北师大版六年级数学下册《图形与测量（三）》课件（21张ppt）

(共21张PPT)
图形与测量
北师大版6年级下册总复习
怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？
620.8cm
31.4cm
15.7cm
20cm
10cm
7.85cm
水桶的形状可能是长方体
水桶的形状可能是圆柱
想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？
给圆柱体画出平面图。
底面
高
底面
高
62.8cm
31.4cm
20cm
高31.4cm
底面直径20cm
底面直径20cm，圆周长是62.8cm。
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶侧面，底面直径为20cm的圆做水桶的底。
62.8cm
31.4cm
10cm
高62.8cm
底面直径10cm
底面直径10cm，圆周长是31.4cm。
可以选择长31.4cm、宽62.8cm的长方形做水桶侧面，底面直径为10cm的圆做水桶的底。
立体
平面
给长方体也画个平面图。
62.8cm
31.4cm
高31.4cm
底面边长15.7cm
15.7cm
62.8÷4＝15.7（cm）
可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶侧面，底面边长15.7cm的正方形做水桶的底。
62.8cm
31.4cm
高62.8cm
底面边长7.85cm
7.85cm
31.4÷4＝7.85（cm）
可以选择长31.4cm、宽62.8cm的长方形做水桶侧面，底面边长7.85cm的正方形做水桶的底。
怎样选择材料制作水桶？
联系已有知识经验想象水桶形状
侧面展开图是长方形
底面是圆形（或正方形）
选择长方形和圆形（或正方形）材料
长方形的长或宽等于底面的周长
形成制作水桶的方案
立体
平面
立体
问题
想象
选择
计算
答案
我们学过哪些立体图形？
这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？
5厘米
4厘米
长方体的体积 ＝ 长×宽×高
V ＝ɑbh
长方体的体积 ＝ 底面积×高
V ＝ Sh
长方体体积的推导：
3
厘
米
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ ɑ3
正方体的体积 ＝ 底面积×高
V ＝ Sh
棱长
棱长
棱长
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
正方体体积的推导：
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V＝ɑ3
正方体的体积 ＝ 底面积×高
V＝Sh
棱长
棱长
棱长
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
正方体体积的推导：
圆柱体积的推导：
V ＝ S h
经过实验探究，发现等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝底面积×高×
圆锥体积的推导：
V＝Sh
a
b
h
a
a
a
h
h
S
S
V＝
ɑbh
V＝
ɑ·ɑ·ɑ＝ɑ
V ＝
Sh
V＝
Sh
1
3
V ＝ Sh
S
h
S
这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？
6
6
6
6
9
4
6
4
1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）
不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？
6×9×4
V：
6×6×6
3.14×（4÷2）2×6
6×6×6
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
（9×4＋4×6＋6×9）×2
S：
高相等，只要看这三个图形的底面就行。
2.一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：cm），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？
40 × 30 ×25
＝1200 × 25
＝30000 （立方厘米）
答：它的体积是30000立方厘米。
2.一个长方体苹果箱的规格是40×30×25（单位：cm），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？
(40×30 ＋ 40×25 ＋30×25)×2×10
答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。
＝2950 ×2×10
＝59000 （平方厘米）
3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）
4.5×2＝9（平方分米）
＝9×1.5
答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
4.5×2×1.5
13.5立方分米＝13.5升
＝13.5（立方分米）
底面
4.5dm
4.5dm
2dm
2dm
1.5dm
1.5dm
1.5dm
4.5dm
左右面
1.5dm
前后面