(共19张PPT)
人教版 七年级上
1.2.4绝对值（第一课时）
新知导入
情境引入
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
新知导入
合作学习
0
－ 10
10
O
东
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？
10
10
上述这个问题反映了什么数学知识？
它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
动一动：画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两各表示什么数？它们与原点的距离各是什么？
10 20
-20 -10
0
●
●
A
B
点A和点B与分别表示10和-10.
点A表示在原点O右侧，且与原点距离为10个单位长度；
点B表示在原点O左侧，且与原点距离为10个单位长度；
提炼概念
一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示.
绝对值的定义（几何意义）
10 20
-20 -10
0
●
●
A
B
10
O
10
-10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10,记做|-10|=10
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10,记做|10|=10
绝对值的性质
观察下列各数表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|30|=30 |-10|=10
|1.5|= 1.5 |-100|=100
|0.73|=3 |-5|=5
|2/3|= 2/3 |-2/3|= 2/3 |0|= 0
思考：
上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
它们的结果都是非负数.
①一个正数的绝对值是它本身.
绝对值的性质（代数意义）：
②一个负数的绝对值是它的相反数.
③ 0的绝对值是0.
注意：任一有理数的绝对值是一个非负数.
典例精讲
0
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
例 求下列各数的绝对值：
5 3.5-，3，，-4.5，0
解：∵表示5的点到原点的距离是5 ∴|5|=5
∵表示3.5的点到原点的距离是3.5
∴|3.5|=3.5
∵表示-3的点到原点的距离是3 ∴|-3|=3
∵表示-4.5的点到原点的距离是4.5
∴|-4.5|=4.5
∵表示0的点到原点的距离是0∴|0|=0
归纳概念
思考： 一个正数的绝对值是
一个负数的绝对值是
0的绝对值是
问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|3.5|=3.5
|-3|=3
|-4.5|=4.5
|0|=0
它本身
它的相反数
0
用式子表示为：
备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即
问题：相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
课堂练习
1. 下列说法正确的是( )
A．|－3|是求－3的相反数
B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离
C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3
D．以上都不对
B
2.绝对值不大于3.1的整数有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．7
D
3. （1）若a 小于 0，则 = _______.
（2）若|x |= 3，则x =______；若|-x | = 4，则 x =______.
-1
±3
±4
4.求列各数的绝对值 ： ，4，0， ．
解：
5.若整数a,b满足等式 ，求a+b的值
解：
因为
所以a-3=0 ,b-2=0
所以a=3,b=2
所以a+b=3+2=5
课堂总结
绝对值
意义
绝对值的计算
绝对值的性质
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
|a|≥0
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0
作业布置
教材课后配套作业题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.4绝对值（第一课时） 学案
课题 1.2.4绝对值（第一课时） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.3.会利用绝对值解决实际问题.
教材分析 理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
核心素养分析 通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.
重点 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
难点 会借助数轴，理解绝对值的几何意义.
教学过程
导入新课 【引入思考】 知识回顾问题1：什么是相反数？答案：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2：.如何求一个数的相反数？答案：求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可.即：a的相反数是－a问题3：在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称.21教育网答案：两侧；相等；原点二、探究问题1：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？.com动一动：画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两各表示什么数？它们与原点的距离各是什么？ 归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.如：|－10|＝10，|10|＝10问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.强调：0即是它本身，也是它的相反数符号语言：追问：一个数的绝对值会是负数吗？
新知讲解 提炼概念 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.典例精讲 例 求下列各数的绝对值： 5 3.5-，3，，-4.5，0思考：互为相反数的两数的绝对值有什么关系
课堂练习 巩固训练1. 下列说法正确的是( ) A．|－3|是求－3的相反数 B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离 C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3 D．以上都不对2.绝对值不大于3.1的整数有（ ）个A．4 B．5 C．6 D．73. （1）若a小于0，则 =_______.（2）若|x |= 3，则x =______；若|-x | = 4，则 x =______.4.求列各数的绝对值 ： 若整数a,b满足等式 ，求a+b的值答案引入思考问题1答案：行驶路线不同，行驶路程相同.动一动：画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两各表示什么数？它们与原点的距离各是什么？ 点A和点B与分别表示10和-10.点A表示在原点O右侧，且与原点距离为10个单位长度；点B表示在原点O左侧，且与原点距离为10个单位长度；归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.如：|－10|＝10，|10|＝10问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？答案：|0|＝0问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？答案：相等如：|－10|＝|10|归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.强调：0即是它本身，也是它的相反数符号语言：追问：一个数的绝对值会是负数吗？答案：一个数的绝对值总是正数或0(非负数).即：|a|≥0提炼概念典例精讲 例问题：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.巩固训练B2.D3.（1）-1 （2）±3 ±44.5.
课堂小结 1、绝对值的概念。 2、绝对值的性质：正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。3、求一个数的绝对值的步骤。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.4绝对值（第一课时） 教案
课题 1.2.4绝对值（第一课时） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.3.会利用绝对值解决实际问题.
教材分析 理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
核心素养分析 通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.
重点 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
难点 会借助数轴，理解绝对值的几何意义.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 二、探究1问题1：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？.com答案：行驶路线不同，行驶路程相同.动一动：画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两各表示什么数？它们与原点的距离各是什么？ 点A和点B与分别表示10和-10.点A表示在原点O右侧，且与原点距离为10个单位长度；点B表示在原点O左侧，且与原点距离为10个单位长度；归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.如：|－10|＝10，|10|＝10问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？答案：|0|＝0问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？答案：相等如：|－10|＝|10|归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.强调：0即是它本身，也是它的相反数符号语言：追问：一个数的绝对值会是负数吗？答案：一个数的绝对值总是正数或0(非负数).即：|a|≥0 思考自议会借助数轴，理解绝对值的几何意义. 理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
讲授新课 提炼概念 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、典例精讲 例 求下列各数的绝对值：5 3.5-，3，，-4.5，0问题：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
课堂检测 四、巩固训练1. 下列说法正确的是( ) A．|－3|是求－3的相反数 B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离 C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3D．以上都不对2.绝对值不大于3.1的整数有（ ）个A．4 B．5 C．6 D．73. （1）若a小于0，则 =_______.（2）若|x |= 3，则x =______；若|-x | = 4，则 x =______.4.求列各数的绝对值 ： 若整数a,b满足等式 ，求a+b的值答案B2.D3.（1）-1 （2）±3 ±44.5.
课堂小结 1、绝对值的概念。 2、绝对值的性质：正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。3、求一个数的绝对值的步骤。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
