人教版三年级下册数学第八单元测试卷(含答案）

单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(共33分)
1．(本题4分)从2、7、0、5中任取三个数字，可以组成( )个不同的三位数，在这些三位数中，最大的是( )。
2．(本题4分)数字3、7、5共可以组成( )个不同的三位数，其中最大数比最小数多( )。
3．(本题3分)三个好朋友站成一列做游戏，有( )种不同的站法。
4．(本题3分)淘气和5个同学要进行乒乓球的单打比赛，每2个同学都要打一场，一共要打( )场比赛。
5．(本题3分)往返于南京和上海的列车，中途还要停靠3个站，一共需要准备( )种不同的车票。
6．(本题3分)用4、5、6、7组成没有重复数字的两位数，能组成( )个个位是单数的两位数。
7．(本题4分)唐僧师徒4人并排坐在一条长凳上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换座位，一共有( )种坐法。如果这师徒四人每两人握一次手，一共要握( )次手。
8．(本题3分)现在有1克、3克、7克的砝码各一个，选其中的一个或几个，那么在天平上能称出( )种不同重量的物体。
9．(本题3分)小芳给芭比娃娃买3件头饰和5套裙子，如果每次只选一件头饰和一套裙子，一共有( )种不同的搭配方法。
10．(本题3分)从5、6、9三个数中每次取2个数求积，共有( )个不同的积。
二、判断题(共8分)
11．(本题2分)有5种鲜花，任选2种扎一束，共有10种扎法。( )
12．(本题2分)3个人互相打电话，每2个人都要通，一共要通话6次。( )
13．(本题2分)有3种荤菜，2种素菜，按照两荤一素搭配，一共有5种吃法．( )
14．(本题2分)有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的6组.( )
三、选择题(共12分)
15．(本题2分)明明、红红、丽丽在元旦前互赠贺卡，每人每次赠送1张，一共需要（ ）张贺卡。
A．6 B．9 C．12
16．(本题2分)用5、0、6、8能组成（　　）个没有重复数字的两位数。
A．8 B．9 C．10
17．(本题2分)小红有10元和5元面值的人民币各6张。如果要买一个40元的布娃娃，有（ ）种恰好付给40元的方式。
A．4 B．3 C．1
18．(本题2分)下图中一共有（ ）个长方形。
A．4 B．8 C．9
19．(本题2分)妈妈用两件上衣和四条裤子，能有（ ）种不同的搭配选择。
A．4 B．8 C．16
20．(本题2分)三位同学竞选体育委员和卫生委员各1名，一共有（　　）种不同的竞选结果。
A．4 B．6 C．8
四、连线题(共12分)
21．(本题12分)根据下面的服装你能设计出几种不同的穿法？（先连一连，再填一填）
一共有 种穿法．
五、作图题(共4分)
22．(本题4分)找规律，填一填
六、解答题(共31分)
23．(本题5分)刘阿姨有5元和2元面值的人民币各10张。如果要买一袋50元的大米，有几种恰好付给50元的方式？
24．(本题6分)高铁G334次列车，在济南到北京的铁路沿线上共有5站（如下图）。请问铁路部门要为这趟列车准备多少种单程车票？
25．(本题6分)书架上有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。
（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？
（2）若从这书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？
（3）若是从这些书中取不同科目的两本，有多少种不同的取法？
26．(本题6分)学校食堂最近准备在以下三种蔬菜和三种荤菜中，每天供应一种蔬菜和一种荤菜，一共多少种不同的搭配方法？写出所有的不同搭配。
荤菜：炸鸡腿、红烧肉、烧带鱼；
蔬菜：炒青菜、拌黄瓜、炒豆角。
27．(本题8分)逛书店。
（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？
（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 18 752
【解析】
【分析】
（1）从2、7、0、5四个数字卡片中任取三张组成不同的三位数，百位上可选择2、5、7，共有3种选法；百位选完后，还剩下3个数，则十位上有3种选法；百位和十位选完后剩下2个数字，个位上有2种选法；那么可以组成（3×3×2）个不同的三位数；
