华东师大版八年级下册数学20.1.3 加权平均数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
加权平均数
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般的，对于 个数 我们把
叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为
读作“ 拔”
知识回顾：
算数平均数：
=
练习：
（1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分、80分、85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？
（2）如果成绩是75分的有2人，成绩是80分的有3人，成绩是85分的有5 人，那么这十位同学的平均分又是多少
学习目标：
1、理解加权平均数、权重的含义；
2、会进行加权平均数的计算；
3、注意“权”的表现形式。
任务一：
阅读课本p135的第一、二段内容回答下面问题：（用时2分钟）
1、什么是加权平均数？
2、什么是权重？
3、加权平均数的算法？
反馈：
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:
期中考试占40%, 期末考试占60%. 某同学期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定
该同学的学期总评成绩呢
示例
解:
该同学的学期总评成绩是:
87×40%
=91.8(分)
+
95×60%
加权平均数
权 重
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
成绩 75 80 85
人数 2 3 5
=81.5（分）
有人认为：某班10名学生的平均成绩为：
=80(分).
你认为这种的做法有道理吗 为什么
某班10名学生的成绩如下表:
探究问题:
总结加权平均数公式：
讨论：
加权平均数：在实际生活中，一组数据x1 ,x2 ,x3 …… xn中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”即w1 ,w2 ,w3 ……wn。这样，计算出来的平均数叫做加权平均数
=
（1）假如你是这家公司的一名主管，想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的成绩为
乙的成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
公司招聘：
例1
（2）如果想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
解：根据题意：
5
.
79
=
7
.
80
=
3
3
2
2
3
75
3
78
2
83
2
85
+
+
+
+
+
+
×
x甲
=
×
×
×
3
3
3
2
2
82
3
85
2
80
2
73
+
+
+
+
+
+
x乙
=
×
×
×
×
∵ x乙> x甲 ， ∴应该录取乙.
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2017年9月20日到我处面试。
运用所学知识分析社会现象
案例：
我公司员工收入很高月平均工资3400元
总经理 总工程师 技工 普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
运用所学知识分析社会现象
职务 总经理 总工程师 技工 普工 杂工
月工资/元 6000 5500 4000 1000 500
员工人数 1 1 2 14 2
该公司的实际情况如下表:
6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×2
20
=1725 ＜ 3400
你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？
平均工资＝
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
3. 联系：
加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
权重时总体的平均大小情况.
算术平均数是当各个数据的权数为1的加权平均数；
当所有的数据的权数相等时，加权平均数与算数平均数相同 。
算数平均数与加权平均数的联系：
二、权的常见形式：
3、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
2、比的形式.如 3:3:2:2.
1、频数形式.如 50、45、55.
我的收获
一、加权平均数的计算公式
三、加权平均数与算术平均数的关系
算术平均数是加权平均数的特例
=
布置作业：
课本第137页的习题20.1第5，6，7，题。
某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:
语文 数学 科学 英语 社政
甲: 85 88 95 80 85
乙: 90 90 80 85 90
讨论:1.甲、乙平均成绩谁高 从平均分看你认为录取哪一个 这样录取科学吗
课外请你来设计：
2.你认为科学与社政的权重是否一样 如果你是招生老师你的招生方案是怎样 在你的方案下他们平均分谁高
谢 谢