华东师大版七年级下册数学 8.3一元一次不等式组 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.什么是一元一次不等式？
2.解一元一次不等式的基本步骤有哪些？
3.解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来
（1）x-5 ≥ 0 （2）-2x < 4
创设情境，导入新课
说
8.3 一元一次不等式组
华师大版七年级下册第八章第三节
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义
2、掌握求一元一次不等式组的解集的方法，会用数轴求出不等式组的解集
学习目标
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析：设需要x分钟将污水抽完，总的抽水量为 吨，由题意可列出两个不等式：
①
②
30x
30x≥1200
30x≤1500
把这两个不等式结合在一起，就得到一个一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
不等式组叫做一元一次不等式组。
所组成的
判断
解不等式①得
所以，40 ≤ x ≤ 50
需要40到50分钟能将污水抽完
公共 部分
归纳：不等式组中几个不等式解集的 部分，叫做不等式组的解集
公共
x ≥ 40
x ≤ 50
解不等式②得
试一试（小组竞赛）
利用数轴求下列不等式组的解集
x＞1
x＞－2
(1)
x＜1
x＜－2
(3)
x ＞ 1
x＞－2
(4)
x＜1
x＜－2
(2)
你能总结出求一元一次不等式组解集的规律吗？
－３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３
x＞1 ①
x＞－2 ②
(1)
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图
x＞1
可知不等式组的解集是：
同大取大
－３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３
　
x＜1 ①
x＜－2 ②
(2)
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图
x＜－2
可知不等式组的解集是：
同小取小
－３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３
x＜1 ①
(3)
x＞－2 ②
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图
－2 ＜ x＜1
可知不等式组的解集是：
大小小大中间找
－３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３
x＜－2 ②
x ＞ 1 ①
(4)
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图
可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时我们说这个不等式组无解。
大大小小解不了
(1)
(2)
(3)
(4)
解集是_________
解集是_______
解集是______
解集是_______
x<-1
无解
-1
0
-2
2
0
-1
2
0
-4
6
0
小试牛刀（抢答）
-2≤x<2
x ≥ 0
不等式组（a>b） 用数轴表示 解集 口诀
a
b
a
b
a
b
a
b
一元一次不等式组的解集图析
(a>b )
x>a
xb无解
大大小小解不了
大小小大中间找
同大取大
同小取小
例1 解不等式组
①
②
解:解不等式①得
解不等式②得
在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：
2 3 4
因此，所求不等式组的解集是 x>4
0
3
2
1
4
－1
－2
例2 解不等式组
解：
2x＋1＜ －1 ①
3－x ≤ 1 ②
解不等式①，得 x＜－1
解不等式② ，得 x≥2
在数轴上表示不等式①、②的解集如下
所以这个不等式组无解（或解集是空集）
1.分别求出这个不等式组中各个不等式的解集.
2.将各个不等式的解集在同一条数轴上表示出 来
3.利用数轴找出这些不等式的解集的公共部分，写出这个不等式组的解集，若找不到公共部分，则不等式组无解
解一元一次不等式组的一般步骤：
归纳
1.解集如图所示的不等式组为（ ）
A
当堂检测
2.不等式组 3x-1>2的解集在数轴上表示为（ ） 8-4x≤0
A
3. 解下列不等式组，并把他们的解集在数轴上表示出来
②
4. 试求不等式组 2≤3x-7<8 的所有整数解
①
总结收获
通过本节课的学习你有哪些收获？
1. 一元一次不等式组的概念
2.一元一次不等式组的解集
3.解一元一次不等式组的步骤
4.求一元一次不等式组解集的口诀
5.数形结合、类比、转化的数学思想
作业：课本第65页练习题 第2题
习题8.3 第1、2题
作业
人生不等式
向往≠追求
知道≠做到
心动≠行动
努力≥成功