解： ，0，0.3， ，都是有理数，无理数有 ， ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）这3个，
故答案为：C.
【分析】无理数的形式主要有π、开方开不尽的数、无限不循环小数，据此判断即可.
3．（2021七下·柯桥开学考）2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】14.05亿=1405000000= ，
故选：C．
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
4．（2021七下·柯桥开学考）如图，和不是同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】同旁内角的概念
【解析】【解答】解：选项A、C、D中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；
选项B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角.
故答案为：B.
【分析】如果两个角在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，叫做同旁内角，据出逐一判断即可.
5．（2021七下·柯桥开学考）已知关于 的方程 与 的解相同，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
把 代入 得 ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】先求出x的值，再代入求出a的值。
6．（2021七下·柯桥开学考）下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果 ，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b
C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么
【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A.如果 ，那么两边都乘以c可得a=b，故符合题意；
B.当a=2，b=-2时，满足|a|=|b|，但a≠b，故不符合题意；
C.当a=0时，满足ax =ay，但x与 y不一定相等，故不符合题意；
D.如果a=b，当c=0时， 不成立，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
7．（2021七下·柯桥开学考）如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∠1=∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；
②∵∠1=∠3，∴AB∥CD，符合题意；
③∵∠2=∠4，∴AB∥CD，符合题意；
④∠DAB+∠ABC=180°；不能判定AB∥CD，不符合题意；
⑤∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平行的判定方法逐一判断即可.
8．（2021七下·柯桥开学考）若多项式 的值为2，则多项式 的值为（ ）
A．4 B．-6 C．-8 D．-4
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2x2-3y=2，
∴6x2-9y-10=3（2x2-3y）-10=3×2-10=-4.
故答案为：D.
【分析】把2x2-3y看作一个整体并求出其值，将代数式中含字母部分提出公因式3变形后，再整体代入进行计算即可得解.
9．（2021七下·柯桥开学考）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，
故答案为：B
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得出结果。
10．（2021七下·柯桥开学考）如图，线段 CD在线段 AB上，且 CD=1，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：
AC+CD+DB+AD+CB+AB
=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB
=AB+AB+CD+AB
=3AB+CD，
∵CD=1，线段AB的长度是一个正整数，AB＞CD，
∴长度之和减1是3的倍数，而只有4-1=3是3的倍数，
故答案为：A.
【分析】以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的线段有6条，分别是AC、CD、DB、AD、CB、AB，然后相加并求解即可.
二、填空题
11．（2021七下·柯桥开学考）如果向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作 米
【答案】-5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵“正”和“负”相对，向东走3米记作+3米，
∴向西走5米计作-5米，
故答案为：-5．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正则，另一个就用负表示即可。
12．（2021七下·柯桥开学考）单项式 的系数是 ，次数是 ．
【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，次数为3．故答案为： ，3．
【分析】单项式中的数字因数即为单项式的系数，所有字母的指数的和即为单项式的次数。根据定义即可求解。
13．（2021七下·柯桥开学考） 0.47249 （精确到千分位）.
【答案】0.472
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.47249 0.472；
故答案为：0.472.
【分析】将万分位及以后的数字舍去即可得到答案.
14．（2021七下·柯桥开学考）一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为 元.
【答案】1.08a
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，
∴每件售价为（1+20%）a＝1.2a（元）；
现在售价：1.2a×90%＝1.08a（元）；
故答案是：1.08a.
【分析】根据每件成本a元，根据定价=进价（1+20％）及售价=定价×折扣率列出代数式，再进行整理即可.
15．（2021七下·柯桥开学考）若a、b满足│a-2│+（b+3）2=0，则ba= .
【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；非负数之和为0
【解析】【解答】由题意得a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，则ba=（-3）2=9；
故答案为：9
【分析】先根据非负数的性质求得a、b的值，再根据乘方法的定义即可求得结果.
16．（2021七下·柯桥开学考）若方程的解为，则方程组的解为 .
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：令x+1=m，y-1=n，
∴，
由于方程的解为，
∴∴的解为，
∴的的解为
故答案为：.