（2）从2、7、0、5四个数字卡片中任取三张组成最大的三位数，选择最大的数字在最高位，百位选7；十位选择剩下三个数字中最大的5，个位选择剩下两个数字中最大的2，组成最大的三位数是752。
【详解】
3×3×2＝18（个）
百位选7，十位选5，个位选2，组成最大的三位数是752。
【点睛】
本题主要考查排列组合知识，排列组合的乘法原理是解决排列组合问题的常用方法。
2． 6 396
【解析】
【分析】
先将3、7、5组成的三位数写出来，找出最大和最小的数，再求出差即可。
【详解】
3、7、5组成的三位数有：375，357，573，537，753，735共6个不同的三位数；
最大753，最小是357
753－357＝396
【点睛】
本题考查简单的排列、组合的方法以及应用，关键是按照一定的顺序写书，注意不要漏写和重复写。
3．6
【解析】
【分析】
当第一个为选定的小朋友时，后面的两个人有2种站法，而第一个位置有3种站法，因此用2乘3即可，依此计算并填空。
【详解】
2×3＝6（种）
【点睛】
熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
4．15
【解析】
【分析】
淘气和5个同学要进行乒乓球比赛，也就是有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，即每个人都要和其他5人赛一场，则6人共要参赛6×5＝30场比赛，又因为比赛是在两人之间进行的，则一共要比赛30÷2＝15场。
【详解】
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
所以淘气和5个同学要进行乒乓球的单打比赛，每2个同学都要打一场，一共要打15场比赛。
【点睛】
在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
5．20
【解析】
【分析】
南京和上海之间有3个站，则一共有5个站。每个站都能和剩余4个站组成一组，则共有5×4种组合，也就是需要准备5×4种车票。
【详解】
5×4＝20（种）
则一共需要准备20种不同的车票。
【点睛】
本题考查搭配问题，解决本题时应注意每两个站之间需要2种车票，则不用去掉重复计算的车票数量。
6．6
【解析】
【分析】
这4个数中，单数有5和7，以5作个位，十位数字有3种情况，以7作个位数字，十位数字有3种情况，据此列举出所有的数，再填空。
【详解】
45、65、75、47、57、67，共6个个位是单数的两位数。
【点睛】
先确定个位数字，再让剩余的3个数分别作两位数的十位数字。
7． 6 6
【解析】
【分析】
假设唐僧的位置为第一个，根据搭配的方法列出其他可能的坐法；再根据搭配的方法将他们每两人进行搭配握一次手，写出所有握手的可能；然后填空即可；
【详解】
唐僧，孙悟空，猪八戒，沙和尚；唐僧，孙悟空，沙和尚，猪八戒；
唐僧，沙和尚，猪八戒，孙悟空；唐僧，沙和尚，孙悟空，猪八戒；
唐僧，猪八戒，沙和尚，孙悟空；唐僧，猪八戒，孙悟空，沙和尚；
因此如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换座位，一共有6种坐法。
唐僧，孙悟空握一次手；唐僧，猪八戒握一次手；
唐僧，沙和尚握一次手；孙悟空，猪八戒握一次手；
孙悟空，沙和尚握一次手；猪八戒，沙和尚握一次手；
因此如果这师徒四人每两人握一次手，一共要握6次
【点睛】
熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
8．12
【解析】
【分析】
分情况考虑：（1） 只用一个砝码可以有几种称法；（2）两个砝码一起用有几种称法；（3）三个砝码一块用有几种称法；如果有称重一样的就按一种方法，最后将方法加起来就是在天平上能称出几种不同重量的物体。
【详解】
1、只用一个砝码，可以称1克，3克，7克的物体，共3种称法；
2、用两个砝码，可以如下：
（1）放在同一侧，1克＋3克＝4克，1克＋7克＝8克，3克＋7克＝10克；
（2）放在两侧，3克﹣1克＝2克，7克﹣3克＝4克，7克﹣1克＝6克；
一共有6种称法：
3、用三个砝码一起称：
（1）放在同一侧：1＋3＋7＝11（克）；
（2）放在两侧：7＋3﹣1＝9（克）
7＋1﹣3＝5（克）
一共有3种称法；
所以有：3＋6＋3＝12（种）。
所以，在天平上能称出 12种不同重量的物体。
【点睛】
此题主要考查砝码称物体的用法，要综合单个，每两个，三个的所有称法，在计算中出现称重一样的就按一种方法算。
