第二章 课时2法拉第电磁感应定律同步练习（word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第二章 课时2 法拉第电磁感应定律 同步练习
一、单选题
1．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，圆形金属环B正对电磁铁A，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，则
A．MN导线无电流，B环无感应电流
B．MN导线有向上电流，B环无感应电流
C．MN导线有向上电流，从左向右看B有顺时针方向电流
D．MN导线有向下电流，从左向右看B有逆时针方向电流
2．以下说法中，对甲乙丙丁四幅图的描述错误的是
A．如图甲所示，导体棒垂直于磁场方向运动，两两垂直时，则电动势
B．如图乙所示，导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，则电动势
C．如图丙所示，线圈以恒定速度从图示位置向上离开磁场过程中电动势逐渐变大
D．如图丁所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为
3．在国际单位制中，磁感应强度的单位为特斯拉，符号是T，下列单位换算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈、，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度随时间均匀增大。、两线圈的半径之比为，匝数之比为。线圈中产生的感应电动势分别为和，某时刻磁通量分别为和，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（　　）
A．，，感应电流均沿顺时针方向
B．，，感应电流均沿逆时针方向
C．，，感应电流均沿顺时针方向
D．，，感应电流均沿顺时针方向
5．如图所示，圆环a和b的半径之比为R1:R2=2:1，且都是由粗细相同的同种材料制成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为( )
A．1:1 B．2:1 C．3:1 D．4:1
6．如图所示，竖直平面内放置相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨，上端接有阻值为R的定值电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。将质量为m的导体棒AC由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，则在导体棒运动到稳定的过程中（ ）
A．导体棒先做加速运动，然后做减速运动
B．导体棒中的电流方向为由A指向C
C．导体棒运动的最大速度
D．电阻产生的焦耳热等于导体棒重力势能的减少量
7．闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一闭合电路的（ ）
A．磁通量大小有关
B．磁场的磁感强度大小有关
C．磁通量变化的快慢有关
D．磁通量变化的大小有关
8．如图所示，接有理想电压表的三角形导线框abc在匀强磁场中向右运动，导线框中的感应电流为I，b、c两点间的电势差为Ubc，电压表读数为U，则下列说法正确的是
A．I=0、Ubc=0、U=0 B．I=0、Ubc≠0、U≠0
C．I=0、Ubc≠0、U=0 D．I≠0、Ubc≠0、U≠0
9．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，在导线框右侧有一边长为2L、磁感应强度为B、方向竖直向下的正方形匀强磁场区域。磁场的左边界与导线框的ab边平行。在导线框以速度v匀速向右穿过磁场区域的全过程中（　　）
A．感应电动势的大小始终为
B．感应电流的方向始终沿abcda方向
C．导线框受到的安培力先向左后向右
D．导线框克服安培力做功
10．如图甲所示，螺线管内有平行于轴线的磁场，规定图甲中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连。当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，则（　　）
A．在时刻，导线框内感应电流为零
B．在时间内，导线框内感应电流的方向fedcf
C．在时间内，导线框内感应电流变大
D．在时间内和时间内，导线框内感应电流的方向相反
11．如图所示，在水平面内固定两根足够长且平行的光滑金属导轨，导体棒和导轨始终接触良好且与电阻R构成闭合回路，电路中除电阻R之外，其余电阻均不计，在两导轨间存在方向竖直向下的匀强磁场。现对导体棒施加一平行于导轨的力F，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，此过程中电阻R的热功率P随时间t变化关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导致MM′与NN′之间的安培力的大小分别为Fa、Fb，可判断这两段导线（ ）
A．电键S置于a时MM′与NN′之间相互吸引，且Fa＞Fb
B．电键S置于a时MM′与NN′之间相互吸引，且Fa＜Fb
C．电键S置于b时MM′与NN′之间相互排斥，且Fa＞Fb
D．电键S置于b时MM′与NN′之间相互排斥，且Fa＜Fb
13．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则(　　)
A．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d
B．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b
