华东师大版八年级下册数学 17.4.1 反比例函数课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
前提测评
什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。
一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
1.甲乙两地相距 120km，汽车匀速从甲地驶往乙地。汽车行驶的平均速度v（km/h）随行驶时间t（h）的变化而变化.试写出这个函数关系式。
2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.
3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.
s=
1.68×104
n
v=
120
t
y=
1000
x
1.由上面的问题我们得到这样的三个函数
2.上面的函数解析式形式上有什么共同点
k
都是 的形式,其中k是常数.
y=
x
3.反比例函数的定义
４.反比例函数的自变量x的取值范围是_________________　　　　　　　　　　　　　　　　　
不等于０的一切实数
一般地，形如 ,k≠ 的函数称为反比例函数.
0)
(k为常数
y=
x
k
反比例函数
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k（X≠0）
y是x的反比例函数
例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
巩固练习：
下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数
反比例函数
一次函数
例2 已知y是x的反比函数，并且当x＝2时，y＝6.
（1）写出y关于x的函数解析式
（2）当x＝4时，求y的值.
变式:y是x-1的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
(2)写出这个反比例函数的解析式.
(1)完成上表；
2
-4
1
y
例3 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值
1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ）
（A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1
2. 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___
y = xm -7
y = 3xm -7
1
变式练习
2.(中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为( )
(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5
3.（中考)下列各点中，在函数 的图象上的
是( )
(A)（－2，－4） (B)（2，3）
(C)（－6，1） (D)（－ ，3）
4.下列关系中是反比例函数的是( )
(A) (B)
(C) (D)y= -1
5.(中考)若点(4,m)在反比例函数 (x≠0)
的图象上,则m的值是_______.
6.(中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在
的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为______
【解析】∵y1·y2=
又∵x1·x2=-3，
∴y1·y2= =-12.
答案：-12
7 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。
2、已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式.
解：
解得:
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