第四章 第1-2节 全反射 综合拔高练（word版含答案）

2022版高中同步人教版选择性必修第一册 第四章 第1~2节综合 拔高练
一、单选题
1．如图所示，由红、紫两种单色光组成的一束复色光由空气射入玻璃，折射后分成了光束a和光束b，下列说法正确的是（　　）
A．a是红光，b是紫光
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中a光的传播速度小于b光的传播速度
D．在真空中a光的波长等于b光的波长
2．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　）
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
3．如图所示，两束光在空气中传播时的交点为，在点前放入一块长方体的玻璃砖，则交点的位置将（　　）
A．不变 B．向左移动
C．向右移动 D．可能向左，也可能向右移动，由光的颜色决定
4．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
5．如图甲所示为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图。他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了如图乙所示的折射角正弦sinr与入射角正弦sini的关系图象。则下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃的折射率约为
B．该玻璃的折射率约为1.5
C．在由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率变为原来的
D．在由空气进入该玻璃砖中传播时，光波波长变为原来的1.5倍
6．如图，截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上DE是在坐标纸上标记的线段，与三棱镜的ABC面垂直。从棱镜上方某位置观察，恰好在眼睛正下方看到DE的像，且点是DC的中点。该三棱镜的折射率为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．下列说法中正确的是______
A．甲图：一束复色光进入水珠后，a光在水珠中传播的速度一定大于b光
B．乙图：一束单色光进入平行玻璃砖后，入射角i足够大时不再会有光线从bb'面射出
C．丙图：双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小
D．丁图：用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
E．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏．当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波
8．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB
E．若∠ABD=0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光速增大
三、实验题
9．.小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图所示)，他进行的主要步骤是：
A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d
B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC
C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置
D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2.则：
(1)小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n＝________.
(2)关于上述实验以下说法正确的是________．
A．在∠BOC的范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点
B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2
C．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2
D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角
10．(1)在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示．
①转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮的读数如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读下手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________mm．
②如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了白炽灯换成激光发射器以外，其他不必要的器材元件有________．
(2)在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜ABC，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．
正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图2甲、乙所示．在图2中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图_______（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=_________（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．
四、解答题
11．有一个魔术表演是将写上字的纸装进透明文件袋后放进水中，纸上的字消失不见了，其现象可用以下模型通过光的全反射来解释，如图所示，在透明塑料砖不透光的侧面区域内部写上字，将透明塑料砖浸入装有水的容器中，当透明塑料砖与水平面成一定角度时，外部光线在水面折射后进入水内部到达塑料砖界面时发生全反射。没有光进入塑料砖内部，也就不会有光从塑料砖传出，因此人观察不到塑料砖内部的字。已知能达到塑料砖表面的光线在从空气入射水面时最大入射角为53°。当塑料砖与竖直面夹角时，恰好无法观察到塑料砖上的字，已知水的折射率为。
（1）求光线从空气进入水中后光线与竖直面的夹角范围；
（2）求塑料砖的折射率（保留到小数点后三位，光线从介质1射入介质2时对应的折射率，其中为介质1的折射率，为介质2的折射率）。
12．由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？（假设光纤外套折射率与空气相同）
13．景观灯是现代景观不可缺少的部分，其中有一类景观灯是为照亮建筑物而设计的投射灯，其简化模型如图所示。投射灯固定于地面A点，右侧放置一块高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2的玻璃砖做保护层，玻璃砖上表面被遮挡，右端距建筑物的水平距离s=5m，不计玻璃砖左侧面的折射影响。求：