【分析】根据方程组的解的定义可得x+1=-2，y-1=3，求出x、y即可.
17．（2021七下·柯桥开学考）已知A 、O、B 三点共线，∠BOC=35°，作 OD⊥OC，则∠DOB= .
【答案】125°或55°
【知识点】角的运算；垂线的概念
【解析】【解答】解：如图1，
∵OD⊥OC，
∴∠COD=90°，
∵∠BOC=35°，
∴∠DOB=90°+35°=125°；
如图2，
∵OD⊥OC，
∴∠COD=90°，
∵∠BOC=35°，
∴∠DOB=90°-35°=55°；
综上可知，∠DOB=125°或55°.
故答案为：125°或55°.
【分析】分两种情况：当OD在AB上方时或OD在AB下方，利用角的和差分别求解即可.
18．（2021七下·柯桥开学考）如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝ （度）.
【答案】75
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】如图所示：
∠1+∠3=180°，
∵m∥n，
∴∠2=∠3，
∴∠1+∠2=180°，
∴3x+24+5x+20=180，
解得：x=17，
则∠1=（3x+24）°=75°.
故答案为75.
【分析】由平行线的性质可得∠2=∠3，由邻补角的定义可得∠1+∠3=180°，即得∠1+∠2=180°，然后代入得出关于x方程，求解即可.
19．（2021七下·柯桥开学考）已知整数 ， ， ， ，…满足下列条件： ， ， ， ，…，依次类推，则 值为 .
【答案】-1010
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：a1＝0，
a2＝ |a1＋1|＝ |0＋1|＝ 1，
a3＝ |a2＋2|＝ | 1＋2|＝ 1，
a4＝ |a3＋3|＝ | 1＋3|＝ 2，
a5＝ |a4＋4|＝ | 2＋4|＝ 2，
…，
所以n是奇数时，结果等于 ，n是偶数时，结果等于 ，
a2020＝ ＝ 1010.
故答案为： 1010.
【分析】先算出 ， ， ， ，，通过观察规律有n是奇数时，结果等于 ，n是偶数时，结果等于 ，即可得出答案.
20．（2021七下·柯桥开学考）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为s1，第2次对折后得到的图形面积为s2，…，第n次对折后得到的图形面积为sn，请根据图2化简：s1+s2+s3+…+s2020＝ .
【答案】1-（）2020
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由题意可得，
s1=×1×1=，s2=×=（）2，s3=（）3，…，
∴s1+s2+s3+…+s2020
=+（）2+（）3+…+（）2020，
设M=+（）2+（）3+…+（）2020，
则2M=1++（）2+（）3+…+（）2019，
∴2M-M=1-（）2020，
∴M=1-（）2020，
故答案为：1-（）2020.
【分析】先求出规律得sn=（）n，可得s1+s2+s3+…+s2020=+（）2+（）3+…+（）2020，
设M=+（）2+（）3+…+（）2020①，则2M=1++（）2+（）3+…+（）2019②，由②-①求出M，即得结论.
三、解答题
21．（2021七下·柯桥开学考）计算：
（1）8+（﹣11）﹣|﹣5|；
（2）.
【答案】（1）解：8+（﹣11）﹣|﹣5|
=8-11-5
=-8；
（2）解：
=
=.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先去绝对值，再利用有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除即可.
22．（2021七下·柯桥开学考）解方程（组）：
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：，
去分母，得
2（2x+1）=1-2x-12，
去括号，得
4x+2=1-2x-12，
移项，得
4x+2x=1-12-2，
合并同类项，得
6x=-13，
系数化为1，得
x=；
（2）解：，
②×2-①，得
5y=10，
∴y=2，
把y=2代入②，得
x+8=13，
∴x=5
∴.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
23．（2021七下·柯桥开学考）化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1．
【答案】解：原式=15 a2b－5 ab2+4ab2－12 a2b=3 a2b-ab2.
当a=-2，b=1时，原式=14.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】将前后两个多项式去括号，然后合并同类项进行化简，将得到的结果代入a和b的数值进行求值即可。
24．（2021七下·柯桥开学考）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.
