华东师大版七年级下册数学 6.2.2 解一元一次方程 第一课时 教案

解一元一次方程
（第一课时）
一、教学目标
1．通过实物演示（天平）理解等式的性质，并利用等式的性质进行简单的方程变形
2．理解移项的概念，并能够利用移项解简单的方程
二、教法设计
观察、启发、讨论分析
三、教学重点及难点
1．教学重点：利用移项解简单的方程
2．教学难点：理解移项的概念并利用移项解简单的方程
四、课时安排
1课时
五、师生互动活动设计
创设情景、观察猜想、巩固应用
六、教学思路
1．创设情景，完成等式的性质的教学
师要求学生对生活中的“秤”进行举例．
（目的：1．通过学生举例引起学生参与的兴趣；2．在情景中引出托盘天平．）
师取出事先准备的托盘天平，
问题1：如果要使天平处于平衡状态，天平两边的托盘中所放物体应该满足什么条件？
（引导学生认识到两边托盘中的物体重量应当相等，为后面引出方程――等式作铺垫．）
问题2：如果天平两边同时加入相同重量的物体，天平的平衡状态是否会改变？
（为方程两边同时加上同一个数或同一个代数式，方程的解不变作铺垫．）
问题3：如果天平两边同时拿去相同重量的物体，天平的平衡状态是否会改变？
（为方程两边同时减去同一个数或同一个代数式，方程的解不变作铺垫．）
总结1：（如果将天平看成等式）
等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式．
想一想：如果天平两边物体的重量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？
总结2：（如果将天平看成等式）
等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．
2．利用等式的性质解简单的方程
例题1 解下列方程：
（1）； （2）
解：（1）两边同时减去2，得
于是
（2）可以由学生完成．
3．移项概念的引出
观察下面左右两个方程，有什么不同？
（1）
（2）
概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项（transposition）．
问题4：下面的移项对不对？如果不对，请说明原因并改正：
（1）从，得到
（2）从，得到
（3）从，得到
4．利用移项解简单的方程
可以由学生探索完成：
例题2 解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
小结：上述方程的解法的步骤是：
（1）移项：
（2）合并同类项．
5．巩固
由学生自己出一些可以用移项来进行解答的解答方程，并给出标准答案，交其它同学作答．