2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-3同底数幂的除法》同步练习题（Word版 附答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-3同底数幂的除法》同步练习题（附答案）
1．下列计算正确的是（　　）
A．x2 x5＝x7 B．（x5）2＝x7 C．（2x）3＝2x3 D．x8÷x2＝x4
2．计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3
3．已知3m＝4，32m﹣n＝2，则3n＝（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（　　）
A．a6+（　　）＝a9 B．a3 （　　）＝a9
C．（　　）3＝a9 D．a27÷（　　）＝a9
5．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（　　）
A． B． C． D．
6．计算（﹣a2）3÷a3结果是（　　）
A．﹣a2 B．a2 C．﹣a3 D．a3
7．下列运算正确的是（　　）
A．a+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a3 a2＝a5 D．a6÷a2＝a3
8．已知2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n的值为（　　）
A． B． C． D．1
9．若＝，则2n﹣3m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
10．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为　 　．
11．若3x＝4，3y＝2，则9x﹣2y＝　 　．
12．若xm＝6，xn＝2，则x2m﹣3n＝　 　．
13．按要求解答下列各小题．
（1）已知10m＝6，10n＝2，求10m﹣n的值；
（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值；
（3）已知8×2m÷16m＝215，求m的值．
14．已知a2m＝2，an＝3，试求a4m﹣3n的值．
15．计算：（x2）3 x3﹣（﹣x）2 x9÷x2．
16．若2x+3y﹣4z+1＝0，求9x 27y÷81z的值．
17．求值：
（1）已知42x＝23x﹣1，求x的值．
（2）已知a2n＝3，a3m＝5，求a6n﹣9m的值．
（3）已知3 2x+2x+1＝40，求x的值．
18．化简：
（1）（﹣a3）2 （﹣a2）3；
（2）﹣（p﹣q）4÷（q﹣p）3 （p﹣q）2．
19．已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3 m2）的值．
20．简便计算：
（1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019；
（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．
参考答案
1．解：A．x2 x5＝x2+5＝x7，因此选项A符合题意；
B．（x5）2＝x10，因此选项B不符合题意；
C．（2x）3＝8x3，因此选项C不符合题意；
D．x8÷x2＝x8﹣2＝x6，因此选项D不符合题意；
故选：A．
2．解：原式＝a6÷（﹣a3）
＝﹣a6﹣3
＝﹣a3，
故选：D．
3．解：∵32m﹣n＝2，
∴（3m）2÷3n＝2，
又∵3m＝4，
∴42÷3n＝2，
∴3n＝16÷2＝8，
故选：C．
4．解：A、a6与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a3 a3＝a6，故B不符合题意；
C、（a3）3＝a9，故C符合题意；
D、a27÷a3＝a24，故D不符合题意；
故选：C．
5．解：∵5x＝3，5y＝2，
∴52x﹣3y
＝52x÷53y
＝（5x）2÷（5y）3
＝32÷23
＝，
故选：A．
6．解：（﹣a2）3÷a3
＝﹣a6÷a3
＝﹣a3，
故选：C．
7．解：A、a与a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、（2a2）3＝8a6，故B不符合题意；
C、a3 a2＝a5，故C符合题意；
D、a6÷a2＝a4，故D不符合题意；
故选：C．
8．解：∵2m＝3，2n＝4，
∴23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．
故选：B．
9．解：∵
＝33m÷32n
＝33m﹣2n，
＝3﹣1，
∴3m﹣2n＝﹣1．
∴2n﹣3m＝1．
故选：B．
10．解：∵3n＝5，3b＝10，
∴9a﹣b＝（3a﹣b）2＝（3a÷3b）2＝（）2＝，
故答案为：．
11．解：∵3x＝4，3y＝2，
∴9x﹣2y＝32（x﹣2y）
＝32x÷34y
＝（3x）2÷（3y）4
＝42÷24
＝16÷16
＝1．
故答案为：1．
12．解：∵xm＝6，xn＝2，
∴x2m﹣3n
＝x2m÷x3n
＝（xm）2÷（xn）3
＝62÷23
＝36÷8
＝．
故答案为：．
13．解：（1）∵10m＝6，10n＝2，
∴10m﹣n＝6÷2＝3；
（2）∵a+3b＝4，
∴3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝34＝81；
（3）∵8×2m÷16m＝215，
∴23×2m÷24m＝215，
∴23+m﹣4m＝215，
∴3+m﹣4m＝15，
∴m＝﹣4．
14．解：∵a2m＝2，an＝3，
∴a4m﹣3n＝a4m÷a3n
＝（a2m）2÷（an）3
＝22÷33
＝．
15．解：原式＝x6 x3﹣x2 x9÷x2
＝x9﹣x9
＝0．
16．解：∵2x+3y﹣4z+1＝0，
∴2x+3y﹣4z＝﹣1，
∴9x 27y÷81z
＝32x×33y÷34z
＝32x+3y﹣4z
＝3﹣1
＝．
17．解：（1）∵42x＝23x﹣1，
∴24x＝23x﹣1，
∴4x＝3x﹣1，
∴x＝﹣1；
（2）∵a2n＝3，a3m＝5，
∴a6n﹣9m
＝a6n÷a9m
＝（a2n）3÷（a3m）3
＝33÷53
＝；
（3）∵3 2x+2x+1＝40，
∴3 2x+2 2x＝40，
∴5 2x＝40，
∴2x＝8，
∴x＝3．
18．解：（1）原式＝a6 （﹣a6）
＝﹣a12；
（2）原式＝﹣（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）]3 （p﹣q）2
＝（p﹣q） （p﹣q）2
＝（p﹣q）3．
19．解：∵4×16m×64m＝421，
∴41+2m+3m＝421，
∴5m+1＝21，
∴m＝4，
∴（﹣m2）3÷（m3 m2）
＝﹣m6÷m5
＝﹣m
＝﹣4．
20．解：（1）原式＝82020×（﹣0.125）2019
＝
＝
＝（﹣1）2019×8
＝（﹣1）×8
＝﹣8；
（2）原式＝（b﹣a）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3
＝（b﹣a）10﹣3﹣3
＝（b﹣a）4．