华东师大版八年级下册数学 16.4.2 科学记数法 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
科学记数法
学习目标
1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算.
2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数.
重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用 于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.
难点：理解和应用整数指数幂的性质.
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数．
温故知新
一 、复习提问
1、
；
= ；
= ，
= ，
= .
2、（04苏州）不用计算器计算：
÷（—2）2 —2 -1+
3、计算：
(06内蒙古)
(06北京)
例1 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3;（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10
探　索
科学记数法
1、回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
例如，864000可以写成8.64×105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
探索：
10-1=0.1
10-2=___________,
10-3=___________,
10-4=___________,
10-5=____________;
归纳：10-n=_________________.
例如，0.000021可以表示成2.1×10-5.
探　索
例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
例题讲解与练习
分　析　我们知道：1纳米＝
米.由
可知，1纳米＝10-9米.
＝10-9 .
解 35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
　　　 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
【解析】
2、（2010·怀化中考）若0（ ）
(A)x-1(C)x2【解析】选C.∵0则x-1=
由于
所以x23.下列是用科学计数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
答案:（1）0.00000002 （2）0.000007001
4.计算：
（1）(2×10－6)×(3.2×103)
（2）(2×10－6)2 ÷(10－4)3
答案:（1）6.4×10-3 （2）4
1.计算：
（1）（-0.1）0；
（4） 2-2　；
.
（3）
（2）
2.用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝________ 秒；
（2）1毫克＝_________ 千克；
（3）1微米＝_________ 米；　　　　　
（4）1纳米＝_________ 微米；
（5）1平方厘米＝_________ 平方米；　
（6）1毫升＝_________ 立方米.
1
1
4
0.25
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314； （4）2013 000.
4.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
3.用科学记数法表示：
课堂练习
1、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为( )
A、0.25×107 B、2.5×107
C、2.5×106 D、25×105
2、已知 则 的值等于( )
A、6 B、-6 C、 2/15 D、-2/7
谢 谢