(i)玻璃砖的临界角C；
(ii)投射灯能照亮多高的建筑物。
14．如图所示，一条长度为的光导纤维用折射率为的材料制成，一束激光束由其左端的中心点以的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。（已知光在真空中的传播速度为）
（1）该激光束在光导纤维中的传播速度是多大？
（2）该激光束在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
15．一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知，，。
(1)求此透明材料的折射率；
(2)撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
16．如图，玻璃球冠的半径为R，折射率为，其底面镀银,底面半径是球半径的倍，在过球心O且垂直底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求:
(i) 该光线在底面发生反射的N点(未画出)到A点的距离
(ⅱ)该光线从球面射出的位置与入射点M的距离
五、填空题
17．光的反射和折射：
（1）反射定律
（2）折射定律：
折射率：______
实验：测定玻璃的折射率
全反射产生条件：
光从______介质射入______介质
入射角______临界角
光的干涉：
（1）双缝干涉：
产生明暗条纹的条件
实验：用双缝干涉测量光的波长
（2）薄膜干涉：
产生条件
应用
光的衍射：
衍射图样的特点
产生明显衍射现象的条件
光的偏振：
意义：说明光波是______
获取偏振光的方法
光的色散：
色散现象的产生方法
色散现象说明白光是______
激光：
特点：单色性好、______、平行度好、亮度高
应用：______、激光测量
18．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由红光和紫光组成复合光以入射角射入玻璃砖内，其光路如图所示．则单色光a为______光；单色光______（填“a”或“b”）在玻璃中传播的时间长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AB．由图知，入射角相同时，a光的折射角更小，偏转程度更大，说明a光的折射率更大，频率更大，a光为紫光，b光为红光，故A错误，B正确；
C．真空中a和b的传播速度相同，C错误；
D．根据
a光的频率更大，可知， a光的波长更小，D错误。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
本题考查折射定律以及双缝干涉实验。
【详解】
由双缝干涉条纹间距的公式
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于
则
所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据光的折射规律可知，入射光透过长方体玻璃砖后与原来的传播方向平行，上、下两条光线在透过玻璃砖后，别向上、下两侧平移了一小段距离，所以交点向右移动一段距离。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A.光线的入射角为30°，折射角为60°，知光线有介质进入真空，故A错误；
BC.根据折射定律得，故B错误，C正确；
D.反射角等于入射角，则反射镜与界面的夹角为60°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，故D错误．
5．B
【解析】
【详解】
AB．由图乙可知斜率的倒数表示折射率，故该玻璃的折射率为
故A错误，B正确；
CD．频率由光源决定，光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率不变；据、得，光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波的波长变为原来的，故CD错误。
故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，图中F点的位置为眼睛的位置，则光路图如图所示
三角形ABC是等边三角形，所以
又点是DC的中点，所以可知
，
则该三棱镜的折射率为
故选B。
7．ACE
【解析】
【详解】
根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝c/v，可知，折射率越大，传播速度越小，从图中可以看出，b光线在水中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度．故A正确．入射角i逐渐增大折射角逐渐增大，由于折射角小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb'面射出，故B错误．根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d及光的波长λ的关系式△x= λ，可知只减小屏到挡板间距离L，两相邻亮条纹间距离△x将减小，故C正确．根据被测样表的放置方向，此处是凹陷的，故D错误．只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波．故E正确．故选ACE．
【点睛】
本题要知道薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的发射光干涉产生的．以及知道薄膜干涉是一种等厚干涉．同时要掌握双缝干涉相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d及光的波长λ的关系式△x=λ．
8．ABE
【解析】
【详解】
A．由题图可知光线在D点的入射角为
i=30°
折射角为
r=60°
由折射率的定义得
故A正确；
B．光线在玻璃中的传播速度为
由题图知
所以光线从B到D需用时间为
故B正确；
C．若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足
即光线可以在DM段发生全反射现象，故C错误；
D．要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，故D错误；
E．入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，传播速度增大，故E正确。
故选ABE。
9． ABD
【解析】
【详解】
（1）根据几何关系可知，入射角正弦值，折射角正弦值，所以折射率．
（2）A.增大入射角，可能使入射角大于临界角，发生全反射，则得不到折射光线，只有一个点，A正确．
BC.光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以，所以左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2，B正确C错误．
D.根据，要使x1增大，折射角变小，则，入射角也需变小，D正确．
10． 1.610 滤光片和单缝 乙
【解析】
【详解】
(1)[1][2]．第1亮条纹对应的螺旋测微器读数为0.1mm+0.01×4.5mm=0.045mm；第10亮条纹对应的螺旋测微器读数为14.5mm+0.01×3.5mm=14.535mm，故相邻亮条纹之间的距离为
由于激光是单色的相干光源，所以不需要单缝和滤光片．
(2)[3][4]．设入射角为α，折射角为β，根据折射定律得，根据几何关系有：对于甲图
对于乙图
可知仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率
.
