第一章 动量守恒定律（word版含答案）

2022版高中同步人教版选择性必修第一册 第一章　动量守恒定律
一、单选题
1．子弹以水平速度v射入静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则（ ）
A．子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等
B．阻力对子弹做功小于子弹动能的减少
C．子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等
D．子弹克阻力做功大于子弹对木块做功
2．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则估算该鸡蛋对地面产生的平均冲击力的数量级约为（　　）
A． B． C． D．
3．新华社西昌3月10日电“芯级箭体直径9.5米级、近地轨道运载能力50吨至140吨、奔月转移轨道运载能力15吨至50吨、奔火（火星）转移轨道运载能力12吨至44吨……”这是我国重型运载火箭长征九号研制中的一系列指标，已取得阶段性成果，预计将于2030年前后实现首飞。火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力。下列观点正确的是（　　）
A．喷出的燃气对周围空气的挤压力就是火箭获得的推力
B．因为喷出的燃气挤压空气，所以空气对燃气的反作用力就是火箭获得的推力
C．燃气被喷出瞬间，火箭对燃气的作用力就是火箭获得的推力
D．燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力就是火箭获得的推力
4．如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量M=40 kg，球的质量m=5 kg。某时刻人将球以v0=4 m/s的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出，若人不再接到球，则人推出球的次数为（　　）
A．3次 B．4次 C．5次 D．6次
5．在光滑的水平地面上放有一质量为M的半圆柱体，在其圆心正上方静止放有一质量为m的光滑小球。某时刻小球受到轻微扰动，由静止开始下滑。当m与M分离时，m的水平位移为，则M的位移为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
6．如图所示，在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球1、2、3、4从顶端滑到底端，球1沿斜面从静止开始自由下滑；球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑；球3以初速度v0水平抛出后沿斜面运动；球4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，且槽的形状与球3的运动轨迹相同。不计空气阻力，关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小，下列说法正确的是（　　）
A．球3运动的时间与球1运动的时间相同
B．球2运动的时间与球3运动的时间相同
C．球4到达底端速度的大小等于球1到达底端速度的大小
D．球3到达底端的速度大小与球1相同
7．如图所示，一装置固定在水平地面上，AB是半径为R的光滑圆轨道，上端A离地面的高度为H，一个质量为m的小球从A点处由静止滑下，落到地面上C点。若以轨道下端B所在的水平面为重力势能的零参考平面，则小球（　　）
A．在A点的重力势能为mgH
B．在A点的机械能为mgR
C．在B点的机械能为mgR
D．在C点的重力势能为mg(H－R)
8．质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是(　　)
A．m一定小于M
B．m可能等于M
C．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
9．如图所示，空间中匀强磁场为竖直方向（图中未画出），质量为m，电荷量为+q的小球在光滑圆锥上以速度大小v做匀速圆周运动（从上往下看是逆时针），其运动平面与圆锥轴线垂直且到圆锥顶点距离为h，已知重力加速度为g，圆锥半顶角为，下列方法正确的是（　　）
A．磁场方向竖直向下
B．小球转一圈的过程中，重力的冲量为0
C．圆锥对小球的支持力大小为
D．磁感应强度大小为
10．蹦极是勇敢者的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，蹦极者从高台跳下，在空中经历加速、减速下降至速度为零，然后再通过反弹上升．设蹦极者在空中自由下落的运动过程为Ⅰ，弹性绳张紧至最低点速度为零的过程为Ⅱ，不计空气阻力，则下列判断正确的是
A．在过程Ⅰ中，蹦极者受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中绳子弹力冲量的大小相等
B．在过程Ⅰ中，蹦极者受到的重力冲量等于动量的改变量
