2021-2022学年青岛版七年级数学下册 8.1角的表示 同步习题（word版含解析）

青岛版七年级数学下册第8章8.1角的表示
一、选择题
下列说法中正确的是
A. 两条射线所组成的图形叫角
B. 角的大小与所画的角的边的长短无关
C. 角的两边是两条线段
D. 角的两边是两条直线
如图，下列说法错误的是
A. 与表示同一个角 B. 可以用表示
C. 是与的差 D. 可以用表示
如图，把一个蛋糕分成等份，要使每份中的角是，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，下列说法错误的是
A. 是一个平角
B. 也可以表示为
C. 也可以表示为
D. 也可以表示为
下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是
A. B.
C. D.
当时刻为下午：时，钟表上的时针与分针间的夹角是
A. B. C. D.
上午：时，钟表的时针与分针的夹角为
A. B. C. D.
如图，八点三十分时针与分针所成的角是
A.
B.
C.
D.
如图在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，处在处的东北方向，处在处的南偏东方向，则等于
A.
B.
C.
D.
测量船从船上测得灯塔在测量船的北偏西方向上，则从灯塔看测量船，测量船在灯塔的方向为
A. 北偏西 B. 北偏东
C. 南偏东 D. 南偏西
如图，是表示北偏东方向的一条射线，则的反向延长线表示的是
A. 北偏西方向上的一条射线 B. 北偏西方向上的一条射线
C. 南偏西方向上的一条射线 D. 南偏西方向上的一条射线
二、填空题
如图，锐角的个数共有________个．
如图所示，在已知角内画射线，画条射线，图中共有________个角；画条射线，图中共有________个角；画条射线，图中共有________个角；画条射线，图中共有________个角．
一节课分钟，钟表的时针转过的角度是______．
圆形钟面上从点整到点整，时针和分针成度角时的时间是______．
如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．
如图在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为_________．
三、解答题
请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：


某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯．
晚上点分，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯包括分针处的彩灯？
晚上点分秒，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？
按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：
北偏西；
南偏东；
北偏东；
西南方向南偏西．
如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，所以选项错误；
B、根据角的度量知道角的大小与这个角的两边的长短无关，故选项正确；
C、由于角的两边是射线，故选项错误；
D、由于角的两边是射线，故选项错误．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：与是同一个角，故此项正确，不符合题意；
B.不可用来表示，只能用来表示，故此项错误，符合题意；
C.是与的差，故此项正确，不符合题意；
D.与是同一个角，故此项正确，不符合题意．
3.【答案】
【解析】解：根据题意，得
．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：、是一个平角，故正确，不符合题意；
B、也可以表示为，故正确，不符合题意；
C、也可以表示为，故正确，不符合题意；
D、也不可以表示为，故错误，符合题意；
故选：．
5.【答案】
【解析】解：不能用表示其中的一个角，表示的角和不是一个角；
B.符合角的表示概念知识，可以表示同一个角；
C.两线交叉有四个角，不能用表示其中的一个角；
D.表示的与、不是一个角．
故选B．
6.【答案】
【解析】
解：下午：时时针与分针相距份，
每份之间相距，
下午：时，钟表上的时针与分针间的夹角是，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：点整，时针指向，分针指向，中间相差两大格，
钟表个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，
点整分针与时针的夹角是度．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：钟面每份是，上午：时时针与分针相距份，
此时时钟的时针与分针所夹的角小于平角的度数是．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：。
故选：。
10.【答案】
【解析】解：如图，则，，，
，
．
故选B．
11.【答案】
【解析】解：从灯塔看船的方向在南偏东．
故选C．
12.【答案】
【解析】解：的反向延长线表示的是：南偏西方向上的一条射线．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：以为一边的角，，钝角舍去，
以为一边的角，，
以为一边的角．
共有，，，，个锐角．
故答案为．
14.【答案】；；；
【解析】
解：在已知角内画射线，画条射线，图中共有个角；
画条射线，图中共有个角；
画条射线，图中共有个角；
，
画条射线，图中共有个角，
故答案为；；；．
15.【答案】
【解析】解：分针经过分钟，那么它转过的角度是．
利用钟表表盘的特征解答．时针每分钟走．
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动；两个相邻数字间的夹角为，每个小格夹角为，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
16.【答案】点整或点分或点分或点分
【解析】解：分针走一圈度要小时，即速度为度小时度分钟度分钟，
钟面度被平均分成了等份，
每份相邻两个数字之间是度，
设分钟后，时针走过的角度为度，分针走过的角度为度，
显然点整的时刻，时针与分针正好成度角；
设点分的时刻，时针与分针成度角，则应该是分针在前，有
，
，
，
点的时刻，时针与分针成度角；
设点分的时刻，时针与分针成度角时针可以在前，有
，
，
，
点分的时刻，时针与分针成度角；
设点分的时刻，时针与分针成度角分针可以在前，有
，
，
，
点分的时刻，时针与分针成度角．
综上所述，时针和分针成度角时的时间是点整或点分或点分或点分，
故答案为：点整或点分或点分或点分．
17.【答案】
【解析】解：由题意得，，，
，
，
，
故答案为：．
18.【答案】
【解析】解：如图
在北偏西，
，
在南偏东，
，
，
故答案为：．

19.【答案】解：填表如下：
【解析】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示体现了一个人的数学基本功，必须重视这方面的训练．
图中角的表示有多种，一个大写英文字母；三个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个希腊字母，择其适合者填表．
20.【答案】【解答】
解：晚上点分，时针与分针之间有个小格，
中间有个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，连同分针处的彩灯，
答：晚上点分，时针与分针所夹的角内有只小彩灯．
晚上点分秒，时针与分针之间有个分钟刻度，
而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，所以晚上点分秒时，时针与分针所夹的角内有只小彩灯．
答：晚上点分秒，时针与分针所夹的角内有只小彩灯．
21.【答案】解：如图．
【解析】本题考查的是方向角的概念及画法，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．根据方向角的表示方法画出图形即可．
22.【答案】解：因为，
所以．
所以．
在中，，
所以．
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