人教版数学六年级下册 圆柱和圆锥的关系 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
圆柱和圆锥的
特殊关系
圆柱体积
圆锥体积
等底等高
4 份
2 份
6、圆锥体积是它们体积差的（ ）。
1、圆锥体积与它等底等高的圆柱体积的比是（ ）
2、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大（ ）倍
3、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）。
4、圆柱体积是它们体积和的（ ）。
5、圆锥体积是它们体积和的（ ）。
填一填：
1：3
1
3
3
4
1
4
1
2
2
2、如果圆柱和圆锥的体积之和是36cm ,那么圆锥的体积是（ ），
圆柱的体积是( ）。
3、如果圆柱和圆锥的体积之差是24cm ，那么圆锥的体积是（ ），
圆柱的体积是（ ）。
27cm
考考你：
1、如果圆柱的体积是15dm ,则圆锥的体积是（ ）；
如果圆锥的体积是10dm ,则圆柱的体积是（ ）；
如果圆锥的体积是a立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
一个圆柱和一个圆锥等底等高。
5dm
30dm
3 a
9cm
12cm
36cm
体积之和
体积之差
6dm
4dm
4dm
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
3.14×（4÷2） ×6×
=3.14×16
=50.24（dm ）
答：削去部分的体积50.24dm 。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12.56dm ,圆锥的体积是多少？
12.56 × = 6.28（dm ）
体积 高 底面积
圆柱 5立方米 5米 （ ）平方米
圆锥 5立方米 5米 （ ）平方米
1
3
发现 ：当圆柱体和圆锥体等高等体积，圆锥底面积是圆柱的3倍 ，圆柱底面积是圆锥的 。
1
3
体积 底面积 高
圆柱 30立方米 10平方米 （ ）米
圆锥 30立方米 10平方米 （ ）米
3
9
发现 ：当圆柱体和圆锥体等底等体积，圆锥高是圆柱的3倍 ，圆柱高是圆锥的 。
1
3
表 1：等高等体积
表 2：等底等体积
1、如果圆柱体和圆锥体等体积等高，圆锥的底面积是15c㎡，那么圆柱的底面积是（ ）。
2、如果圆柱体和圆锥体等体积等高，圆柱的底面积是15c㎡，那么圆锥的底面积是（ ）。
5 c㎡
45 c㎡
3、如果圆柱体和圆锥体等体积等底，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）。
4、如果圆柱体和圆锥体等体积等底，圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是（ ）。
3厘米
27厘米
圆锥
圆柱
圆锥
圆柱
谈谈收获：
这节课你学到了哪些知识？
圆柱和圆锥的特殊关系
2、当圆柱体和圆锥体 等高等体积，圆锥底面积是圆柱的 3倍 ，圆柱底面积是圆锥的 。
1
3
3、当圆柱体和圆锥体 等底等体积，圆锥高是圆柱的 3倍 ，圆柱高是圆锥的 。
1
3
1、当圆柱体和圆锥体 等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍 ，圆锥体积是圆柱的 。
1
3
1、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米。如果把它
捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（　）厘米。
Ａ、45 　　B、15 　 Ｃ、5
2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。
Ａ、1倍 B、2倍　 Ｃ、3倍　
3、一个圆柱的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆锥体的体积是（ ）
立方厘米。
　 Ａ、 n　 B、　 Ｃ、3n　
A
B
B
巩固提高
长方体容器的底面长20厘米，宽10厘米，高8厘米，水深6厘米，明明把等底等高的小圆柱体和小圆锥体一起完全放入水里，这时水面上升，刚好装满整个容器而不溢出，你有办法帮明明算出这个小圆柱体和小圆锥体的体积吗？
拓 展 延 伸
一个长50厘米，宽31.4厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高是多少厘米？
变式练习，深化理解。