2021-2022学年青岛版数学八年级上册 1.2 怎样判定三角形全等 课时练习 (word版含答案)

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名称 2021-2022学年青岛版数学八年级上册 1.2 怎样判定三角形全等 课时练习 (word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2022-02-15 17:04:07

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文档简介

青岛版数学八年级上册
1.2《怎样判定三角形全等》课时练习
一、选择题
1.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
2.下列说法正确的是(  )
A.两个等腰直角三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
3.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(  )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
4.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
5.如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3
B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3
D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
6.如图, OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E, 且OD=OE, 则△AOD与△AOE全等的理由是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.HL
7.如图所示,已知AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是(  )
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
8.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两个锐角对应相等
B.一条边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等
D.一条直角边和一条斜边对应相等
9.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是(  )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
10.如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F是中线AD上两点,则图中可证明为全等三角形的有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
二、填空题
11.如图,已知∠C=∠D=90°,请你添加一个适当的条件:______________,使得△ACB≌△BDA.
12.如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是   .
(不添加任何字母和辅助线)
13.如图,已知在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BF=CE,点B、F、C、E在同一条直线上,
若使△ABC≌△DEF,则还需添加的一个条件是   (只填一个即可).
14.如图,旗杆AC与旗杆BD相距12 m,某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM.已知旗杆AC的高为3 m,该人的运动速度为1 m/s,则这个人运动到点M所用时间是 s.
15.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中有____对全等三角形.
16.如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D,B,C分别在直线MN和PQ上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB= .
三、解答题
17.如图,点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC.
(1)求证:△AOD≌△OBC;
(2)若∠ADO=35°,求∠DOC的度数.
18.如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF.
求证:∠E=∠F.
19.如图,在△ADF和△BCE中,AF=BE,AC=BD,∠A=∠B,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm.
求:(1)∠1的度数;(2)AC的长.
20.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
参考答案
1.答案为:C.
2.答案为:C
3.答案为:B
4.答案为:D
5.答案为:B.
6.答案为:D.
7.答案为:D.
8.答案为:A.
9.答案为:B.
10.答案为:D;
11.答案为:AD=CD;(答案不唯一).
12.答案为:AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD.
13.答案为:AB=DE.
14.答案为:3;
15.答案为:3
16.答案为:7.
17. (1)证明:
∵点O是线段AB的中点,∴AO=BO,
∵OD∥BC,∴∠AOD=∠OBC,
在△AOD与△OBC中,,
∴△AOD≌△OBC(SAS);
(2)解:∵△AOD≌△OBC,∴∠ADO=∠OCB=35°,
∵OD∥BC,
∴∠DOC=∠OCB=35°.
18.证明:
19.解:(1)∵AC=BD
∴AD=BC且AF=BE,∠A=∠B
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴∠E=∠F=28°,
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°;
(2)∵△ADF≌△BCE
∴AD=BC=5cm,且CD=1cm,
∴AC=AD+CD=6cm.
20.解:∵∠BCE=∠ACD=90°,
∴∠3+∠4=∠4+∠5,
∴∠3=∠5,
在△ACD中,∠ACD=90°,
∴∠2+∠D=90°,
∵∠BAE=∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠D,
在△ABC和△DEC中,
∠1=∠D,∠3=∠5,BC=CE,
∴△ABC≌△DEC(AAS),
∴AC=CD;
(2)∵∠ACD=90°,AC=CD,
∴∠2=∠D=45°,
∵AE=AC,
∴∠4=∠6=67.5°,
∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.