2021-2022学年青岛版数学八年级上册 1.2 怎样判定三角形全等 课时练习 （word版含答案）

青岛版数学八年级上册
1.2《怎样判定三角形全等》课时练习
一、选择题
1.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
2.下列说法正确的是(　　)
A.两个等腰直角三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD
5.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3
B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3
D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
6.如图, OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E, 且OD=OE, 则△AOD与△AOE全等的理由是（ ）
A.SAS B.ASA C.SSS D.HL
7.如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
8.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.两个锐角对应相等
B.一条边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等
D.一条直角边和一条斜边对应相等
9.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是(　　)
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
10.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
二、填空题
11.如图，已知∠C=∠D=90°，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ACB≌△BDA．
12.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是　 　．
(不添加任何字母和辅助线)
13.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，
若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是　 　(只填一个即可)．
14.如图，旗杆AC与旗杆BD相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM.已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，则这个人运动到点M所用时间是 s.
15.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA=OB，则图中有____对全等三角形.
16.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= .
三、解答题
17.如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC．
(1)求证：△AOD≌△OBC；
(2)若∠ADO=35°，求∠DOC的度数．
18.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF.
求证：∠E=∠F.
19.如图，在△ADF和△BCE中，AF=BE，AC=BD，∠A=∠B，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm．
求：（1）∠1的度数；（2）AC的长．
20.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：C
3.答案为：B
4.答案为：D
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.答案为：D.
8.答案为：A.
9.答案为：B．
10.答案为：D；
11.答案为：AD=CD；（答案不唯一）.
12.答案为：AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD.
13.答案为：AB=DE．
14.答案为：3；
15.答案为：3
16.答案为：7.
17. (1)证明：
∵点O是线段AB的中点，∴AO=BO，
∵OD∥BC，∴∠AOD=∠OBC，
在△AOD与△OBC中，，
∴△AOD≌△OBC(SAS)；
(2)解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°，
∵OD∥BC，
∴∠DOC=∠OCB=35°．
18.证明：
19.解：（1）∵AC=BD
∴AD=BC且AF=BE，∠A=∠B
∴△ADF≌△BCE（SAS）
∴∠E=∠F=28°，
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°；
（2）∵△ADF≌△BCE
∴AD=BC=5cm，且CD=1cm，
∴AC=AD+CD=6cm．
20.解：∵∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠3+∠4=∠4+∠5，
∴∠3=∠5，
在△ACD中，∠ACD=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∵∠BAE=∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中，
∠1=∠D，∠3=∠5，BC=CE，
∴△ABC≌△DEC（AAS），
∴AC=CD；
（2）∵∠ACD=90°，AC=CD，
∴∠2=∠D=45°，
∵AE=AC，
∴∠4=∠6=67.5°，
∴∠DEC=180°-∠6=112.5°．