（ 1 ）画直线AB和射线CB；
（ 2 ）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）
（ 3 ）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.
【答案】解：（1）如图，直线AB和射线CB就是所求作的图形.
（2）连接AC，在直线AB上截取AE=2AC，线段AE就是所求作的图形.
（3）连接CD交AB于点P，利用两点之间线段最短，可知此时PC+PD的和最短.
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）在图形中作出直线AB和射线CB即可.
（2）连接AC，利用尺规作图在直线AB上截取AE=2AC即可.
（3）利用两点之间线段最短，可知连接CD交直线AB于点P.
25．（2021七下·柯桥开学考）给出定义如下：
若有理数a，b满足等式a+b=ab-1，则我们称a，b为一对“伴生有理数”，记为（a，b）.例如：2+3=2 3-1，则称2，3是一对“伴生有理数”，记为（2，3）.
（1）判断（ ，-3）、（7， ）是否为“伴生有理数”，请说明理由；
（2）若（4，m）为“伴生有理数”，求m的值.
【答案】（1）解：因为 ， ，
所以 ，
所以 是“伴生有理数”；
因为 ， ，
所以 ，
所以 不是“伴生有理数”；
（2）解：由题意得： ，
解得 .
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）根据“伴生有理数”的定义即可得；
（2）根据“伴生有理数”的定义可得一个关于m的一元一次方程，再解方程即可得.
26．（2021七下·柯桥开学考）解关于x，y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求2a+b-c的平方根.
【答案】解：把代入方程，得：，
解得：.
把，分别代入方程，得：
，
解得，
∴，
∴2a+b-c=4，
∴2a+b-c的平方根是±2.
【知识点】平方根；二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】 把代入方程 中，求出c值， 把，分别代入方程 中，求出a、b值，再代入求解即可.
27．（2021七下·柯桥开学考）如图，已知ABCD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CFAG.
【答案】（1）解：∵ABCD，
∴∠1＝∠DCE＝32°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE＝32°；
（2）证明：∵CF⊥CE，
∴∠FCE＝90°，
∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°，
∵∠2＝58°，
∴∠FCH＝∠2，
∴CFAG.
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1） 由平行线的性质可得∠1＝∠DCE＝32°， 由角平分线的定义可得 ∠ACE＝∠DCE＝32°；
（2） 由垂直的定义可得 ∠FCE＝90°， 从而求出 ∠FCH＝90°﹣∠ACE＝58°， 可得 ∠FCH＝∠2，根据平行线的判定即证.
28．（2021七下·柯桥开学考）如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为 千米， 千米，且每个站点的停靠时间为4分钟．已知甲、乙两车于上午8：00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：
（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？
（2）求两车相遇的时刻．
（3）当两车相距4千米时，求t的值．
【答案】（1）解：甲车到B站用时 （小时）=16（分钟）．
乙车到B站用时 （小时）=8（分钟）．
（2）解：由题意可列方程
解得： 小时=14分钟．
所以两车在8：14两车相遇．
（3）解：分三种情况：
①两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，
此时 （小时）
②两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，
，
解得： ，此时甲车已经过B站，与假设矛盾（舍去）．
③两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，
，
解得： （小时）
综上所述：当 小时或 小时时，两车相距4千米．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）根据时间=路程÷速度列式即可求值；
（2）根据相遇的情况列出方程30t+30(t-)=8+4 ，进行求值即可；
（3）分三种情况： ① 两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，②两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，③两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，分别列方程求解即可.
1 / 1浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学2020-2021学年七年级下学期数学回头考考试试卷
一、单选题
1．（2021七下·柯桥开学考） 的相反数为（ ）
A． B．2020 C． D．
2．（2021七下·柯桥开学考）在 ， ，0，0.3， ， ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．（2021七下·柯桥开学考）2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七下·柯桥开学考）如图，和不是同旁内角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七下·柯桥开学考）已知关于 的方程 与 的解相同，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021七下·柯桥开学考）下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果 ，那么a=b B．如果|a|=|b|，那么a=b
C．如果ax =ay，那么x= y D．如果a=b，那么
7．（2021七下·柯桥开学考）如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤.
