华东师大版七年级下册数学 10.4 中心对称 教案

中心对称
【教学目标】
1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质。
2．比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
【教学重难点】
1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质。
2．比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
【教学过程】
一、导入。
1．情境创设。
（1）利用课本提供的3幅图形，引导学生观察、探索：把图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形是否能与原来的图形重合；
（2）右图是由6个全等的等边三角形拼成的六边形，你能在图中找出一点，将图形绕这点旋转180°，使旋转后的图形与原来的图形重合吗？
在你学过的图形中，还有哪些图形具有这样的特征？
2．探索活动。
活动一：
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形。
课本通过思考：轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别？比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？引人中心对称图形的概念。
轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，轴对称是指两个图形关于一条直线的对称，也就是对于任何一个图形，都可以画出它关于某条直线对称的图形。而轴对称图形是指对于一个图形，存在着一条（或多条）直线，以这条直线为轴，把这个图形翻折过去，能使两边完全重合。
同样，中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的对称关系。中心对称图形是对一个图形来说的，它表示某个图形的性质。
对中心对称图形概念的教学，要帮助学生理解如下几点：
（1）中心对称图形有一个对称中心，将这个图形绕对称中心旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合；
（2）中心对称图形是对一个图形来说的，是一个图形所具有的性质；
（3）中心对称与中心对称图形既有区别又有联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形的整体就是中心对称图形；反过来，如果将一个中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。
活动二：
（1）引导学生通过观察、思考，判断所给图形，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？并画出对称中心或对称轴。
中心对称图形和轴对称图形都是指一个图形所具有的特殊性质，教学中，要发挥学生的主体作用，引导学生通过独立思考和合作交流加以解决，并引导学生将中心对称图形与轴对称图形进行类比。
（2）举出生活中的中心对称图形。
对学生举出的生活中的中心对称图形，教师要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。
（3）判断线段是中心对称图形。
教学中，要使学生理解：线段是中心对称图形，这是对线段性质的一个补充；线段绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原来的线段重合，线段的中点是它的对称中心。
3．例题教学
本节的例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心。
本章是以中心对称为主线，展开对平行四边形、矩形、菱形、正方形以及三角形、梯形中位线性质的研究，本节例题的教学是作为后续各节教学的一个铺垫。
二、小结。
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质。
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