9．15
【解析】
【分析】
如果每件头饰与5套裙子搭配，就有5种不同的搭配方法，那么3件头饰与5套裙子搭配就有（3×5）种搭配方法。
【详解】
3×5＝15（种）
所以，一共有15种不同的搭配方法。
【点睛】
本题主要考查了“搭配问题”的解题方法，注意按一定的顺序搭配，不可重复，不可遗漏。
10．3
【解析】
【分析】
【详解】
【解答】解：从5、6、 9三个数中每次取2个数求积，共有3个不同的积，即：5×6＝30，5×9＝45，6×9＝54。
故答案为：3。
【分析】因为从三个数中，每次取出两个数相乘，每个数都可以组成两个乘法算式，然后把相同的去掉即可。
11．√
【解析】
【分析】
如下图，第1种鲜花与其他4种鲜花分别搭配，有4种扎法；第2种鲜花与剩下3种鲜花分别搭配，有3种扎法；第3种鲜花与剩下2种鲜花分别搭配，有2种扎法；第4种鲜花与第5种鲜花有一种扎法；共有4＋3＋2＋1＝10种扎法。
【详解】
4＋3＋2＋1＝10（种），所以判断正确。
【点睛】
本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
12．×
【解析】
【分析】
由于每个同学都要和另外的2个通一次电话，一共要通：3×2＝6（次）；又因为两个同学只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：6÷2＝3（次），据此解答。
【详解】
（3－1）×3÷2
＝6÷2
＝3（次）
则一共要通话3次。故原题干说法错误。
【点睛】
本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：通话次数＝人数（人数－1）÷2解答。
13．×
【解析】
【分析】
先从3种荤菜中选择2种，有3种不同的选择方法，从2种素菜中选择1种，有2种的选择方法，根据乘法原理，它们的积就是全部的选择方法，再与5种进行比较，即可判断．
【详解】
从3种荤菜中选择2种，有3种不同的选择方法，从2种素菜中选择1种，有2种的选择方法；
3×2=6（种）
6＞5，原题说法错误．
故答案为×．
14．×
【解析】
【详解】
有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的几组.可以这样选：红和黄；红和白；黄和白．一共可以搭配成不重复的3组．
15．A
【解析】
【分析】
三人互赠贺卡的情况下，每人需要赠送出去2张贺卡，据此利用乘法求出一共需要的贺卡数量即可。
【详解】
2×3＝6（张），所以一共需要6张贺卡。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了逻辑推理，解题时要明确互赠贺卡时，每人会送出去2张贺卡，每人也会收到2张贺卡。
16．B
【解析】
【分析】
运用列举法写出所有的可能，注意不能重复和遗漏。
【详解】
用5、0、6、8能组成没有重复数字的两位数有：
50、56、58；
60、65、68；
80、85、86；
一共有9个。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上。
17．A
【解析】
【分析】
可用列表法分别求出10元人民币分别为4、3、2、1、0张时，5元人民币的张数是几种，正好满足它们的和是40元的情况，据此解答。
【详解】
表格如下：
付钱方案 10元 5元 总钱数
1 4张 0张 40元
2 3张 2张 40元
3 2张 4张 40元
4 1张 6张 40元
5 0张 8张 40元
所以总共付40元钱，共有5种付钱的方式，
但小红有10元和5元面值的人民币各6张，所以10元和5元的人民币不能超过6张，
所以付8张5元的排除，符合题意的有4种付钱的方式。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了搭配问题，列表法解决此类问题是常用的方法之一。
18．C
【解析】
【分析】
四个角都是直角的四边形是长方形，长方形的对边相等且长大于宽，本题根据长方形的特点数出长方形的个数即可。
【详解】
4＋2＋2＋1＝9（个）
所以图中一共有9个长方形。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查组合图形的计数，长方形的特征及性质，属于基础知识认真数清楚即可。
19．B
【解析】
【分析】
妈妈的第1件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择；妈妈的第2件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择，共有4＋4＝8（种）不同的搭配选择。
