2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习题（Word版 附答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案）
1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　　）
A．x2与a2 B．（﹣a）5与a3
C．（x﹣y）2与（y﹣x）2 D．﹣x2与x2
2．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值为（　　）
A．8 B．7 C．6a2 D．6+a2
3．若2m＝5，2n＝3，则2m+n的值是（　　）
A．8 B．9 C．12 D．15
4．已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　）
A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z
5．已知3m＝8，3n＝2，则3m+n＝　 　．
6．已知am＝6，an＝3，则am+n＝　 　．
7．若102 10n﹣1＝106，则n的值为　 　．
8．（a﹣b） （b﹣a）4＝　 　．
9．计算（﹣a）3 a2的结果等于　 　．
10．若a+b﹣2＝0，则3a 3b＝　 　．
11．计算 （x﹣y）2 （y﹣x）3 （x﹣y）4＝　 　．
12．若2x＝2，2y＝3，2z＝5，则2x+y+z的值为　 　．
13．若am＝2，am+n＝18，则an＝　 　．
14．计算：（﹣2） （﹣2）2 （﹣2）5＝　 　．
15．已知3x＝4，则3x+2＝　 　．
16．若xn﹣1 xn+5＝x10，则n＝　 　．
17．若10a×102＝102024，则a＝　 　．
18．若an+1 am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．
19．计算：（x﹣y）2（x﹣y）（y﹣x）3．
20．若xa＝10，xb＝8，求xa+b．
21．你会计算下面四个式吗？（写成幂的形式）
（1）93×96； （2）（﹣3）7×（﹣3）3；
（3）xn﹣1 xn+1； （4）（﹣y）2 y3．
22．若xy xp x6＝xy+1 xp﹣1 x2z，试求代数式z2﹣3z+1的值．
23．如果x、y是正整数，且2x 2y＝32
（1）求满足条件的整数x、y共有多少对？
（2）根据条件能否快速判断出2x﹣1 2y+1的计算结果？
24．计算：2（a﹣b）3 （a﹣b）2﹣3（b﹣a）2 （a﹣b）3．
25．已知：2a＝5，2b＝6，2c＝30，写出a、b、c之间的一个等量关系．
26．计算：（y﹣x）3 （x﹣y）n+2（x﹣y）n+1 （y﹣x）2．
27．规定运算：a*b＝10a×10b，例如：2*1＝102×101＝103，计算：
（1）5*4； （2）（n﹣2）*（5+n）．
参考答案
1．解：对于A：x2的底数是x，a2的底数是a；
对于B：（﹣a）5的底数是﹣a，a3的底数是a；
对于C：（x﹣y）2的底数是（x﹣y），（y﹣x）2的底数是（y﹣x）；
对于D：﹣x2的底数是x，x2的底数也是x．
故选：D．
2．解：am+n+2＝am an a2＝3×2×a2＝6a2．
故选：C．
3．解：∵2m＝5，2n＝3，
∴2m+n＝2m 2n＝5×3＝15．
故选：D．
4．解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，
∴3z＝5×10，
3z＝3x×3y，
3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
故选：A．
5．解：∵3m＝8，3n＝2，
∴3m+n＝3m 3n＝8×2＝16．
故答案为：16．
6．解：am+n＝am an＝6×3＝18，
故答案为：18．
7．解：∵102 10n﹣1＝106，
∴102+n﹣1＝106，
∴2+n﹣1＝6，
解得n＝5，
故答案为：5．
8．解：（a﹣b） （b﹣a）4＝（a﹣b）（a﹣b）4＝（a﹣b）1+4＝（a﹣b）5，
故答案为：（a﹣b）5，
9．解：（﹣a）3 a2
＝﹣a3 a2
＝﹣a5，
故答案为：﹣a5．
10．解：∵a+b﹣2＝0，
∴a+b＝2，
则原式＝3a+b＝32＝9，
故答案为：9．
11．解：（x﹣y）2 （y﹣x）3 （x﹣y）4＝﹣（x﹣y）9．
故答案为：﹣（x﹣y）9．
12．解：∵2x＝2，2y＝3，2z＝5，
∴2x+y+z＝2x×2y×2z＝2×3×5＝30，
故答案为：30．
13．解：∵am＝2，
∴am+n＝am an＝18，
∴an＝9，
故答案为9．
14．解：（﹣2） （﹣2）2 （﹣2）5＝（﹣2）8＝28，
故答案为：28．
15．解：由题意可知：3x+2＝3x×32＝4×9＝36，
故答案为：36
16．解：∵xn﹣1 xn+5＝x10，
∴n﹣1+n+5＝10，
则n＝3．
故答案为3．
17．解：由题意得：a+2＝2024，
解得：x＝2022，
故答案为：2022．
18．解：由题意得，an+1 am+n＝am+2n+1＝a6，
∴m=3，n=1，故mn＝3．
19．解：原式＝﹣（x﹣y）2+1+3＝﹣（x﹣y）3．
20．解：xa xb＝xa+b＝10×8＝80．
21．解：（1）93×96＝99；
（2）（﹣3）7×（﹣3）3＝37 33＝310；
（3）原式＝xn﹣1 xn+1＝x2n；
（4）（﹣y）2 y3＝y2 y3＝y5．
故答案是：（1）99；（2）310；（3）x2n；（4）y5．
22．解：xy xp x6＝xy+1 xp﹣1 x2z，
∴y+p+6＝y+1+p﹣1+2z，
z＝3，
把z＝3，代入32﹣3×3+1＝1．
23．解：（1）∵2x 2y＝2x+y＝25，
∴x+y＝5，
∵x、y是正整数，
∴x＝1时，y＝4，
x＝2时，y＝3，
x＝3时，y＝2，
x＝4时，y＝1，
∴正整数x、y共有4对；
（2）∵x﹣1+y+1＝x+y，
∴2x﹣1 2y+1的计算结果是32．
24．解：原式＝2（a﹣b）5﹣3（a﹣b）5
＝﹣（a﹣b）5．
25．解：∵5×6＝30，
∴2a×2b＝2c，
∴a+b＝c．
26．解：原式＝﹣（x﹣y）3 （x﹣y）n+2（x﹣y）n+1 （x﹣y）2
＝﹣（x﹣y）3+n+2（x﹣y）n+3＝（x﹣y）n+3．
27．解：（1）5*4＝105×104＝109．
（2）（n﹣2）*（5+n）＝10n﹣2×105+n＝102n+3．