C．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到d
D．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b
二、多选题
14．如图所示，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的上边界为水平线，现将一个接有电容器且不计电阻的矩形线圈从水平线上方的某点由静止释放，设线圈下落过程中的速度为，加速度为，已知电容器的初始电荷量为零，电容器可以容纳足够多的电荷。设边进入磁场的时刻为，边进入磁场的时刻为。下列图象能正确反映线圈在这段时间内运动规律的是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图（a）所示，半径为r1，的n匝的圆形金属线圈，阻值为2R，与阻值为R的电阻连结成闭合回路．在线圈中半径为r2的圆形区域内，存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，则0-t0时间内
A．通过电阻R的电流方向自b向a
B．通过电阻R的电流方向自a向b
C．电阻R两端的电压为
D．电阻R两端的电压为
16．信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，如图．刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中产生感应电流，那么下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三位置经过检测头时，线圈中有感应电流产生
B．A、B、C三位置经过检测头时，线圈中无感应电流产生
C．A、C两位置经过检测头时，线圈中感应电流方向相同
D．A、C两位置经过检测头时，线圈中感应电流方向相反
17．图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t按余弦规律变化的图像。已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以判定（　　）
A．电流表读数为0.8A
B．电压表读数为10V
C．t=0.1s时刻，穿过线圈的磁通量为零
D．0~0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C
18．如图所示，两根相同的平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨单位长度的电阻相同，端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连．垂直于桌面的磁场随时间变化，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k恒定(k>0)．一电阻不计的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．t=0时刻，导体棒紧靠在P、Q端，在平行于导轨的水平外力F作用下，导体棒以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，下列关于整个回路的电动势P、电流i、导体棒所受外力F、整个回路消耗的电功率P随时间变化的图象正确的是
A． B．
C． D．
19．半径分别为和的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为、质量为且质量分布均匀的直导体棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨中心，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为，方向竖直向下．在内圆导轨的点和外圆导轨的点之间接有一阻值为的电阻（图中未画出）．直导体棒在水平外力作用下以角速度绕逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小．则（ ）
A．电阻中的感应电流从端流向端 B．电阻中的感应电流大小为
C．克服摩擦力做功的功率为 D．外力的功率为
三、解答题
20．边长为L=0.2m的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。将边长为，匝数n=100，线圈电阻r=1.0Ω的正方形线圈abcd放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示。求：
（1）回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率；
（2）在0~4.0 s内通过线圈的电荷量q；
（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。
21．如图所示，在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合线圈竖直向下运动并始终保持水平。在位置B，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，A、B之间和B、C之间的距离都比较小。试判断线圈在位置A、B、C时感应电流的方向，说明你判断的理由。