【详解】
4＋4＝8（种）
故答案为：B。
【点睛】
考查事物的简单搭配规律。
20．B
【解析】
【分析】
从三人中选一位当体育委员有3种选法，从剩余的两人中选一人当卫生委员有2种选法，根据乘法原理可得：一共有3×2＝6种不同的选法。
【详解】
3×2＝6（种）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
21．12；
【解析】
【详解】
试题分析：因为每件上衣都能与裤子配套，有3种穿法，那么4件上衣与3条裤子就有4×3=12种穿法．
解：
一共有4×3=12种穿法．
故答案为12．
点评：此题属于组合问题，运用乘法原理解决：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…+mn种不同的方法．
22．
【解析】
【详解】
由题意得出规律为，图形顺时针旋转，每次旋转一个方格．据此解答即可解决本题的关键是找出前后图形的变化规律，再利用规律画图．
23．3种
【解析】
【分析】
5元的最多用：50÷5＝10（张），然后从10张开始分别列举即可。
【详解】
付钱方案 5元 2元 总钱数
① 10张 0张 50元
② 9张 3张 51元
③ 8张 5张 50元
④ 7张 8张 51元
⑤ 6张 10张 50元
⑥ 5张 10张 45元
⑦ 4张 10张 40元
⑧ 3张 10张 35元
⑨ 2张 10张 30元
⑩ 1张 10张 25元
由此可知，刘阿姨可以付10张5元面值的人民币，或付8张5元的和5张2元面值的人民币，或付6张5元的和10张2元面值的人民币，有3种恰好付给50元的方式。
答：有3种恰好付给50元的方式。
【点睛】
先运用列表法找出不同的搭配方法，再按题中的要求进行筛选，得出答案。
24．10种
【解析】
【分析】
从济南出发有4种单程票；
从济南西出发有3种单程票；
从德州东出发有2种单程票；
从沧州西出发1种单程票；
因此将这些单程票的种类加起来即可。
【详解】
4＋3＋2＋1＝10（种）
答：铁路部门要为这趟列车准备10种单程车票。
【点睛】
熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
25．（1）14种；
（2）90种；
（3）63种
【解析】
【分析】
（1）若从这些书中任取一本，可以有3类办法：第一类办法是从3本不同的数学书任取一本，有3种取法；同理，从5本不同的语文书取一本有5种取法；从6本不同的英语书取一本有6种取法，这样一共有3＋5＋6＝14（种）；
（2）若从这书中取数学书、语文书、英语书各一本，需要分成三个步骤完成，第一步取1本数学书，有3种取法；第二步取1本语文书，有5种取法；第三步取1本英语书，有6种取法，根据乘法原理共有：3×5×6＝90（种）取法；
（3）若是从这些书中取不同科目的两本，可以有3类办法：第一类办法是数学书、语文书各取一本，需要两个步骤，有3×5＝15种方法；第二类办法取数学书和英语书各取一本，需要两个步骤，有3×6＝18种方法；第三类办法取语文书和英语书各取一本，需要两个步骤，有5×6＝30种方法；一共有30＋15＋18＝63（种）。
【详解】
由分析得，
（1）3＋5＋6
＝8＋6
＝14（种）
答：若从这些书中任取一本，有14种不同的取法。
（2）3×5×6
＝15×6
＝90（种）
答：若从这书中取数学书、语文书、英语书各一本，有90种不同的取法
（3）语英：5×6＝30（种）
语数：5×3＝15（种）
英数：3×6＝18（种）
总：30＋15＋18
＝45＋18
＝63（种）
答：若是从这些书中取不同科目的两本，有63种不同的取法。
【点睛】
此题考查的是排列组合，解答此题关键是为了做到不遗漏不重复，按一定顺序排列组合。
26．9种；搭配见详解
【解析】
【分析】
1、把炸鸡腿与三种蔬菜搭配，共3种；2、把红烧肉与三种蔬菜搭配，共3种；3、把烧带鱼与三种蔬菜搭配，共3种，据此解答。
【详解】
3×3＝9（种）
答：共9种，①炸鸡腿、炒青菜；②炸鸡腿、拌黄瓜；④炸鸡腿、炒豆角；④红烧肉、炒青菜；⑥红烧肉、拌黄瓜；⑥红烧肉、炒豆角；⑦烧带鱼、炒青菜；⑧烧带鱼、拌黄瓜；⑨烧带鱼、炒豆角。
【点睛】
有次序的搭配，不会漏。
27．（1）6种
（2）3种；2种
【解析】
【详解】
略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页