2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-8整式的除法》同步练习题（Word版 附答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-8整式的除法》同步练习题（附答案）
1．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3a
C．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4
2．计算的结果是（　　）
A．﹣m B．m C．﹣mn D．mn
3．计算4a÷2a的结果是（　　）
A．2 B．20 C．8a D．8a2
4．中，M为（　　）
A． B． C．﹣2x2 D．2x2
5．计算（4x4y）2÷（2x2y）2，正确结果是（　　）
A．4x2y B．4x4y C．2x4 D．4x4
6．弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式应等于（　　）
A．x2﹣8x+6 B．5x3﹣15x2+30x
C．5x3﹣15x2+6 D．x2+2x+6
7．计算2a2b÷ab的值为（　　）
A．2a B．a C．ab D．2b
8．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（　　）
A．±48 B．±24 C．48 D．24
9．一个长方形操场，面积为3a2b+6a，其中一边长为3a，则另一边长为（　　）
A．ab+2 B．ab+2a C．a+2 D．a2b+a
10．（9a2﹣6ab）÷3a＝　 　．
11．计算：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝　 　．
12．在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b＝ab÷b2，根据这个新规定可知2x@（﹣3x）＝　 　．
13．8a6b4c÷（　　）＝4a2b2，则括号内应填的代数式是 　 　．
14．计算：（2a2 8a2+8a3﹣4a2）÷2a．
15．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各小题．
（1）求多项式A；
（2）①若3x+1＝1，求多项式A的值；
②若2x2+3x+1＝0，求多项式A的值．
16．计算．（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）．
17．先化简再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣4x），其中（2x+1）2+|y﹣2|＝0．
18．先化简，再求值：
[（﹣x3y4）3+（﹣xy2）2 3xy2]÷（﹣xy2）3，其中x＝﹣2，y＝．
19．（1）计算：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y；
（2）计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）；
（3）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x），其中（2x+1）2+|y﹣2|＝0．
20．已知，b＝3，求[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]÷（2b）的值．
参考答案
1．解：A：原式＝m6n2，∴不符合题意；
B：原式＝3ac，∴不符合题意；
C：原式＝3x2÷（3x﹣1），∴不符合题意；
D：原式＝（P2﹣4P）×
＝P﹣4．，∴符合题意；
故选：D．
2．解：原式＝﹣mn3﹣2＝﹣mn．
故选：C．
3．解：4a÷2a＝（4÷2） （a÷a）＝2．
故选：A．
4．解：∵，
∴M＝
＝﹣2x2（）÷（）
＝﹣2x2．
故选：C．
5．解：原式＝16x8y2÷4x4y2
＝4x4，
故选：D．
6．解：5x（x2﹣3x+6）
＝5x x2﹣5x 3x+5x 6
＝5x3﹣15x2+30x，
故选：B．
7．解：原式＝2a2b÷（ab）＝2a．
故选：A．
8．解：（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2
＝﹣3m2+4m+3m2
＝4m，
∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m＝±2×2×3＝±12，
当m＝12时，原式＝4×12＝48；
当m＝﹣12时，原式＝4×（﹣12）＝﹣48；
故选：A．
9．解：（3a2b+6a）÷3a＝ab+2，
故选：A．
10．解：（9a2﹣6ab）÷3a＝3a﹣2b，
故答案为：3a﹣2b．
11．解：（18x3y2﹣12x2y3+x2y2）÷（﹣6x2y2）＝﹣3x+2y﹣；
故答案为：﹣3x+2y﹣．
12．解：2x@（﹣3x）
＝2x（﹣3x）÷（﹣3x）2
＝﹣6x2÷9x2
＝﹣．
故答案为：﹣．
13．解：由题意得：
8a6b4c÷4a2b2＝2a4b2c．
故答案为：2a4b2c．
14．解：原式＝（16a4+8a3﹣4a2）÷2a
＝16a4÷2a+8a3÷2a﹣4a2÷2a
＝8a3+4a2﹣2a．
15．解：（1）∵A﹣（x﹣2）2＝x（x+7），
∴A＝（x﹣2）2+x（x+7）
＝x2﹣4x+4+x2+7x
＝2x2+3x+4；
（2）①∵3x+1＝1，
∴x+1＝0，解得：x＝﹣1，
∴原式＝2×（﹣1）2+3×（﹣1）+4
＝2﹣3+4
＝3，
即多项式A的值为3；
②∵2x2+3x+1＝0，
∴2x2+3x＝﹣1，
∴A＝﹣1+4＝3，
即多项式A的值为3．
16．解：原式＝2n2﹣2n+1．
17．解：原式＝[x2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣5y2]÷（﹣4x）
＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷（﹣4x）
＝（﹣8x2+4xy）÷（﹣4x）
＝2x﹣y，
∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴2x+1＝0，y﹣2＝0，
解得，x＝﹣，y＝2，
∴原式＝2×（﹣）﹣2＝﹣3．
18．解：原式＝（﹣x9y12+x3y6）÷（﹣x3y6）＝x6y6﹣，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝1﹣＝．
19．解：（1）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y
＝2x2﹣6xy+5xy﹣2x2
＝﹣xy；
（2）（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）
＝[（2x﹣1）﹣3y][（2x﹣1）+3y]
＝（2x﹣1）2﹣（3y）2
＝4x2﹣4x+1﹣9y2；
（3）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x）
＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2） （﹣）
＝（﹣8x2+4xy） （﹣）
＝16x﹣8y，
∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴2x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣，y＝2，
当x＝﹣，y＝2时，原式＝16×（﹣）﹣8×2＝﹣8﹣16＝﹣24．
20．解：原式＝（4a2+4ab+b2+b2﹣4a2﹣6b）÷2b
＝（2b2+4ab﹣6b）÷2b
＝b+2a﹣3，
当，b＝3时，
原式＝3+2×（﹣）﹣3＝﹣1．