2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.2垂线达标练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册5.1.2垂线达标练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-14 21:20:16 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1.2垂线达标练习题
一、选择题
1.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE=24 ，∠COF的度数是( )
A.146°B.147°C.157°D.136°
2.为直线上一点，，若，则( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
3.在平面内，过一点作已知直线的垂线，可作垂线的条数是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．无数
4.如图,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.70°
5.如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
6.如图，能表示点到直线(线段所在直线)的距离的线段有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
7.如图，直线，，如果，，，那么点到直线的距离为( )
A． B． C． D．无法确定
8.如图，，则的长度可能是( )
A．3 B．5 C．3或5 D．4.5
9.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
10.已知线段AB的长为16cm，点A、B到直线l的距离分别为6cm和10cm，则符合条件的直线l
的条数为( )条
A．1 B．2 C．3 D．4
11.在下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )
12.平面上有22条直线，两两相交最多有a个交点，最少有b个交点，则a-b的值为( )
A．252 B．230 C．231 D．209
13.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5 cm,AC=4 cm,BC=3 cm,则点C到AB的距离为( )
A.4 cm B.3 cm C.2.4 cm D.2.5 cm
14.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
15.如图,若CD⊥EF,∠1=∠2,则AB⊥EF,请说明理由(补全解题过程).
解:因为CD⊥EF,
所以∠1= °(垂直的定义).
因为∠1=∠2,
所以∠2= °,
所以AB EF(垂直的定义).
16.如图所示，AB⊥EF，∠1=∠2，则CD⊥EF，请说明理由(补全解答过程)．
解：∵AB⊥EF，∴∠1=______．______
∵∠1=∠2，∴∠2=∠1=______．
∴AB______EF．
理由：______．
17.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________
三、作图题
18.如图.
①过点P画AB的垂线;
②过点P分别画OA,OB的垂线;
③过点A画BC的垂线.
19.如图，分别过点P作直线AB的垂线
（1） （2） （3） （4）
四、解答题
20.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)图中∠AOF的余角是 (把符合条件的角都填出来)．
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ ．
(3)①如果∠AOD=144°．那么根据 ，
可得∠BOC= 度．
②如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．
21.已知：如图， ．
求证：．
证明： （已知）
________（________）
又（已知）
__________（________）
（________）
22.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，OF⊥CD，∠BOD与∠EOF互余吗？为什么？
23.已知：点是直线外一点，点、、是直线上三点，分别连接、、．
（1）通过测量的方法，比较、、的大小，直接用“”连接；
（2）在直线上能否找到一点，使的长度最短？如果有，请在图中作出线段，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．
参考答案：
1.B
2.C
3.B
4.C
5.A
6.D
7.A
8.D
9.A
10.C
11.A
12.B
13.C
14.A
15.90 90 ⊥
16.∵CD⊥EF，
∴∠1=90°(垂直定义)，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠1=90°，
∴CD⊥EF(垂直定义)，
17.垂线段最短
18.解:如图所示.
19.如图所示
（1）（2）（3）（4）
20.(1)根据图形可得：∠AOC、∠EOF、∠BOD都是∠AOF的余角；
(2)∠AOC=∠EOF=∠BOD，∠COE=∠BOF，∠AOD=∠COB，∠AOF=∠DOE；
(3)①对顶角相等，∠BOC=∠AOD=144°．
②设∠EOF=x°，则∠AOD=4x°，
由∠EOF+∠AOF=∠EOF+∠EOD
即∠AOE=∠DOF=90°，
∠EOF+∠AOD=∠EOF+∠AOF+∠EOF+∠EOD=∠AOE+∠FOD
所以x+4x=90°+90°，
解得x=36°.
所以∠EOF=36°.
21. 垂直定义 垂直定义 同角的余角相等
22.∠BOD与∠EOF互余．
23.（1）；（2）垂线段最短
一、选择题
1.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE=24 ，∠COF的度数是( )
A.146°B.147°C.157°D.136°
2.为直线上一点，，若，则( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
3.在平面内，过一点作已知直线的垂线，可作垂线的条数是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．无数
4.如图,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.70°
5.如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
6.如图，能表示点到直线(线段所在直线)的距离的线段有( )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
7.如图，直线，，如果，，，那么点到直线的距离为( )
A． B． C． D．无法确定
8.如图，，则的长度可能是( )
A．3 B．5 C．3或5 D．4.5
9.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
10.已知线段AB的长为16cm，点A、B到直线l的距离分别为6cm和10cm，则符合条件的直线l
的条数为( )条
A．1 B．2 C．3 D．4
11.在下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )
12.平面上有22条直线，两两相交最多有a个交点，最少有b个交点，则a-b的值为( )
A．252 B．230 C．231 D．209
13.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5 cm,AC=4 cm,BC=3 cm,则点C到AB的距离为( )
A.4 cm B.3 cm C.2.4 cm D.2.5 cm
14.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
15.如图,若CD⊥EF,∠1=∠2,则AB⊥EF,请说明理由(补全解题过程).
解:因为CD⊥EF,
所以∠1= °(垂直的定义).
因为∠1=∠2,
所以∠2= °,
所以AB EF(垂直的定义).
16.如图所示，AB⊥EF，∠1=∠2，则CD⊥EF，请说明理由(补全解答过程)．
解：∵AB⊥EF，∴∠1=______．______
∵∠1=∠2，∴∠2=∠1=______．
∴AB______EF．
理由：______．
17.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________
三、作图题
18.如图.
①过点P画AB的垂线;
②过点P分别画OA,OB的垂线;
③过点A画BC的垂线.
19.如图，分别过点P作直线AB的垂线
（1） （2） （3） （4）
四、解答题
20.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)图中∠AOF的余角是 (把符合条件的角都填出来)．
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ ．
(3)①如果∠AOD=144°．那么根据 ，
可得∠BOC= 度．
②如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．
21.已知：如图， ．
求证：．
证明： （已知）
________（________）
又（已知）
__________（________）
（________）
22.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，OF⊥CD，∠BOD与∠EOF互余吗？为什么？
23.已知：点是直线外一点，点、、是直线上三点，分别连接、、．
（1）通过测量的方法，比较、、的大小，直接用“”连接；
（2）在直线上能否找到一点，使的长度最短？如果有，请在图中作出线段，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．
参考答案：
1.B
2.C
3.B
4.C
5.A
6.D
7.A
8.D
9.A
10.C
11.A
12.B
13.C
14.A
15.90 90 ⊥
16.∵CD⊥EF，
∴∠1=90°(垂直定义)，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠1=90°，
∴CD⊥EF(垂直定义)，
17.垂线段最短
18.解:如图所示.
19.如图所示
（1）（2）（3）（4）
20.(1)根据图形可得：∠AOC、∠EOF、∠BOD都是∠AOF的余角；
(2)∠AOC=∠EOF=∠BOD，∠COE=∠BOF，∠AOD=∠COB，∠AOF=∠DOE；
(3)①对顶角相等，∠BOC=∠AOD=144°．
②设∠EOF=x°，则∠AOD=4x°，
由∠EOF+∠AOF=∠EOF+∠EOD
即∠AOE=∠DOF=90°，
∠EOF+∠AOD=∠EOF+∠AOF+∠EOF+∠EOD=∠AOE+∠FOD
所以x+4x=90°+90°，
解得x=36°.
所以∠EOF=36°.
21. 垂直定义 垂直定义 同角的余角相等
22.∠BOD与∠EOF互余．
23.（1）；（2）垂线段最短