华东师大版八年级下册数学 19.1.2 矩形的判定 教案

矩形的判定教学设计
【教学目标】
1、理解并掌握矩形的判定方法；
2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；
【教学重点、难点】
掌握矩形的判定方法以及应用．
【教学过程】
环节一：探究矩形的判定
※复习引入
1.　复习提问
矩形的定义是什么？（有一个角是直角的平行四边形是矩形．板书定义）
强调矩形的定义是矩形的一种判定方法．
此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可．
2．引出问题
除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定．（板书课题）
※探究新知
1．知识回顾
（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？
（2）这些判定方法是通过什么方式得到的 （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）．
同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。
2. 归纳小结
学生口述，教师用几何语言表示：
(
O
D
C
B
A
)1、用定义判定1：
∵在□ABCD中，∠ABC=____°
∴□ABCD是矩形．
2、判定方法2
∵在□ABCD中，___________
∴□ABCD是矩形．
3、判定方法3
∵_________________________
∴四边形ABCD是矩形．
环节二、典型例题
例:1：如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10.
求证：四边形ABCD是矩形
(
O
D
C
B
A
图1
1
2
)练一练：
1、如图1，□ABCD中，∠1＝∠2．
求证：四边形ABCD是矩形
环节三、分层练习
A组
1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．
2、如图2，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是( )
A、AB=CD， B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD
3、如图3，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，
②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，
能说明□ABCD是矩形的有 （填写序号）．
图1 图2 图3
4、如图所示，M是ABCD 的中点，且MB=MC，
求证：ABCD是矩形．
B组
5、已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．
C组
6、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC， 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，
(1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。
环节四、小结反思
1. 在“？”号处填上恰当的条件：
(
？
) (
矩形
) (
平行四边形
)
(
四边形
？
)