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
8．（2021七下·柯桥开学考）若多项式 的值为2，则多项式 的值为（ ）
A．4 B．-6 C．-8 D．-4
9．（2021七下·柯桥开学考）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
10．（2021七下·柯桥开学考）如图，线段 CD在线段 AB上，且 CD=1，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11．（2021七下·柯桥开学考）如果向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作 米
12．（2021七下·柯桥开学考）单项式 的系数是 ，次数是 ．
13．（2021七下·柯桥开学考） 0.47249 （精确到千分位）.
14．（2021七下·柯桥开学考）一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为 元.
15．（2021七下·柯桥开学考）若a、b满足│a-2│+（b+3）2=0，则ba= .
16．（2021七下·柯桥开学考）若方程的解为，则方程组的解为 .
17．（2021七下·柯桥开学考）已知A 、O、B 三点共线，∠BOC=35°，作 OD⊥OC，则∠DOB= .
18．（2021七下·柯桥开学考）如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝ （度）.
19．（2021七下·柯桥开学考）已知整数 ， ， ， ，…满足下列条件： ， ， ， ，…，依次类推，则 值为 .
20．（2021七下·柯桥开学考）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为s1，第2次对折后得到的图形面积为s2，…，第n次对折后得到的图形面积为sn，请根据图2化简：s1+s2+s3+…+s2020＝ .
三、解答题
21．（2021七下·柯桥开学考）计算：
（1）8+（﹣11）﹣|﹣5|；
（2）.
22．（2021七下·柯桥开学考）解方程（组）：
（1）；
（2）.
23．（2021七下·柯桥开学考）化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1．
24．（2021七下·柯桥开学考）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.
（ 1 ）画直线AB和射线CB；
（ 2 ）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）
（ 3 ）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.
25．（2021七下·柯桥开学考）给出定义如下：
若有理数a，b满足等式a+b=ab-1，则我们称a，b为一对“伴生有理数”，记为（a，b）.例如：2+3=2 3-1，则称2，3是一对“伴生有理数”，记为（2，3）.
（1）判断（ ，-3）、（7， ）是否为“伴生有理数”，请说明理由；
（2）若（4，m）为“伴生有理数”，求m的值.
26．（2021七下·柯桥开学考）解关于x，y的方程组 时，甲正确地解出 ，乙因为把c抄错了，误解为 ，求2a+b-c的平方根.
27．（2021七下·柯桥开学考）如图，已知ABCD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CFAG.
28．（2021七下·柯桥开学考）如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为 千米， 千米，且每个站点的停靠时间为4分钟．已知甲、乙两车于上午8：00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：
（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？
（2）求两车相遇的时刻．
（3）当两车相距4千米时，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】 的相反数为－（-2020）=2020.
故答案为：B.
【分析】由相反数的概念，在原数前加一个负号，可得原数的相反数.
2．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解： ，0，0.3， ，都是有理数，无理数有 ， ，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）这3个，
故答案为：C.
【分析】无理数的形式主要有π、开方开不尽的数、无限不循环小数，据此判断即可.
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】14.05亿=1405000000= ，
故选：C．
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
4．【答案】B
【知识点】同旁内角的概念
【解析】【解答】解：选项A、C、D中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；
选项B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角.
故答案为：B.
【分析】如果两个角在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，叫做同旁内角，据出逐一判断即可.
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
把 代入 得 ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】先求出x的值，再代入求出a的值。
6．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A.如果 ，那么两边都乘以c可得a=b，故符合题意；
B.当a=2，b=-2时，满足|a|=|b|，但a≠b，故不符合题意；
C.当a=0时，满足ax =ay，但x与 y不一定相等，故不符合题意；
D.如果a=b，当c=0时， 不成立，故不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
7．【答案】D
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∠1=∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；
②∵∠1=∠3，∴AB∥CD，符合题意；
③∵∠2=∠4，∴AB∥CD，符合题意；
④∠DAB+∠ABC=180°；不能判定AB∥CD，不符合题意；
⑤∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据平行的判定方法逐一判断即可.
