华东师大版八年级下册数学 17.2.1 平面直角坐标系（教案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级下册数学 17.2.1 平面直角坐标系（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 07:09:14 | ||
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文档简介
教学设计
《平面直角坐标系》是华东师范大学出版社八年级下册第十七章第二节内容。本节课是学生在了解平面直角坐标系中点的坐标特点基础上学习的。通过本节课，使学生能找到关于横轴、纵轴及原点对称的点坐标，并能总结出坐标规律。强化平面直角坐标系的意义，进一步渗透数形结合思想。
一、教学目标
知识与技能
通过教师有目的地引导，学生独立思考，小组讨论发现每一对坐标的特殊位置，使学生能找到坐标平面上的点关于横轴、纵轴及原点对称点的坐标，并能总结出坐标规律。培养学生独立思考解决问题的能力和小组合作的精神。
2.过程与方法
通过课前复习与检测，直观感知，小组讨论，操作确认的方式探索平面直角坐标系的坐标特点，进一步渗透数形结合的思想。
3.情感态度与价值观
初步渗透类比思想，进一步渗透数形结合思想，培养学生观察能力，分析问题能力和总结规律的能力。通过小组讨论，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力解决问题的进取心。
重点难点
1.重点：准确知道平面直角坐标系中关于横轴、纵轴及原点对称坐标特点。
2.难点：准确总结出平面直角坐标系中关于横轴、纵轴及原点对称坐标规律，
三、教学设计
（一）课前复习与检测（约8分钟）
【设计意图: 以课前小测验形式导入，使学生迅速进入学习状态，回顾上节课的学习内容，更容易接收新知识的学习。】
（二）合作学习，探索新知( 约17分钟 )
（A）关于横轴对称
1.出示一个网格直角坐标系，并用字母标注出一些具有特殊位置的点；
2.我设计了以下几个问题:
⑴第一对点A,B的坐标 (A(1,2) B(1,-2))
⑵第二对点E,F的坐标？(E(-1,2) F(-1,-2))
⑶A,B两点和E,F两点在位置上是否有什么特殊性 (是)
⑷A,B两点和E,F两点在位置上有什么特殊性 （关于横轴对称）
（通过引导，问题的梯度依次递进，学生可回答以上问题。）
师;既然两对点在位置上存在着特殊的关系，那么它的坐标是否也存在什么关系呢？请把你的想法和小组内同学交流一下。
生：这两对点横坐标相等，纵坐标互为相反数。
【设计意图：通过几对具有特殊位置的点，让学生更易于发现规律并总结】
总结：关于横轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。
（B）关于纵轴对称
师：合作的力量是伟大的，那么考验你们小组合作能力的时候到了。继续给出几对点，组内合作，观察它们在位置上的特殊性，组内记录员写出坐标。最后看一看总结出什么规律。
生：小组合作探究。
师;请一个小组派出一名代表和大家分享一下你们的讨论过程及结果。
生：我们小组发现这几对点在位置上都是关于纵轴对称，我们分别标出它们的坐标，发现纵坐标相等，横坐标互为相反数。
总结：关于纵轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
【设计意图：通过对关于横轴对称点坐标的学习，学生已经有了一定的认知和理解，所以第二阶段关于纵轴对称点坐标的学习，学生可通过小组交流探究完成】
（C）关于原点对称
师：提问学生一对关于横轴（纵轴）对称的点，这对点除了关于横轴（纵轴），还有什么特殊位置关系？
生：关于原点对称。
（经过前两个阶段的学习，初步渗透了类比思想，使学生能快速回答出答案）
师：（追问）那是不是关于原点对称点的坐标和关于横轴（纵轴）对称点的坐标规律是相同的呢？通过你的实践证明一下。
生：实践结果规律不相同。横纵坐标互为相反数。
【设计意图：通过教师的质疑，激发学生继续探究的兴趣。前面的学习是通过集体的力量完成的，向学生渗透了类比思想和数形结合思想，所以这一阶段的学习让学生独立完成】
总结：关于原点对称的点，横、纵坐标互为相反数。
（三）学以致用，巩固提高
师：以某一排，某一列学生为横轴和纵轴，指明正方向和代表原点的学生，随机提问，说出自己的坐标，并指出关于横轴、纵轴及原点对称的同学，并说出被指出的同学的坐标。
【设计意图：学以致用，把知识引申到现实生活中，引申到学生的身边，使学生更易于记忆。】
（四）拓展延伸，强化能力
1.（4，-3）关于x轴对称的点的坐标是 ；关于y轴的对称点的坐标是
2.如图，已知△ABO的顶点坐标分别为A(1,-3);B(4,0);O(0,0),现将△ABO沿y轴翻折得到△A′B′O则点A′、B′的坐标分别是 ； ；将△ABC绕点O旋转180°得到△A″B″O，则点A″、B″的坐标分别是 ； ；
3,已知点A(a+1,a-b)和点B(a+2b+1,2a+b) 关于原点对称,求a,b的值？
【设计意图：通过习题考察学生本节课的学习情况】
（五）课堂小结，梳理脉络
本节课我们主要学面直角坐标系关于横轴、纵轴及原点对称点的坐标规律，学习了类比思想和数形结合的思想。
（六）布置作业，分层落实
课本P35，第1,2,3题。