C．在过程Ⅰ中，每秒钟蹦极者动量的变化量相同
D．在过程Ⅰ和在过程Ⅱ中蹦极者动量的变化量相等
11．如图甲所示，质量为的物块置于水平固定平台上，质量为的小车静置于足够长的光滑水平地面上，小车与平台等高并平滑相接。物块与平台间和小车上表面间的动摩擦因数均为。物块在水平力作用下由静止开始向右运动，图象如图乙所示，在时撤去力，此时物块距离平台最右端点的距离为。之后物块继续滑行，最终没有从小车上滑落。取，则下列说法中正确的是（　　）
A．力对物块的冲量大小为
B．撤去力时，物块的动能为
C．撤去力后，物块在平台上继续运动的时间为
D．物块在小车上产生的热量为
三、实验题
12．某同学利用图示装置，通过研究甲、乙两个小球碰撞前、后的动量关系来验证动量守恒定律．
（1）安装器材时要注意:固定在桌边的斜槽未端的切线要沿__________方向．
（2）图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让小球甲多次从斜轨道上位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程；然后，把小球乙静置于桌边缘，再将小球甲从斜轨道上位置由静止释放，与小球乙相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是______（填选项前的字母）．
A．测量小球甲的质量和小球乙的质量
B．测量位置到平台的高度
C．测量桌边缘到水平地面的高度
D．分别找出甲、乙两个小球相碰后平均落地点的位置、并测量平抛射程、
（3）若两小球碰撞前后的动量守恒，则应满足的关系式为___________________（用（2）中测量的量表示）．
（4）若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的关系是为__________________________（用（2）中测量的量表示）．
13．某学习小组用半径相同的小球1和小球2碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示槽与水平槽平滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
(1)在上述实验操作中，下列说法正确的是 ( )
A．小球1的质量一定大于小球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径
B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平
C．小球在斜槽上的释放点应该越高越好，这样碰前的速度大，测量误差较小
D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起来看印迹是否清晰并进行移动
(2)以下提供的器材中，本实验必需的有 ( )
A．刻度尺　　B．弹簧秤 C．天平 D．秒表
(3)设小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，OM的长度为L1，OP的长度为L2，ON的长度为L3则本实验验证动量守恒定律的表达式为______________________________．
四、解答题
14．如图所示，在光滑水平的地面上，有一辆上表面光滑的正在以速度向右运动的小车，车上的木块一样与车一起以向右运动，车左端有一固定挡板P，挡板和车的质量为M=16kg，在挡板P和质量为M=9kg的木块之间有少量炸药，炸药爆炸提供给小车和木块的总机械能为E0=1800J．若要使炸药爆炸后木块的动能等于E0，在爆炸前小车的速度为多少
15．在靶场用如图所示的简易装置测量某型号步枪子弹的出膛速度。在平坦靶场的地面上竖直固定一根高h=1.25m的直杆，在杆的顶端放置质量m1=0.2kg的实心橡皮球，测试人员水平端枪，尽量靠近并正对着橡皮球扣动扳机，子弹穿过球心，其他测试人员用皮尺测得橡皮球和子弹的着地点离杆下端的距离分别为x1=20m、x2=100m。子弹质量m2=0.01kg，重力加速度g=10m/s2，求该型号步枪子弹的出膛速度大小。
16．如图所示，质量为 m 的木板静止的放在光滑水平面上，质量为 2m、可视为质点的木块以水平速度 v0 从左端滑上木板。木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长。
(1)求木块和木板的加速度大小；
(2)求木块和木板速度相等所经历的时间及此时木块相对于木板的位移；
(3)若木板不是足够长，要使木块不从木板上滑落，求木板的最小长度。
17．某传送带装置在竖直平面内的横截面如图所示，ab段水平，bcd段为半圆周。传送带在电机的带动下以恒定速率ν=4m/s运动，在传送带的左端点a无初速地投放质量m=1kg的小物块（可视为质点），当第一个物块A到达b点时即刻在a点投放另一相同的物块B，物块到达b点时都恰好与传送带等速，此后能确保物块与传送带相对静止地通过bcd段。物块到达最高点d时与传送带间的弹力大小恰等于其重力。在d端点的左方另有一平直轨道ef，轨道上静止停放着质量M=1kg的木板，从d点出来的物块恰能水平进入木板上表面的最右端，木板足够长。已知物块与传送带间的动摩擦因数10.8，与木板间的动摩擦因数20.2；木板与轨道间的动摩擦因数30.1；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。试求：