8．【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2x2-3y=2，
∴6x2-9y-10=3（2x2-3y）-10=3×2-10=-4.
故答案为：D.
【分析】把2x2-3y看作一个整体并求出其值，将代数式中含字母部分提出公因式3变形后，再整体代入进行计算即可得解.
9．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，
故答案为：B
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得出结果。
10．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：
AC+CD+DB+AD+CB+AB
=（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB
=AB+AB+CD+AB
=3AB+CD，
∵CD=1，线段AB的长度是一个正整数，AB＞CD，
∴长度之和减1是3的倍数，而只有4-1=3是3的倍数，
故答案为：A.
【分析】以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的线段有6条，分别是AC、CD、DB、AD、CB、AB，然后相加并求解即可.
11．【答案】-5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵“正”和“负”相对，向东走3米记作+3米，
∴向西走5米计作-5米，
故答案为：-5．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正则，另一个就用负表示即可。
12．【答案】；3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，次数为3．故答案为： ，3．
【分析】单项式中的数字因数即为单项式的系数，所有字母的指数的和即为单项式的次数。根据定义即可求解。
13．【答案】0.472
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.47249 0.472；
故答案为：0.472.
【分析】将万分位及以后的数字舍去即可得到答案.
14．【答案】1.08a
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，
∴每件售价为（1+20%）a＝1.2a（元）；
现在售价：1.2a×90%＝1.08a（元）；
故答案是：1.08a.
【分析】根据每件成本a元，根据定价=进价（1+20％）及售价=定价×折扣率列出代数式，再进行整理即可.
15．【答案】9
【知识点】有理数的乘方法则；非负数之和为0
【解析】【解答】由题意得a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，则ba=（-3）2=9；
故答案为：9
【分析】先根据非负数的性质求得a、b的值，再根据乘方法的定义即可求得结果.
16．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：令x+1=m，y-1=n，
∴，
由于方程的解为，
∴∴的解为，
∴的的解为
故答案为：.
【分析】根据方程组的解的定义可得x+1=-2，y-1=3，求出x、y即可.
17．【答案】125°或55°
【知识点】角的运算；垂线的概念
【解析】【解答】解：如图1，
∵OD⊥OC，
∴∠COD=90°，
∵∠BOC=35°，
∴∠DOB=90°+35°=125°；
如图2，
∵OD⊥OC，
∴∠COD=90°，
∵∠BOC=35°，
∴∠DOB=90°-35°=55°；
综上可知，∠DOB=125°或55°.
故答案为：125°或55°.
【分析】分两种情况：当OD在AB上方时或OD在AB下方，利用角的和差分别求解即可.
18．【答案】75
【知识点】平行线的性质；邻补角
【解析】【解答】如图所示：
∠1+∠3=180°，
∵m∥n，
∴∠2=∠3，
∴∠1+∠2=180°，
∴3x+24+5x+20=180，
解得：x=17，
则∠1=（3x+24）°=75°.
故答案为75.
【分析】由平行线的性质可得∠2=∠3，由邻补角的定义可得∠1+∠3=180°，即得∠1+∠2=180°，然后代入得出关于x方程，求解即可.
19．【答案】-1010
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：a1＝0，
a2＝ |a1＋1|＝ |0＋1|＝ 1，
a3＝ |a2＋2|＝ | 1＋2|＝ 1，
a4＝ |a3＋3|＝ | 1＋3|＝ 2，
a5＝ |a4＋4|＝ | 2＋4|＝ 2，
…，
所以n是奇数时，结果等于 ，n是偶数时，结果等于 ，
a2020＝ ＝ 1010.
故答案为： 1010.
【分析】先算出 ， ， ， ，，通过观察规律有n是奇数时，结果等于 ，n是偶数时，结果等于 ，即可得出答案.
