华东师大版八年级下册数学 18.1 平行四边形的性质 教案

18.1.1 平行四边形的性质（1）
教学目标：
理解并掌握平行四边形的定义。
掌握平行四边形的性质,会初步运用这些性质进行有关的计算。
培养学生综合运用知识的能力。
重点难点：
重点：平行四边形的性质。
难点：平行四边形性质的应用。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
多媒体展示生活中具有平行四边形形象的物体图片。
二、观察抽象，形成概念。
1、平行四边形的定义
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的表示
我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形，
类似的，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，
3、几何语言表述定义
师生活动：学生结合图形抽象出平行四边形的定义。教师介绍平行四边形的符号表示方法和读法，引导学生用几何语言表述定义。
三、探究一：
（1）根据定义画一个平行四边形；
（2）观察这个平行四边形，它的边、角之间有什么关系；
（3）度量一下，是不是和你的猜想一致？
实验报告：
研究对象 研究结果 几何语言
对边
对角
邻角
师生活动：学生独立完成探究，再小组讨论，最后老师点评。
抢答环节：
1、如图，在□ABCD中，∠A=40°,则∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ 。
2、如图，在□ABCD中，∠1=40°,则∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝ 。
3、如图，在□ABCD中，AB=8，AD=6，求其余两条边的长和周长。
4、如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求AD的长。
师生活动：学生口答，并说出求解时运用了平行四边形的什么性质。
挑战第一关：
1、已知平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°, ∠BDC=30°。 求: ∠C = ， ∠ADB = ， ∠ABD = 。
2、在平行四边形ABCD中， 若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝
四、探究二：
将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。
实验报告：
研究对象 研究结果 几何语言
对称性
对角线
师生活动：学生独立完成探究，再小组讨论，最后老师点评。
挑战第二关：
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，那么图中的全等三角形有 对。
五、学生感悟；
六、家庭作业：
1、在平行四边形ABCD中，周长为24cm,AD－AB=４cm且 ∠A:∠B=3:1 ，
1）求AB的长度
2）求∠C 的度数。
2、在□ABCD中, 点E、F分别为边BC、AD的中点，求证： △ABE ≌ △CDF
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB ⊥ AC，AB= 1， BC=
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求对角线BD的长。