华东师大版八年级下册数学 19.1.2 矩形的判定教案

班级______________ 姓名__________ 编号__________
19.1.2矩形的判定
学习目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
预习测评：
知识回顾
1.矩形的定义：
定义的作用：
用定义判定矩形需要的条件：① ②
几何语言：在 ABCD中，∵ _____=_____∴四边形ABCD是矩形
2.矩形性质：（边 角 对角线）
3.我们可以类比平行四边形，得到矩形性质的两个逆命题：(证明判定定理)
友情提示：矩形的定义是我们证明的依据。
（1）命题：有三个角是直角的四边形是矩形。
已知： 求证：
证明：
得出判定定理1：
几何语言:
思考：我们矩形的四个角都是直角，为什么我们在判定定理中只要知道有三个角是直角的四边形就是矩形了呢？
（2）命题：对角线相等的平行四边形是矩形
已知： 求证：
证明：
得出判定定理2：
几何语言： 在 ABCD中 ∵ _____=______ ∴ ABCD是矩形；
巩固测评：
1.下列说法正确的是（ ）．
A有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C对角线互相平分的四边形是矩形 D对角互补的平行四边形是矩形
2．在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是
3.在 ABCD中AB=6，BC=8，AC=10则它的面积是
4.四边形ABCD中∠A:∠B:∠C:∠D=1:1:1:1且AB=3,BC=4,则其对角线长为
5.在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB.
ABCD是 理由：
6.已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若OA=OD,∠OAD=.
(1)求∠OBA的度数；
（2）△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．
7. (
A
)BF和BE分别是∠ABC和∠ABD的角平分线，点D、B、C、
在同一直线上，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F，
试证明AB=EF
(
E
) (
F
)
(
C
) (
B
) (
D
)
总结反思: