华师大版数学七年级下册7.3三元一次方程组及其解法（1） 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册7.3三元一次方程组及其解法（1） 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 14:39:18 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
掌握用代入法解三元一次方程组；进一步体会消元、转化思想.
了解三元一次方程组的定义.
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
二元一次方程组
代入
加减
消元
一元一次方程
化二元为一元
化归转化思想
代入消元法和加减消元法
消元法
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
复习回顾
“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队参加了10场比赛。共得了18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少
7.1节中，说明“负了两场”，就剩两个未知数了，可是这道题有三个未知数......
问题引入
审题，可得数量关系，若设胜x场，平y场，负z场
胜的场数+平的场数+负的场数=10
胜的得分+平的得分+负的得分=18
胜的场数=平的场数+负的场数
问题引入
根据等量关系，“翻译”，可列方程，并将其组成方程组
解 设：胜x场，平y场，负z场
这个方程组中的每一个方程有什么特点呢？
问题引入
二元一次方程
三元一次方程
含两个未知数
未知数的次数都是1
含三个未知数
未知数的次数都是1
1.三元一次方程的定义：
2.三元一次方程组的定义：
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
知识精讲
1.判断下列是否为三元一次方程，是，圈出来，不是请说明理由.
针对练习
2.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
A.
B.
C.
D.
D
【点睛】组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
针对练习
类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
知识精讲
3.三元一次方程组的解
三元一次方程组 的解是（ ）
A
B
C
D
A
针对练习
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
消元
消元
三元一次方程组求法步骤：
（也就是消去一个未知数）
1.化“三元”为“二元”
2.化“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组？
知识精讲
解方程
①
②
③
解：将③分别代入①、②可得
④
⑤
④×2-⑤得
将z=2代入方程④中，可得
将z=2,y=3代入方程①得
所以
答：胜5场，平3场，负1场.
知识精讲
例1.解方程
①
②
③
解：由方程②可得
④
将方程④代入方程①③，可得
整理得
解这个二元一次方程组得
代入④得
所以原方程的解为
典例解析
【点睛】这里我们用的是代入消元法，先用方程②，用含有x、y的代数式表示z，再分别代入①和③消去未知数z,转化为只含有x、y的二元一次方程组求解.
能否将方程③变形，代入①②，同学们自己试试看.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把
转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，
进而再转化为解 .
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
消元
“三元”
“二元”
二元一次方程组
一元一次方程
总结提升
求出第一个未知数的值
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
解方程组
解：由方程②得 x=y+1 ④
把④分别代入①③得
2y+z=22 ⑤
3y-z=18 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得
y=8,z=6
把y=8代入④，得x=9
所以原方程的解是
x=9
y=8
z=6
针对练习
1.解方程
①
②
③
①
②
③
解：由③得
④
接下来同学们自己尝试
方程最后的解为
由①得
④
接下来同学们自己尝试
方程最后的解为
达标检测
2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
可得方程组
解得
达标检测
3.某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，三个年级各有多少人？
解:设七年级学有生x人，八年级学有生y人，九年级学有生z人,根据题意,得
解方程
答：七年级学有生220人，八年级学有生241人，九年级学有生212人,
达标检测
4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得
解得
答：原三位数是368.
达标检测
1.三元一次方程的定义：
2.三元一次方程组的定义：
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
小结梳理
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把
转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，
进而再转化为解 .
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
消元
“三元”
“二元”
二元一次方程组
一元一次方程
小结梳理
求出第一个未知数的值
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
掌握用代入法解三元一次方程组；进一步体会消元、转化思想.
了解三元一次方程组的定义.
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
二元一次方程组
代入
加减
消元
一元一次方程
化二元为一元
化归转化思想
代入消元法和加减消元法
消元法
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
复习回顾
“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队参加了10场比赛。共得了18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少
7.1节中，说明“负了两场”，就剩两个未知数了，可是这道题有三个未知数......
问题引入
审题，可得数量关系，若设胜x场，平y场，负z场
胜的场数+平的场数+负的场数=10
胜的得分+平的得分+负的得分=18
胜的场数=平的场数+负的场数
问题引入
根据等量关系，“翻译”，可列方程，并将其组成方程组
解 设：胜x场，平y场，负z场
这个方程组中的每一个方程有什么特点呢？
问题引入
二元一次方程
三元一次方程
含两个未知数
未知数的次数都是1
含三个未知数
未知数的次数都是1
1.三元一次方程的定义：
2.三元一次方程组的定义：
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
知识精讲
1.判断下列是否为三元一次方程，是，圈出来，不是请说明理由.
针对练习
2.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
A.
B.
C.
D.
D
【点睛】组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
针对练习
类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
知识精讲
3.三元一次方程组的解
三元一次方程组 的解是（ ）
A
B
C
D
A
针对练习
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
消元
消元
三元一次方程组求法步骤：
（也就是消去一个未知数）
1.化“三元”为“二元”
2.化“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组？
知识精讲
解方程
①
②
③
解：将③分别代入①、②可得
④
⑤
④×2-⑤得
将z=2代入方程④中，可得
将z=2,y=3代入方程①得
所以
答：胜5场，平3场，负1场.
知识精讲
例1.解方程
①
②
③
解：由方程②可得
④
将方程④代入方程①③，可得
整理得
解这个二元一次方程组得
代入④得
所以原方程的解为
典例解析
【点睛】这里我们用的是代入消元法，先用方程②，用含有x、y的代数式表示z，再分别代入①和③消去未知数z,转化为只含有x、y的二元一次方程组求解.
能否将方程③变形，代入①②，同学们自己试试看.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把
转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，
进而再转化为解 .
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
消元
“三元”
“二元”
二元一次方程组
一元一次方程
总结提升
求出第一个未知数的值
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
解方程组
解：由方程②得 x=y+1 ④
把④分别代入①③得
2y+z=22 ⑤
3y-z=18 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得
y=8,z=6
把y=8代入④，得x=9
所以原方程的解是
x=9
y=8
z=6
针对练习
1.解方程
①
②
③
①
②
③
解：由③得
④
接下来同学们自己尝试
方程最后的解为
由①得
④
接下来同学们自己尝试
方程最后的解为
达标检测
2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
可得方程组
解得
达标检测
3.某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，三个年级各有多少人？
解:设七年级学有生x人，八年级学有生y人，九年级学有生z人,根据题意,得
解方程
答：七年级学有生220人，八年级学有生241人，九年级学有生212人,
达标检测
4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得
解得
答：原三位数是368.
达标检测
1.三元一次方程的定义：
2.三元一次方程组的定义：
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
小结梳理
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把
转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，
进而再转化为解 .
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
消元
“三元”
“二元”
二元一次方程组
一元一次方程
小结梳理
求出第一个未知数的值
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
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