22．如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m为的滑平行金属导轨(导轨足够长，电阻不计)，其上方连有R1＝9Ω的电阻和两块水平放置相距d＝20cm的平行金属板AC，金属板长1m，将整个装置放置在图示的匀强磁场区域，磁感强度B＝1T，现使电阻R2＝1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h＝10m时恰能匀速运动(运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好)．此时，将一质量m1＝0.45g，带电量q＝1.0×10-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央，恰好静止．g＝10m/s2).求：
(1)微粒带何种电荷，ab棒的质量m2是多少
(2)金属棒自静止释放到刚好匀速运动的过程中，电路中释放多少热量
(3)若使微粒突然获得竖直向下的初速度v0，但运动过程中不能碰到金属板，对初速度v0有何要求？该微粒发生大小为的位移时，需多长时间
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
导线MN向右加速滑动，导线产生的感应电动势E=BLv增大，通过电磁铁A的电流增大；由右手定则判定感应电流方向为N→M；由电磁铁A产生的磁感应强度方向向左，电流增大，则穿过金属环B的磁通量增大，B中产生感应电流，由楞次定律可知，从左向右看B有顺时针方向电流；故ABD错误，C正确；故选C．
【点睛】由判断感应电动势如何变化，判断线圈A中电流产生的磁场如何变化，最后由楞次定律分析受力方向．
2．C
【解析】
【详解】
A．图甲所示，导体棒垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，根据导体棒切割磁感应线产生的感应电动势的计算公式可得产生的感应电动势为E=Blv，故A正确，不符合题意；
B．如图乙所示，导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，速度v在垂直于导体棒上的分速度为vsinθ，则电动势E=Blvsinθ，故B正确，不符合题意；
C．如图丙所示，线圈以恒定速度v从图示位置向上离开磁场过程中，有效切割长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，故C错误，符合题意；
D．如图丁所示，导体棒平动切割磁感线时，导体棒垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直，所以产生的电动势为Blv，故D正确，不符合题意。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
由公式
得
1V=1Wb/s
又
1Wb=1T m2
联立可得
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
根据
Φ=BS
可知任意时刻两个圆的磁感应强度相同，则有
Φa：Φb=Sa：Sb=ra2：rb2=4：1
根据法拉第电磁感应定律有
E=n=nS=nπr2
因相同，则有
Ea：Eb＝nara2：nbrb2=2：1
由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，面积之比是4：1，根据电阻定律，电阻之比为2：1；A、B两点间电势差大小为路端电压，为，磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式，得到两次电动势的大小之比为4：1；故两次的路段电压之比为，B正确．
【点睛】需要注意的是线圈相当于一个电源，AB间的电势差不等于电动势而等于路端电压．
6．C
【解析】
【详解】
AC．据牛顿第二定律可得金属棒下滑过程中的加速度为
由此可知，速度增大，加速度减小，所以导体棒达到稳定状态前做加速度减少的加速运动．
当加速度为0时，导体棒运动的速度最大，所以导体棒运动的最大速度为
故C正确，A错误；
B．根据右手定则可知，导体棒中的电流方向为由C指向A，故B错误；
D．根据能量守恒定律可知，导体棒重力势能的减少量等于电阻产生的焦耳热和导体棒的动能之和，故D错误；
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律知，磁感应强度大、磁通量大、磁通量变化量大，感应电动势不一定大，磁通量变化快，即磁通量变化率大，则感应电动势大，感应电动势与磁通量的变化快慢有关，故C正确，ABD错误．
8．C
【解析】
【详解】
线框整体在磁场中运动，不能产生感应电流，所以线框中没有感应电流，电压表也没有示数；导体棒bc切割磁感线，所以bc的两端有电势差，故选项C正确．
9．D
【解析】
【详解】
A．在线框进入磁场和离开磁场过程中，有一个边切割磁感线，感应电动势大小为
E=BLv
在线框完全在磁场中的过程中，两个边同时切割磁感线，感应电动势大小相同，方向相反，感应电动势大小为零，故A错误；
B．根据右手定则，线框进入磁场时的感应电流方向为abcd方向，离开磁场的方向为dcba方向，故B错误；
C．根据楞次定律，从阻碍相对运动的角度看，在线框进入和离开磁场的过程，导线框受到的安培力均是向左，故C错误；
D．在线框进入和离开磁场的过程中,感应电流大小为
安培力大小为
故导线框克服安培力做功为
故D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
解得
(A)
在时刻，斜率k等于零，导线框内的感应电流等于零，故A正确；
B．在时间内，磁感应强度B向上，磁通量减小，根据楞次定律，导线框内感应电流的方向为cdefc，故B错误；
C．在时间内，斜率k减小，导线框内感应电流变小，故C错误；
D．在时间内和时间内，根据楞次定律，导线框内感应电流的方向相同为cdefc，故D错误。
故选A。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
金属棒做匀加速运动，设加速度为a，则时刻t时的速度
v=at
则
E=BLv
电功率
解得