（1）每个物块在传送带ab上运行的时间；
（2）传输A物块的过程中，传送带对A物块做的功；
（3）木板运动的总时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
设子弹进入木块的深度是d，木块的位移是L，则子弹的位移是，子弹克服阻力做功，对子弹运用动能定理得，即阻力对子弹做功等于子弹动能的减少，对木块运用动能定理有，即子弹克服阻力做功大于木块获得的动能，即子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功，ABC错误D正确．
【点睛】
应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度．(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)．(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的．若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度为
自由下落时间为
与地面的碰撞时间约为
t2=2ms=0.002s
全过程根据动量定理可得
解得冲击力为
F=950N≈103N
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
A． 喷出的燃气对周围空气的挤压力，作用在空气上，不是火箭获得的推力，故A错误；
B． 空气对燃气的反作用力，作用在燃气上，不是火箭获得的推力，故B错误；
CD． 燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，是火箭获得的推力，故C错误D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
设挡板每次对球碰撞作用的冲量为I，则有
I=2mv0
再以人及冰车与球组成的系统为对象，人推n次后，由动量定理有
nI=mv0+Mv人
若要人不再接到球，至少有
v人=v0
联立得
n=
代入数据解得
n=4.5
人将球推出5次后不再接到球。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
M与m水平方向动量守恒，由人船模型可得
解得
故选C。
6．AC
【解析】
【详解】
A．球3以初速度v0水平抛出后沿斜面运动，可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，故球3运动的时间与球1运动的时间相同，故A正确；
B．球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑，其平行球1运动方向的加速度更小，位移相同，故运动时间一定大于球1沿斜面从静止开始自由下滑的时间，即球2运动的时间大于球3运动的时间，故B错误；
CD．根据机械能守恒定律，球1、球2、球4到达底端速度的大小相等，球3到达底端的速度最大，故C正确，D错误。
故选AC。
7．BC
【解析】
【详解】
A．取轨道下端B所在的水平面为参考平面，则A点的高度为R，所以在A点的重力势能为mgR，故A错误；
BC．取轨道下端B所在的水平面为参考平面，则A点的高度为R且A点的动能为0，则A点机械能为
由于小球下滑过程中只有重力做功，则机械能守恒，所以在B点的机械能为mgR，故BC正确；
D．C点在零势能面的下方，高度为，所以在C点的重力势能为
故D错误。
故选BC。
8．AC
【解析】
【详解】
由a球被反向弹回，可以确定三小球的质量m一定小于M；若m≥M，则无论如何m不会被弹回．当m与M发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b与M粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞，则选项A、C正确。
故选AC。
9．AD
【解析】
【详解】
A.由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A正确；
B.重力的冲量等于重力大小与时间的乘积，所以重力的冲量不等于零，故B错误；
CD.小球受到重力mg，垂直圆锥母线的支持力FN，水平方向的洛伦兹力qvB，沿水平和竖直方向正交分解
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
10．BC
【解析】
【详解】
在过程Ⅰ中，蹦极者受到重力冲量的大小等于人动量的变化；过程Ⅱ中绳子弹力与重力的冲量的和等于人的动量变化，两过程中动量的变化大小相等，只是方向不同，可知在过程Ⅰ中，蹦极者受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中绳子弹力冲量的大小不相等，两过程中动量的变化量不相等，选项AD错误；过程Ⅰ中，蹦极者只受到的重力，无弹力，则重力冲量等于动量的改变量．则B正确；在过程Ⅰ中，重力不变，由△P=I=mgt可知每秒钟蹦极者动量的变化量相同．则C正确；故选BC．