20．【答案】1-（）2020
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由题意可得，
s1=×1×1=，s2=×=（）2，s3=（）3，…，
∴s1+s2+s3+…+s2020
=+（）2+（）3+…+（）2020，
设M=+（）2+（）3+…+（）2020，
则2M=1++（）2+（）3+…+（）2019，
∴2M-M=1-（）2020，
∴M=1-（）2020，
故答案为：1-（）2020.
【分析】先求出规律得sn=（）n，可得s1+s2+s3+…+s2020=+（）2+（）3+…+（）2020，
设M=+（）2+（）3+…+（）2020①，则2M=1++（）2+（）3+…+（）2019②，由②-①求出M，即得结论.
21．【答案】（1）解：8+（﹣11）﹣|﹣5|
=8-11-5
=-8；
（2）解：
=
=.
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先去绝对值，再利用有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除即可.
22．【答案】（1）解：，
去分母，得
2（2x+1）=1-2x-12，
去括号，得
4x+2=1-2x-12，
移项，得
4x+2x=1-12-2，
合并同类项，得
6x=-13，
系数化为1，得
x=；
（2）解：，
②×2-①，得
5y=10，
∴y=2，
把y=2代入②，得
x+8=13，
∴x=5
∴.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
23．【答案】解：原式=15 a2b－5 ab2+4ab2－12 a2b=3 a2b-ab2.
当a=-2，b=1时，原式=14.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】将前后两个多项式去括号，然后合并同类项进行化简，将得到的结果代入a和b的数值进行求值即可。
24．【答案】解：（1）如图，直线AB和射线CB就是所求作的图形.
（2）连接AC，在直线AB上截取AE=2AC，线段AE就是所求作的图形.
（3）连接CD交AB于点P，利用两点之间线段最短，可知此时PC+PD的和最短.
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）在图形中作出直线AB和射线CB即可.
（2）连接AC，利用尺规作图在直线AB上截取AE=2AC即可.
（3）利用两点之间线段最短，可知连接CD交直线AB于点P.
25．【答案】（1）解：因为 ， ，
所以 ，
所以 是“伴生有理数”；
因为 ， ，
所以 ，
所以 不是“伴生有理数”；
（2）解：由题意得： ，
解得 .
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）根据“伴生有理数”的定义即可得；
（2）根据“伴生有理数”的定义可得一个关于m的一元一次方程，再解方程即可得.
26．【答案】解：把代入方程，得：，
解得：.
把，分别代入方程，得：
，
解得，
∴，
∴2a+b-c=4，
∴2a+b-c的平方根是±2.
【知识点】平方根；二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】 把代入方程 中，求出c值， 把，分别代入方程 中，求出a、b值，再代入求解即可.
27．【答案】（1）解：∵ABCD，
∴∠1＝∠DCE＝32°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE＝32°；
（2）证明：∵CF⊥CE，
∴∠FCE＝90°，
∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°，
∵∠2＝58°，
∴∠FCH＝∠2，
∴CFAG.
【知识点】垂线的概念；平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1） 由平行线的性质可得∠1＝∠DCE＝32°， 由角平分线的定义可得 ∠ACE＝∠DCE＝32°；
（2） 由垂直的定义可得 ∠FCE＝90°， 从而求出 ∠FCH＝90°﹣∠ACE＝58°， 可得 ∠FCH＝∠2，根据平行线的判定即证.
28．【答案】（1）解：甲车到B站用时 （小时）=16（分钟）．
乙车到B站用时 （小时）=8（分钟）．
（2）解：由题意可列方程
解得： 小时=14分钟．
所以两车在8：14两车相遇．
（3）解：分三种情况：
①两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，
此时 （小时）
②两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，
，
解得： ，此时甲车已经过B站，与假设矛盾（舍去）．
③两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，
，
解得： （小时）
综上所述：当 小时或 小时时，两车相距4千米．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）根据时间=路程÷速度列式即可求值；
（2）根据相遇的情况列出方程30t+30(t-)=8+4 ，进行求值即可；
（3）分三种情况： ① 两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，②两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，③两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，分别列方程求解即可.
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