则P-t图像为B。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
试题分析：两平行导线电流方向相反，则两通电导线相互排斥．由于电流越强，产生的磁场B越强，根据F=BIL可知电流越大则相互作用力越大．
解：当电键S置于a处时电源为一节干电池电流的方向是M′MNN′，电流大小为Ia=，由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥；
当电键S置于b处时电源为两节干电池，电流的方向仍是M′MNN′，由于导线MM′与NN′中电流方向相反故两段导线相互排斥．又由于电路中灯泡电阻不变，此时电路中电流大小为Ib=；
显然Ib＞Ia，MM′在NN′处的磁感应强度Ba＜Bb，应用安培力公式F=BIL可知Fa＜Fb．
故选D．
【点评】电流越大，产生的磁场越强，而安培力F=BIL，故两通电导线之间的安培力越大．通电导线处于磁场中要受到安培力作用，可得：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．可作为结论牢记并能应用．
13．A
【解析】
【详解】
试题分析：当MN匀速运动时，MN相当于电源．由右手定则判断电流的方向．再根据闭合电路欧姆定律求出MN两端电压的大小．
当MN沿导轨方向以速度v匀速运动运动时，由法拉第电磁感应定律得：，由闭合电路欧姆定律可得：MN两端电压大小为，由右手定则可知流过固定电阻R的感应电流由b到d．故选A
14．BD
【解析】
【详解】
AB．线圈进入磁场之前做自由落体运动，加速度，线圈进入磁场时，有
由牛顿第二定律得
联立两式解得
因为是一个常数，这说明线圈进入磁场时做匀加速直线运动，A错误，B正确；
CD．因线圈全程做匀加速直线运动，图线应为倾斜直线，且图象的斜率表示加速度，因为，故第二段直线的斜率小于第一段直线的斜率，D正确，C错误。
故选BD。
15．AD
【解析】
【详解】
由于垂直向里的磁场在减小，故根据楞次定律可知，流经R的电流方向由b→a，A正确B错误；根据法拉第电磁感应电流可得线圈产生的感应电动势为，根据闭合回路欧姆定律可得电阻R两端的电压为，C错误D正确．
16．AD
【解析】
【详解】
A、B、C三位置处于磁性过渡区，经过检测头时，引起线圈中磁通量变化，有感应电流产生，A正确，B错误；A、C两位置磁场方向不同，故感应电流方向相反，C错误，D正确．
17．AC
【解析】
【详解】
AB．电动势有效值为
电流表的读数
电压表读数
选项A正确，B错误；
C．t=0.1s时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C正确；
D．0~0.05s内，通过电阻R的电荷量为
则
选项D错误。
故选AC。
18．BC
【解析】
【详解】
杆在t时刻的速度：v=at，动生电动势：E1=BLv=kaLt2，
由法拉第电磁感应定律得：感生电动势： ，则回路中的感应电动势：E=E1+E2=kaLt2；故选项D错误；设单位长的电阻为r0，则导轨电阻 ，电流，选项B正确；根据牛顿定律： ，故选项C正确；电功率： ，故选项A错误；故选BC.
19．ABC
【解析】
【详解】
【解答】
解：B、AB中感应电动势的大小为，感应电流大小： ，选项B正确；A、由右手定则判断可知，感应电流的方向是从B端流向A端，所以通过电阻R的电流方向为C→D，则选项Ａ正确．Ｃ、设导体棒克服摩擦力做功的功率为P，在竖直方向有：mg-N=0，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力相等，故两导轨对导体棒的摩擦力均为，所以，选项Ｃ正确．Ｄ、电功率为，由能量守恒定律得：P外=P+P电，解得．故Ｄ错误．故选ABC.
【点睛】 求导体棒转动的感应电动势，由欧姆定律求出电流，由右手定则判断出感应电流方向；外加机械功率等于电阻器上电功率与克服摩擦力做功的功率之和，根据能量转化守恒定律求解杆ab克服摩擦力做功的功率．
20．（1）在0~4.0s内，感应电流的方向为adcba，，在4.0~6.0s内，感应电流的方向为abcda，；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在0~4.0s内，由楞次定律可知回路中感应电流的方向为adcba，磁感应强度的变化率为
在4.0~6.0s内，由楞次定律可知回路中感应电流的方向为abcda，磁感应强度的变化率为
（2）在0~4.0s内，线圈内产生的感应电动势
回路中感应电流
通过线圈的电荷量
（3）0~4.0s内，整个闭合电路中产生的热量
在4.0~6.0 s内，感应电动势为
回路中感应电流
整个闭合电路中产生的热量
0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量
21．从上往下看，位置A沿逆时针方向、位置B沿逆时针方向、位置C沿逆时针方向
【解析】
【详解】
在位置A、B、C处，线圈的左边和右边都切割感线产生感应电动势，由于左边所在处的磁感应强度大，产生的感应电动势大，所以线圈中有感应电动势，一定有感应电流，且线圈中感应电流方向与一边产生的感应电动势方向相同，根据右手定则判断可知线圈中感应电流沿逆时针方向，则从上往下看，位置A沿逆时针方向、位置B沿逆时针方向、位置C沿逆时针方向。
22．(1)（2）（3）
【解析】
【详解】
试题分析：(1)以微粒为研究对象，根据平衡条件得出，电流为，根据闭合电路欧姆定律，对ab棒研究，根据匀速的平衡条件，，得出(2)导体棒产生的电动势，得出速度，根据能量守恒定律(3)根据洛伦兹力提供向心力，得出，可以求得，发生的位移，可知粒子经过了的时间，粒子做圆周运动的周期为，粒子运动具有周期性．
考点：本题考查了闭合电路和带电粒子在磁场中的运动
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