2022年人教版八年级数学第十六章 二次根式 单元同步检测试题（Word版含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，是二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
2.要使式子有意义，a的取值范围是 ( )
A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0
3.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为(　 　)
A.2 B.0 C.﹣2 D.以上都不对
4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )
A． B． C．－ D．－
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　）
A． B． C． D．
8．能够使二次根式有意义的实数x的值有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．如果1≤a≤2，则＋|a－2|的值是( )
A．6＋a　　　　B．－6－a　　　　C．－a　　　　D．1
10．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A．　　　　 B．2　　　　 C．2　　　　 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．化简：－＝________．
12．当x＞2时，化简=　　．
13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝__________．
14．已知a2﹣4a+4=0，则的值　　．
15．计算： =　　．
16．若x=﹣3，则的值为　　．
17．已知是正整数，则整数n的最小值为　　．
18．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分)观察下列各式：（10分）
=1+-=1；
=1+-=1；
=1+-=1；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
；
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D A A D B D B
二.选择题
11．
12．x﹣2．
13．11
14．2．
15．2．
16．1
17．5
18．8＋5
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：　(10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、解:(1)∵2<<3,∴a=2,b=-2.
(2)∵-3<-<-2,
∴c=-3,d=--(-3)=3-.
(3)∵2<<3,∴m=2+3=5,n=-2,
∴|m-5n|=|5-5(-2)|=|5-5+10|=15-5.