华东师大版七年级下册数学 8.2.3 解一元一次不等式 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
解一元一次不等式
解一元一次不等式
解一元一次不等式
不等式的性质：
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac复习回顾
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0
2x-1<5
2x-1<4x+13
3x-1<5x+3
提示：未知数的个数、次数
上述不等式有一个共同的特点：
它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。
1.指出哪些是一元一次不等式( )
是关于x的一元一次
不等式,那么k=_________ 。
C
练一练
例1、 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 2x－1<4x＋13
解: 2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7
它在数轴上的表示如下：
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解：10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.
它在数轴上的表示如下：
讨论：试从上例的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤：
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
注意：不等号方向是否要改变
小组交流
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3；
（2）2－x<1；
（3）2（x+1）<3x；
（4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7
做一做
2、解不等式： >
例2、当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
解：由题意得：
- >1
2(x+4)-3(3x-1) >6
2x+8-9x+3 >6
-7x >-5
X <
∴当x< 时，代数式 与 的值的差大于1。
3、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
这节课我们学习了：
(1)什么是一元一次不等式。
(2)解一元一次不等式的步骤。
谢谢