华东师大版八年级下册数学 17.2.1 平面直角坐标系 课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
6 我 朋 小 找 你
5 可 是 天 在 高
4 玩 明 爱 修 哥
3 去 好 体 女 大
2 选 生 雨 多 树
1 笑 一 话 帅 的
A B C D E
小游戏--破译密码
男生密码：
A6 B5 C6 D1 E4
女生密码：
A5 C4 E1 C6
D3 B2 B5 A6
一、创设情境，激发兴趣
6 我 小
5 是
4 哥
3
2
1 帅
A B C D E
男生密码：
A6 B5 C6 D1 E4
破译密码--男生
教材分析
教法学法
教学评价
6 我 小
5 可 是
4 爱
3 女
2 生
1 的
A B C D E
女生密码：
A5 C4 E1 C6
D3 B2 B5 A6
破译密码—女生
讲台
1
2
3
4
5
6
1
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5
6
7
8
若我们约定“排数在前,列数在后”。
冠军在我们中间！
你知道吗？
数学家笛卡儿 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。
1、理解平面直角坐标系的有关概念，掌握点与坐标的对应关系;
2、通过多个实例感受数形结合的思想;
3、激情投入，享受利用平面直角坐标系知识解决问题带来的乐趣。
学习目标
细读课本30—31页，认真思考下面3个问题，快速抢答：
1、在网格纸上画出平面直角坐标系，说一说它具有哪些特征？
2、平面上的点如何表示？
3、两条坐标轴如何把平面划分为四个象限？
二、亲身经历，初探新知
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
点A的横坐标为-4，
纵坐标为1，
有序数对(-4, 1)就叫做A的坐标
记作：A（-4，1）
A·
（-4，1）
点A（-4,1）到x轴距离为 ；到y轴的距离为 。
1
4
思考:点P（a，b）到x轴的距离为 ；
点P（a，b）到y轴的距离为 .
3
1
4
2
5
-2
-1
问题1、 在图17.2.2中分别描出点Q（2,3）、 S（-2,3）、R（3，-2） ； 问：Q（2,3）与P（3,2）是同一点吗？ S（-2,3）与R（3，-2）是同一点吗？
这里得到的结果告诉我们什么？
三、研究实例，再探新知
问题1、 在图17.2.2中分别描出点Q（2,3）、 S（-2,3）、R（3，-2） ； 问：Q（2,3）与P（3,2）是同一点吗？ S（-2,3）与R（3，-2）是同一点吗？
这里得到的结果告诉我们什么？
在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.
三、研究实例，再探新知
x
y
o
-1
2
3
4
-2
-3
-4
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
B
C
A
F
E
D
(-1, -1)
问题2、写出图中A、B、C、D、E、F点的坐标，思考：
（1）在四个象限内的 点的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
(+, +)
x
y
o
-1
2
3
4
-2
-3
-4
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
B
C
A
F
E
D
(+, -)
(-, -)
(-, +)
(-1, -1)
问题2、写出图中A、B、C、D、E、F点的坐标，思考：
（1）在四个象限内的 点的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
(+, +)
x
y
o
-1
2
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-4
1
1
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3
4
-1
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-3
(-1, 2)
B
C
A
F
E
D
(+, -)
(-, -)
(-, +)
(2, 1)
(2, -1)
(-1, -1)
(0, 3)
(-2, 0)
问题2、写出图中A、B、C、D、E、F点的坐标，思考：
（1）在四个象限内的 点的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
问题3、在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
做
一
做
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
-4
-1
4
·
1
2
3
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x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
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3
6
1
问题3、在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
做
一
做
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得到的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·
中央电视台举办的《2014年中国数学坐标知识竞赛》总决赛今天举行。有五个城市代表队进入到了今天的总决赛，在5个代表队的背面，有5道不同难度的题目，若答对题目，可给本代表队获得相应的积分；若答错不得分。你会代表哪个城市进行最后的角逐呢？
四、快乐套餐，应用新知
若点M（a，b）在第四象限，则a，b的取值范围是（ ）
A、a<0 ,b<0 B、a>0 ,b>0
C、a>0 ,b<0 D、a<0 ,b<0
40分
C
当a>0，b<0时点M位于第几象限？
当ab>0时，点M位于第几象限？
当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？
点A（2,7）到x轴的距离为 ；
到y轴的距离为 .
10分
7
2
20分
右图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置.例如，图中最上方的一个棋子可以表示为（10，四）.请至少说出图中四个棋子的“位置”.
o
2
3
4
5
1
x
y
-1
-2
1
3
4
2
-4
-2
-1
-3
-4
-3
A (2, -3)
A2 (-2, -3)
A3 (-2, 3)
A1 (2, 3)
50分
在网格纸上的直角坐标系中描出点A（2，-3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，写出这些点的坐标，并总结规律。
归纳：关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
o
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x
y
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A (2, -3)
A2 (-2, -3)
关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标都互为相反数.
A3 (-2, 3)
A1 (2, 3)
50分
30分
恭喜你，请报一下你在在教室里的 坐标，并说出和你关于x轴、y轴对称的同学的名字，直接得分晋级.
谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？和同伴交流一下。
五、归纳梳理，深化新知
1、平面直角坐标系的有关概念；
2、点与坐标的对应关系；
3、平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标特征.
人生也有一个坐标系，时间是横轴，价值是纵轴，每一个人在这个坐标系中都有自己的定位。同学们：活出自己的精彩，实现自己的梦想，完成自己该做的事，你的人生将会越来越闪亮。加油!
请同学们课下收集身边运用坐标知识的例子，体会数学来源于生活又广泛应用于生活, 让我们一同学习有用的数学.
六、课后拓展，巩固新知