11．BD
【解析】
【详解】
A．图线与坐标轴所围的面积表示力对物块的冲量大小，由图象可得
选项A错误；
B．在内，由动量定理有，即
解得
因此撤去力时物块的动能为
选项B正确；
C．设物块到达平台右端时的速度为，撤去力后，由
可得
选项C错误；
D．对于物块与小车组成的系统，由动量守恒定律可知
由能量守恒定律可知
解得
选项D正确。
故选BD。
12． 水平; AD; ; ;
【解析】
【详解】
（1）[1]．安装器材时要注意固定在桌边的斜槽未端的切线要沿水平方向，以保证小球做平抛运动．
（2）[2]．如果两球碰撞过程系统动量守恒，则：
m1v0=m1v1+m2v2
两球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，则：
m1v0t=m1v1t+m2v2t，
m1s0=m1s1+m2s2，
m1OP=m1OM+m2ON
因此实验需要测出：小球的质量和甲、乙两个小球相碰后平均落地点的位置M、N并测量平抛射程OM、ON；不需要测量位置S到平台的高度h和桌边缘到水平地面的高度H，故选AD；
（3）[3]．由以上分析可知，若两小球碰撞前后的动量守恒，则应满足的关系式为：
m1OP=m1OM+m2ON．
（4）[4]．若碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒得和机械守恒定律得
m1v0=m1v1+m2v2
联立解得
v0+v1=v2
三球平抛运动时间相同，则得到
OP+OM=ON
故
OP=ON-OM
点睛：该题考查验证动量守恒定律的实验；该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速度和时间，而是用位移x来代替速度v，这是解决问题的关键，解题时要注意体会该点；知道弹性碰撞满足的能量关系．
13． BD AC m1L2=m1L1+m2L3
【解析】
【详解】
（1）[1]为防止入射球1碰后反弹，则小球1的质量一定大于小球2的质量；为保证两球正碰，则小球1的半径要等于小球2的半径，选项A错误；此实验用小球平抛的水平位移代替小球的初速度，则斜槽口距地面的高度不用测量，选项B正确；小球在斜槽上的释放点的高度大小要适当，不一定越高越好，选项C错误；实验过程中白纸不可以移动，复写纸可以拿起来观察点迹是否清晰，选项D正确．
（2）[2]本实验必需的有刻度尺和天平，刻度尺用来测量小球的水平位移；天平用来测量小球的质量；故选AC.
（3）[3]要验证的表达式：
两边乘以t可得：
即
m1L2=m1L1+m2L3
14．=4m/s
【解析】
【详解】
以车和木块组成的系统为研究对象，以原来速度v0的方向为正方向．炸药爆炸后木块的动能等于E0，所以，所以v2＝＝20m/s，
根据能量守恒有 ，解得： 或
炸药爆炸过程中动量守恒，则有
（M+m）v0=Mv1+mv2
若v1的方向与v0的方向相同，
则解得v0=36m/s＞20m/s，不符合事实．
所以v1的方向应与v0的方向相反．
则解得v0=4m/s．
15．1000m/s
【解析】
【详解】
设步枪子弹的出膛速度大小为v0，子弹穿过球后瞬间，橡皮球的速度为v1，子弹的速度为v2，有
解得：
16．(1)μg 和2μg；(2) ，；(3)
【解析】
【详解】
(1)木块和木板相对滑动，受到滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得
(2)木板和木块构成的系统所受合外力为零，因而总动量守恒，则有
解得两者的最终速度
对木块，根据速度与时间关系
解得
相对位移
(3) 要使木块不从木板上滑落，木板最小长度即为速度相等时，木块相对于木板的位移
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）物块在上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
得
得
得
（2）物块经过点时根据牛顿第二定律得：
代入
得
每传输一个物块，传送带对物块做的功等于物块机械能的增加量
（3）A物块滑上木板时，物块与木板间的滑动摩擦力大小
木板与轨道间的最大静摩擦力大小
由于，故木板仍保持静止状态
物块A在木板上做减速运动，其加速度大小
当B物块滑上木板瞬间，A物块的速度大小
A、B物块在木板上同时滑动时对木板的摩擦力大小为
地面与木板间的最大静摩擦力
木板开始加速向左运动，由牛顿第二定律
得
当A物块与木板共速时有
得
此时，物块B的速度大小
此后A物块与木板保持相对静止，木板开始减速，由牛顿第二定律
得
设物块B与木板达到共速后，再减速停下，则有
得
假设成立 ，此后三个物体一起做减速运动
三个物体一起减速运动的时间
木板运动的总时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页