【点睛】
知道双缝干涉实验的原理及操作步骤，以及掌握螺旋测微器的读数方法；几何光学的实验要理解实验原理，正确作出光路图，结合折射定律进行求解．
11．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）如图甲所示，设光线从空气穿过水面进入水内部，入射角为，出射角为，根据折射定律得
联立解得
（2）设塑料砖的折射率为n，设水相对于塑料砖折射率为。在水与塑料砖界面，光线将发生全反射，设入射角为，如图乙所示，当入射光线与竖直面夹角最大时，入射角最小
根据几何关系得
根据折射定律得
因为恰好全部发生全反射
联立解得
12．
【解析】
【详解】
设激光束在光导纤维前端的入射角为θ1，折射角为θ2，折射光线射向侧面时的入射角为θ3，如图所示．
由折射定律n＝
由几何关系θ2＋θ3＝90°，则sinθ2＝cosθ3
由全反射临界角公式sinθ3＝
故cosθ3＝
要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有θ1＝90°，sinθ1＝1
故
解得n＝
13．(ⅰ) ；(ⅱ）3.85m
【解析】
【详解】
（ⅰ）玻璃砖的临界角
解得
（ⅱ）光路如图所示
照亮建筑物的最高处的光线对应玻璃砖中的折射角为α，则
根据
联立解得
h≈3.75m
则灯光可以照射的高度
H=h+L≈3.85m
14．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据光的折射定律可知
解得
（2）设该激光束进入光导纤维时的折射角为，由折射定律有
解得
则激光束在光纤中传输的路程为
所以传输时间为
15．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)从A点入射的光线光路如图；由几何关系可知，入射角， ，折射角 ，则折射率
(2)将一点光源置于球心O点处，设射到底边P点的光线恰好发生全反射，则，则
由几何关系可知下底面上有光出射的圆形区域的半径
16．(i) ；(i i)
【解析】
【详解】
(i) 设球半径为R，球冠地面中心为O'，连接OO'， 则，令
则：
即
已知MA⊥AB，所以
.
设图中N点为光线在球冠内地面上的反射点，光路图如图所示．
设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i'，反射角为i"，玻璃的折射率为n．
由于为等边三角形，所以入射角
由折射定律得：
代入数据得： r=30° .所以，
则
(ii)作N点的法线NE，由于，所以
由反射定律得：
.
连接ON，由几何关系可知，则
由上式可得
所以为反射角，反射光线过球心，因为， .
故，假设光从球面P点射出，则
17． 光密 光疏 等于或大于 横波 复色光 相干性好 光纤通信
【解析】
【分析】
本题为光学的基本规律结论的记忆性考查，熟记基本结论即可．
【详解】
略
18． 紫 a
【解析】
【详解】
第一空.光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，因此，单色光a为紫光．
第二空.设玻璃砖的厚度为d．入射角为i，折射角为r，折射率为n．则有：n=光在玻璃中的传播速度为：v=光在玻璃砖中通过的路程为：s=光在玻璃砖中的传播时间为：t=解得光在玻璃中的传播时间为：t=．采用特殊值法比较，假设a光的折射率为，b光的折射率为代入上式可得：ta：tb=：＞1则ta＞tb
答案第1页，共2页
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