西师大版数学六年级下册《5.1.10 数与代数复习：比和比例（二）》教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六年级下册《5.1.10 数与代数复习：比和比例（二）》教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 18:15:09 | ||
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文档简介
5.1.10 数与代数复习：比和比例（二）
学习内容 教科书第79页例2、课堂活动2，练习二十7－12题。
育人目标 1.学生进一步理解按比例分配的意义，掌握解答按比例分配问题的基本方法，并能解决简单的实际问题。 2.学生进一步掌握比例尺的意义，能熟练地应用比例尺的意义解决简单的实际问题。 3.在解比例和用比例解决问题的过程中，提高计算能力和解决问题的能力。 4.在理解概念、解比例、解方程、解决问题等的过程中培养学生认真仔细，独立思考的学习品质。
学习重难点 重点：应用按比例分配和比例尺知识解决问题。 难点：解决问题策略的优化。
学习评价设计 1.自主整理比和比例相关知识，形成网络结构图或思维导图 2.练习二十第7～9题，12题。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示
课题导入 准备练习，导入课题 1.填空。 （1）如果， ， 那么 （ ）， （ ）。 （2）单价一定，购买商品的总价和数量成（ ）比例。 （3）把25克糖溶于100克水中，糖和水的比是（ ），比值是（ ）；糖和糖水的比是（ ），比值是（ ）。 2.解比例 3.引入课题。 学生口答。 独立解比例，并交流答案。
自主整理 展示交流 1.复习按比例分配解决问题。 （1）教学例2。 课件出示例题。 从大屏幕上的情境中，你发现了哪些数学信息？你能独立解决问题吗？ 学生独立解决问题，再展示交流。 （交流多种方法解决问题的思路） 预设1：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再根据各种原料占总数的分率求出各部分有多重。 玉米：800×＝520（kg） 大麦：800×＝160（kg） 豆粕：800×＝120（kg） 预设2：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再求出1份原料有多重：800÷20＝40（kg），然后就可以根据各种原料的比例求出各部分有多重。 玉米：40×13＝520（kg） 大麦：40×4＝160（kg） 豆粕：40×3＝120（kg） … （2）按比例分配问题的特征和解决方法。 小组议一议：怎样解决按比例分配问题？ 小结：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求部分数量，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求部分数量。 （3）（课件出示）练一练。 练习二十第10题。 引导学生想一想：根据什么来分配这40个名额？（根据各班人数的比来分配） 2 .复习比例尺。 （1）比例尺的意义。 什么叫比例尺？怎样求一幅图的比例尺？（课件出示练习） ①学校教学楼在一张图纸上长9cm，教学实际长36m，这张图纸的比例尺是多少？ ②一种手表的零件长2mm，画在一幅图图上长4cm，这幅图的比例尺是多少？ 议一议：计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 根据比例尺的意义，你还可以写出哪些关系式？ 图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 （2）应用比例尺知识解决问题。 （课件出示）课堂活动第2题。 这幅图的比例尺是多少？这个比例尺表示的意义是什么？ 可以表示图上距离与实际距离的比为1∶600000;还可以表示实际距离是图上距离的600000倍;还可以表示图上距离是实际距离的;还可以表示图上距离是1cm，实际距离就是6km。 什么是线段比例尺？ 下面请同学们独立完成课堂活动第2题。 完成后，教师引导学生反馈交流。 第（1）题，先量出学校到北山站的图上距离后，再计算实际距离。 引导学生交流两种思路： 图上距离÷比例尺()＝实际距离，6km×图上距离＝实际距离。 第（2）题，引导学生先根据实际距离和公共汽车的速度，求出如果中途不停车行完全程的时间，再求途中停车所要时间（注意引导学生观察，途中有几个站，就有几个2分），最后把两个时间加起来。 我们应用比例尺知识解决问题要注意什么？ （3）（课件出示）练一练。 ①学校有一块长方形操场，长150m，宽100m，按比例尺1:500画在学校平面图上，长和宽各画多少厘米？ ②在比例尺是1:20000000的中国地图上，量得重庆到北京的距离约8.2cm。实际距离是多少千米？如果飞机19:50从重庆起飞，22:10到达北京，飞机平均每时飞行多少千米？（得数保留整十数） 学生独立解决问题，再展示交流。 学生交流多种方法思路。 小组议一议。 完成教科书练习二十第10题。 独立完成，再汇报交流。 讨论交流。 独立完成课堂活动第2题。 反馈交流。 学生独立完成并交流想法。 在解比例和用比例解决问题的过程中，提高计算能力和解决问题的能力。 在理解概念、解比例、解方程、解决问题等的过程中培养学生认真仔细，独立思考的学习品质。
课堂练习 1.练习二十第11题。 学生自主探索解决问题，然后教师引导学生展示交流。 先要帮助学生理解题意，再引导学生分析数量关系，把80千瓦时按比例3∶2分配，求出峰时和谷时的用电量，最后根据各时段对应的单价，求出总价。 2.课堂作业。 练习二十第7～9题，12题。 自主探索解决问题，然后展示交流。
课堂小结 通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？
