2021-2022学年青岛版数学八年级上册 4.5方差 课时练习（word版含答案）

青岛版数学八年级上册
4.5《方差》课时练习
一、选择题
1.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
2.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差
3.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：
下列说法正确的是(　　)
A．该班级所售图书的总收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
4.设x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S2，若S2=0，那么(　　)
A.x1=x2=…=xn=0 B.=0 C.x1=x2=x3=…=xn D.中位数为0
5.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(　　)
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
6.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(　 　)
A.平均数 　B.众数 　C.中位数 　D.方差
7.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90.根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是(　　)
A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙
8.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则以下判断中，正确的是（ ）
A.甲＝乙，S甲2＝S乙2 B.甲＝乙，S甲2＞S乙2
C.甲＝乙，S甲2 ＜S乙2 D.甲＜乙，S甲2＜S乙2
9.在选拔全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为S甲2=0.03，S乙2=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是（　　）
A.乙 B.甲 C.甲、乙都行 D.无法判断
10.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（ ）
甲 乙 丙 丁
1.2 1.5 1.5 1.2
S2 0.2 0.3 0.1 0.1
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题
11.已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是　 　．
12.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．
你认为甲、乙两名运动员，　 　的射击成绩更稳定．(填甲或乙)
13.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于　 　．
14.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 .
15.甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如表（单位：℃）：
甲地气温 24 30 28 24 22 26 27 26 29 24
乙地气温 24 26 25 26 24 27 28 26 28 26
则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：S甲2　 　S乙2．（填“＞”、“＜”或“=”）
16.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
三、解答题
17.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
18.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．
（1）求甲第10次的射击成绩；
（2）求甲这10次射击成绩的方差；
（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？
19.中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好.
20.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求A小区50名居民成绩的中位数．
(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．
(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
参考答案
1.C.
2.B.
3.A.
4.C
5.A
6.D
7.C.
8.B
9.B．
10.C
11.答案为：8．
12.答案为：乙.
13.答案为：0.5.
14.答案为：2.8；
15.答案为：＞．
16.答案为：丁；
17.解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；
（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，
则S甲2＜S乙2，
∴甲队员的射击成绩较稳定．
18.解：（1）根据题意，甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9；
（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1；
（3）∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差，∴乙的射击成绩更稳定．
19.解：（1）甲的众数为：8.5，方差为：0.7，乙的中位数是：8；
故答案为8.5，0.7,8；
（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；
从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；
从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；
从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定.
20.解：(1)因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75，故答案为75；
(2)500×=240(人)，答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；
(3)从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；
从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定；
从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．