动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生获取知识的重要方法。学生在具体的操作活动和尝试性练习中进行独立思考，在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解，层层推进，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来，充分发挥了学生的主观能动性，让学生在活动中学会探索，学会学习，从而有效地落实了“三维”目标。
《平面直角坐标系》是华东师范大学出版社八年级下册第十七章第二节内容。本节课是学生在了解平面直角坐标系中点的坐标特点基础上学习的。通过本节课，使学生能找到关于横轴、纵轴及原点对称的点坐标，并能总结出坐标规律。强化平面直角坐标系的意义，进一步渗透数形结合思想。
一、教学目标
知识与技能
通过教师有目的地引导，学生独立思考，小组讨论发现每一对坐标的特殊位置，使学生能找到坐标平面上的点关于横轴、纵轴及原点对称点的坐标，并能总结出坐标规律。培养学生独立思考解决问题的能力和小组合作的精神。
2.过程与方法
通过课前复习与检测，直观感知，小组讨论，操作确认的方式探索平面直角坐标系的坐标特点，进一步渗透数形结合的思想。
3.情感态度与价值观
初步渗透类比思想，进一步渗透数形结合思想，培养学生观察能力，分析问题能力和总结规律的能力。通过小组讨论，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力解决问题的进取心。
重点难点
1.重点：准确知道平面直角坐标系中关于横轴、纵轴及原点对称坐标特点。
2.难点：准确总结出平面直角坐标系中关于横轴、纵轴及原点对称坐标规律，
三、教学设计
（一）课前复习与检测（约8分钟）
【设计意图: 以课前小测验形式导入，使学生迅速进入学习状态，回顾上节课的学习内容，更容易接收新知识的学习。】
（二）合作学习，探索新知( 约17分钟 )
（A）关于横轴对称
1.出示一个网格直角坐标系，并用字母标注出一些具有特殊位置的点；
2.我设计了以下几个问题:
⑴第一对点A,B的坐标 (A(1,2) B(1,-2))
⑵第二对点E,F的坐标？(E(-1,2) F(-1,-2))
⑶A,B两点和E,F两点在位置上是否有什么特殊性 (是)
⑷A,B两点和E,F两点在位置上有什么特殊性 （关于横轴对称）
（通过引导，问题的梯度依次递进，学生可回答以上问题。）
师;既然两对点在位置上存在着特殊的关系，那么它的坐标是否也存在什么关系呢？请把你的想法和小组内同学交流一下。
生：这两对点横坐标相等，纵坐标互为相反数。
【设计意图：通过几对具有特殊位置的点，让学生更易于发现规律并总结】
总结：关于横轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。
（B）关于纵轴对称
师：合作的力量是伟大的，那么考验你们小组合作能力的时候到了。继续给出几对点，组内合作，观察它们在位置上的特殊性，组内记录员写出坐标。最后看一看总结出什么规律。
生：小组合作探究。
师;请一个小组派出一名代表和大家分享一下你们的讨论过程及结果。
生：我们小组发现这几对点在位置上都是关于纵轴对称，我们分别标出它们的坐标，发现纵坐标相等，横坐标互为相反数。
总结：关于纵轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
【设计意图：通过对关于横轴对称点坐标的学习，学生已经有了一定的认知和理解，所以第二阶段关于纵轴对称点坐标的学习，学生可通过小组交流探究完成】
（C）关于原点对称
师：提问学生一对关于横轴（纵轴）对称的点，这对点除了关于横轴（纵轴），还有什么特殊位置关系？
生：关于原点对称。
（经过前两个阶段的学习，初步渗透了类比思想，使学生能快速回答出答案）
师：（追问）那是不是关于原点对称点的坐标和关于横轴（纵轴）对称点的坐标规律是相同的呢？通过你的实践证明一下。
生：实践结果规律不相同。横纵坐标互为相反数。
【设计意图：通过教师的质疑，激发学生继续探究的兴趣。前面的学习是通过集体的力量完成的，向学生渗透了类比思想和数形结合思想，所以这一阶段的学习让学生独立完成】
总结：关于原点对称的点，横、纵坐标互为相反数。
（三）学以致用，巩固提高
师：以某一排，某一列学生为横轴和纵轴，指明正方向和代表原点的学生，随机提问，说出自己的坐标，并指出关于横轴、纵轴及原点对称的同学，并说出被指出的同学的坐标。
【设计意图：学以致用，把知识引申到现实生活中，引申到学生的身边，使学生更易于记忆。】
（四）拓展延伸，强化能力
1.（4，-3）关于x轴对称的点的坐标是 ；关于y轴的对称点的坐标是
2.如图，已知△ABO的顶点坐标分别为A(1,-3);B(4,0);O(0,0),现将△ABO沿y轴翻折得到△A′B′O则点A′、B′的坐标分别是 ； ；将△ABC绕点O旋转180°得到△A″B″O，则点A″、B″的坐标分别是 ； ；
3,已知点A(a+1,a-b)和点B(a+2b+1,2a+b) 关于原点对称,求a,b的值？
【设计意图：通过习题考察学生本节课的学习情况】
（五）课堂小结，梳理脉络
本节课我们主要学面直角坐标系关于横轴、纵轴及原点对称点的坐标规律，学习了类比思想和数形结合的思想。
（六）布置作业，分层落实
课本P35，第1,2,3题。
动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生获取知识的重要方法。学生在具体的操作活动和尝试性练习中进行独立思考，在与同伴的交流、讨论中形成对知识的理解，层层推进，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来，充分发挥了学生的主观能动性，让学生在活动中学会探索，学会学习，从而有效地落实了“三维”目标。