华东师大版七年级下册数学 10.3.1 图形的旋转 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.3.1 图形的旋转 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 206.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 07:29:21 | ||
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文档简介
10.3 旋转
1. 图形的旋转
教学目标
【知识与技能】
通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.
【过程与方法】
经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.
【情感态度】
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣.
【教学重点】
旋转的有关概念.
【教学难点】
会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.
教学过程
一、 情境导入，初步认识
学生欣赏PPT图片和动画，初步体会图形的旋转：
（1）哪些图片作转动？
（2）在这些转动中有哪些共同特征？
（3）图形在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？图形在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？
这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.
【教学说明】 通过复习，为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.演示单摆的运动
单摆上小孩由位置A转到B，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？
2．刮雨器的运动
线段ＡB绕点＿＿，往＿＿＿方向，转动了＿＿度得到线段A’B’．
3.三角形的运动
△ABC绕点＿＿，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’
【归纳结论】 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点B，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
4.试一试
图,△AOB绕点O旋转得到△ A′ O B′,则图形的对应关系是：
5做一做
如右图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？
三、例题解析
例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
例2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？
四．小试牛刀
（1）下列现象中,属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（2）观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。
【教学说明】 引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.
五、师生互动，课堂小结
本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处
六、运用新知，深化理解
1．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
2．如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在
B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，
则∠B’A’C=_____。
七、课后作业
1.布置作业:教材第121页“练习”.
2.完成练习册中本课时练习.
教学反思
课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习.
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1. 图形的旋转
教学目标
【知识与技能】
通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.
【过程与方法】
经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.
【情感态度】
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣.
【教学重点】
旋转的有关概念.
【教学难点】
会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.
教学过程
一、 情境导入，初步认识
学生欣赏PPT图片和动画，初步体会图形的旋转：
（1）哪些图片作转动？
（2）在这些转动中有哪些共同特征？
（3）图形在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？图形在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？
这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.
【教学说明】 通过复习，为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.演示单摆的运动
单摆上小孩由位置A转到B，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？
2．刮雨器的运动
线段ＡB绕点＿＿，往＿＿＿方向，转动了＿＿度得到线段A’B’．
3.三角形的运动
△ABC绕点＿＿，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’
【归纳结论】 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点B，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
4.试一试
图,△AOB绕点O旋转得到△ A′ O B′,则图形的对应关系是：
5做一做
如右图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？
三、例题解析
例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
例2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？
四．小试牛刀
（1）下列现象中,属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（2）观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。
【教学说明】 引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.
五、师生互动，课堂小结
本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处
六、运用新知，深化理解
1．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
2．如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在
B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，
则∠B’A’C=_____。
七、课后作业
1.布置作业:教材第121页“练习”.
2.完成练习册中本课时练习.
教学反思
课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习.
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