板书 设计 比和比例 按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求部分数量，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求部分数量。 图上距离÷实际距离=比例尺
教学 反思
学习内容 教科书第79页例2、课堂活动2，练习二十7－12题。
育人目标 1.学生进一步理解按比例分配的意义，掌握解答按比例分配问题的基本方法，并能解决简单的实际问题。 2.学生进一步掌握比例尺的意义，能熟练地应用比例尺的意义解决简单的实际问题。 3.在解比例和用比例解决问题的过程中，提高计算能力和解决问题的能力。 4.在理解概念、解比例、解方程、解决问题等的过程中培养学生认真仔细，独立思考的学习品质。
学习重难点 重点：应用按比例分配和比例尺知识解决问题。 难点：解决问题策略的优化。
学习评价设计 1.自主整理比和比例相关知识，形成网络结构图或思维导图 2.练习二十第7～9题，12题。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示
课题导入 准备练习，导入课题 1.填空。 （1）如果， ， 那么 （ ）， （ ）。 （2）单价一定，购买商品的总价和数量成（ ）比例。 （3）把25克糖溶于100克水中，糖和水的比是（ ），比值是（ ）；糖和糖水的比是（ ），比值是（ ）。 2.解比例 3.引入课题。 学生口答。 独立解比例，并交流答案。
自主整理 展示交流 1.复习按比例分配解决问题。 （1）教学例2。 课件出示例题。 从大屏幕上的情境中，你发现了哪些数学信息？你能独立解决问题吗？ 学生独立解决问题，再展示交流。 （交流多种方法解决问题的思路） 预设1：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再根据各种原料占总数的分率求出各部分有多重。 玉米：800×＝520（kg） 大麦：800×＝160（kg） 豆粕：800×＝120（kg） 预设2：先求出三种原料的总份数：13＋4＋3＝20，再求出1份原料有多重：800÷20＝40（kg），然后就可以根据各种原料的比例求出各部分有多重。 玉米：40×13＝520（kg） 大麦：40×4＝160（kg） 豆粕：40×3＝120（kg） … （2）按比例分配问题的特征和解决方法。 小组议一议：怎样解决按比例分配问题？ 小结：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求部分数量，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求部分数量。 （3）（课件出示）练一练。 练习二十第10题。 引导学生想一想：根据什么来分配这40个名额？（根据各班人数的比来分配） 2 .复习比例尺。 （1）比例尺的意义。 什么叫比例尺？怎样求一幅图的比例尺？（课件出示练习） ①学校教学楼在一张图纸上长9cm，教学实际长36m，这张图纸的比例尺是多少？ ②一种手表的零件长2mm，画在一幅图图上长4cm，这幅图的比例尺是多少？ 议一议：计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 根据比例尺的意义，你还可以写出哪些关系式？ 图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 （2）应用比例尺知识解决问题。 （课件出示）课堂活动第2题。 这幅图的比例尺是多少？这个比例尺表示的意义是什么？ 可以表示图上距离与实际距离的比为1∶600000;还可以表示实际距离是图上距离的600000倍;还可以表示图上距离是实际距离的;还可以表示图上距离是1cm，实际距离就是6km。 什么是线段比例尺？ 下面请同学们独立完成课堂活动第2题。 完成后，教师引导学生反馈交流。 第（1）题，先量出学校到北山站的图上距离后，再计算实际距离。 引导学生交流两种思路： 图上距离÷比例尺()＝实际距离，6km×图上距离＝实际距离。 第（2）题，引导学生先根据实际距离和公共汽车的速度，求出如果中途不停车行完全程的时间，再求途中停车所要时间（注意引导学生观察，途中有几个站，就有几个2分），最后把两个时间加起来。 我们应用比例尺知识解决问题要注意什么？ （3）（课件出示）练一练。 ①学校有一块长方形操场，长150m，宽100m，按比例尺1:500画在学校平面图上，长和宽各画多少厘米？ ②在比例尺是1:20000000的中国地图上，量得重庆到北京的距离约8.2cm。实际距离是多少千米？如果飞机19:50从重庆起飞，22:10到达北京，飞机平均每时飞行多少千米？（得数保留整十数） 学生独立解决问题，再展示交流。 学生交流多种方法思路。 小组议一议。 完成教科书练习二十第10题。 独立完成，再汇报交流。 讨论交流。 独立完成课堂活动第2题。 反馈交流。 学生独立完成并交流想法。 在解比例和用比例解决问题的过程中，提高计算能力和解决问题的能力。 在理解概念、解比例、解方程、解决问题等的过程中培养学生认真仔细，独立思考的学习品质。
课堂练习 1.练习二十第11题。 学生自主探索解决问题，然后教师引导学生展示交流。 先要帮助学生理解题意，再引导学生分析数量关系，把80千瓦时按比例3∶2分配，求出峰时和谷时的用电量，最后根据各时段对应的单价，求出总价。 2.课堂作业。 练习二十第7～9题，12题。 自主探索解决问题，然后展示交流。
课堂小结 通过今天的复习，你有哪些收获？有关比和比例的知识还有什么问题？
板书 设计 比和比例 按比例分配就是把一个数量按照一定的比来进行分配，可以根据各部分占总数的分率来求部分数量，也可以先求出1份有多少，再根据各部分对应的份数来求部分数量。 图上距离÷实际距离=比例尺
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