2021-2022学年鲁教版六年级数学下册6.4零指数幂与负整数指数幂 同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-4零指数幂与负整数指数幂》
同步练习题（附答案）
一．零指数幂
1．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x＜ C．x＝ D．x≠
2．等式（x+4）0＝1成立的条件是（　　）
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠﹣4
3．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则t可以取的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．计算（）0的结果是（　　）
A． B．3 C．0 D．1
5．＝1，则x的值是　 　．
6．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．
二．负整数指数幂
7．20220×2﹣1等于（　　）
A．107 B．0 C． D．﹣2018
8．计算的结果是（　　）
A．﹣9 B． C． D．9
9．计算2﹣1的结果是（　　）
A． B．﹣ C．﹣2 D．2
10．下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
11．计算（）﹣1所得结果是 （　　）
A．2021 B． C． D．﹣2021
12．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（　　）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
13．下列各式计算正确的是（　　）
A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝
C．3a2 2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a6
14．在（﹣1）2021，|﹣1|3，﹣（﹣1）18，3﹣3这四个有理数中，负数共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．＝　 　．
16．计算：﹣32+（﹣）﹣2＝　 　．
17．如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（﹣2，﹣）＝　 　．
18．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2022）2＝0，则m﹣1+n0＝　 　．
19．计算：﹣22÷（π﹣3）0+（）﹣3+（﹣1）﹣2．
20．计算：．
21．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1：
（2）﹣1的奇数次幂为﹣1：
（3）﹣1的偶数次幂为1：
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．
参考答案
一．零指数幂
1．解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠，
故选：D．
2．解：∵（x+4）0＝1成立，
∴x+4≠0，
∴x≠﹣4．
故选：D．
3．解：当2﹣2t＝0时，t＝1，此时t﹣3＝1﹣3＝﹣2，（﹣2）0＝1，
当t﹣3＝1时，t＝4，此时2﹣2t＝2﹣2×4＝﹣6，1﹣6＝1，
当t﹣3＝﹣1时，t＝2，此时2﹣2t＝2﹣2×2＝﹣2，（﹣1）﹣2＝1，
综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个．
故选：C．
4．解：（）0＝1，
故选：D．
5．解：由＝1，得
x2﹣1＝0．
解得x＝±1，
故答案为：±1．
6．解：原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1
＝4﹣4﹣8+1
＝﹣7．
二．负整数指数幂
7．解：20220×2﹣1＝1×＝．
故选：C．
8．解：＝9；
故选：D．
9．解：原式＝，
故选：A．
10．解：A、中a5+a5＝2a5错误；
B、中a6×a4＝a10错误；
C、正确；
D、中a4﹣a4＝0，错误；
故选：C．
11．解：原式＝
＝2021．
故选：A．
12．解：a＝0.32＝0.09，
b＝﹣3﹣2＝﹣（）2＝﹣；
c＝（﹣）﹣2＝（﹣3）2＝9，
d＝（﹣）0＝1，
∵﹣＜0.09＜1＜9，
∴b＜a＜d＜c，
故选：B．
13．解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．（a5）2＝a5×2＝a10，错误；
B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误；
C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘．3a2 2a3＝（3×2） （a2 a3）＝6a5，错误；
D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2＝a8﹣2＝a6．
故选：D．
14．解：（﹣1）2021＝﹣1，
|﹣1|3＝1，
﹣（﹣1）18＝﹣1，
3﹣3＝，
其中负数有2个．
故选：B．
15．解：原式＝1﹣8
＝﹣7．
故答案为：﹣7．
16．解：原式＝﹣9+4＝﹣5，
故答案为：﹣5．
17．解：∵32＝9，记作（3，9）＝2，（﹣2）﹣5＝﹣，
∴（﹣2，﹣）＝﹣5．
故答案为：﹣5．
18．解：|m﹣2|+（n﹣2022）2＝0，
m﹣2＝0，n﹣2022＝0，
m＝2，n＝2022．
m﹣1+n0＝2﹣1+20220＝+1＝，
故答案为：．
19．解：原式＝﹣4÷1+8+1＝5
20．解：原式＝﹣1+1﹣﹣8
＝﹣．
21．解：①由2x+3＝1，得x＝﹣1，
当x＝﹣1时，代数式（2x+3）x+2020＝12019＝1；
②由2x+3＝﹣1，得x＝﹣2，
当x＝﹣2时，代数式（2x+3）x+2020＝（﹣1）2018＝1；
③由x+2020＝0，得x＝﹣2020，
当x＝﹣2020时，2x+3＝﹣4037≠0
所以（2x+3）x+2020＝（﹣4037）0＝1．
当x＝﹣2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．
答：当x为﹣1、﹣2、﹣2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．