华东师大版八年级下册数学 17.3.2 一次函数的图象 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
一次函数的图象
3.2
3.7
5.5
8.1
11.2
14.5
15.9
15.6
13.9
10.9
6.4
3.4
0
2
4
6
8
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1
2
3
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6
7
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12
旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.
兰州市某日气温变化线图
时间t/时
气温T/℃
函数的图像是怎样画出来的呢？
新课引入
定义：把一个函数的自变量的每 一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标 ， 在直角坐标系内描出相应的点 ， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 .
函数的图象
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是怎样的呢？
新知讲授
先研究比较简单的正比例函数y=kx (k≠0)的图象
研究一个具体的正比例函数y=2x 的图象
自主学习
自学课本P83例1的内容
画函数图象的一般步骤为：
列表、描点、连线
自学﹒议论﹒引导
画出正比例函数y=-3x的图象．
K=-3
动手操作
动手操作
1.正比例函数y=kx的图象有什么特点？
正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线，就可得到其图象。
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
y= kx (k＞0)
y= kx
(k＜0)
合作探究
在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=- x,y=-4x的图象．
x … 0 1 …
y=x … 0 1 …
解：列表
x … 0 1 …
y=3x … 0 3 …
x … 0 2 …
y=- x … 0 -1 …
x … 0 1 …
y=-4x … 0 -4 …
合作探究
试着将这四条直线分分组，想一想你这样分组的理由？
合作探究
议一议：
1） 正比例函数y=3x，y=x中k都是什么样的数？
2）观察图像，这两个函数图像经过哪些象限？
3）这两个函数中，随着x的增大，y的值如何变化？
y=3x
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
6
-5
-6
y=
合作探究
在正比例函数y=kx中，
当 时，
经过第 象限
K > 0
直线y=kx
一、三
性质：
y的值随着x值的增大而 。
增大
y=3x
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
6
-5
-6
y=
合作探究
议一议
当k＜0时，函数图像经过哪些象限，y的值随着x的值的变化而如何变化呢？
请你以y=- 4x，y= - 为例，进行探究。
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
6
-5
-6
y=-4x
y=
合作探究
在正比例函数y=kx中，
当 时，
经过第 象限
K < 0
直线y=kx
二、四
性质：
y的值随着x值的增大而 。
减小
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
6
-5
-6
y=-4x
y=
合作探究
想一想
1、正比例函数y= x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？
2、类似地，正比例函数y= 和y=-4x 中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
合作探究
结论：
越大，直线越靠近y轴，函数值变化越快.
y=3x
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
6
-5
-6
y=
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
6
-5
-6
y=-4x
y=
1、在下列函数中，表示函数y=kx（k＜0）的图像是（ ）
A
x
y
x
y
B
x
y
C
x
y
D
2、下列正比例函数中，y的值随着x的值的增大而减小的有（ ）
A y=8x B y=0.6x C y= D y=
C
D
3、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且
x1＞x2，则y1和y2的大小关系（ ）
A y1＞y2 B y1=y2 C y1＜y2 D 不能确定
c
巩固提高
画出函数y=-3x+1的图象.
我的收获
通过本节课的学习，你有哪些收获与感悟？
谢 谢