华师大版数学七年级下册7.2二元一次方程组的解法（4）课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学七年级下册7.2二元一次方程组的解法（4）课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-15 15:00:44 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
二元一次方程组解法（四）
学习目标
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性.
能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.
用方程解决实际问题的过程
问题
方程
过程
分析
抽象
求解
检验
其中分析和抽象的过程通常包括:
1.弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元);
2.找出问题所给的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;
3.对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程.
在设未知数和做出解答时，应注意量的单位.
复习回顾
例1.有大小两种货车，两辆大车与三辆小车一次可以运货15.5吨.五辆大车与六辆小车一次可以运货35吨，求一辆大车与一辆小车一次可以运货多少吨？
2辆大货车运货数+3辆小货车运货数=15.5
5辆大货车运货数+6辆小货车运货数=35
分析
典例解析
解 设：一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次运货y吨.
答：一辆大车一次可以运货4吨，一辆小车一次运货2.5吨.
解方程
典例解析
例2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是:每天可以粗加工16吨或者精加工6吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每顿蔬菜粗加工后利润是1000元，精加工后的利润是2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析：问题的关键是解答前一个问题，既先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中，我们可以得到这样的等量关系:
粗加工天数+精加工天数=15
粗加工任务+精加工任务=140
典例解析
解 设：安排粗加工x天，精加工y天，根据题意可列方程.
解方程可得
出售这些加工后的蔬菜一共可获利
1000×16×5+2000×6×10=200000（元）
答：安排粗加工5天，精加工10天，一共可获利200000元.
典例解析
例3.某服装店用6000元购进A.B两款新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示
(1)这两种服饰各购进多少件
(2)如果A服装按标价的8折出售,B服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
A型 B型
进价（元/件） 60 100
售价（元/件） 100 160
典例解析
解 设：A种服装购进x件，B种服装购进y件。由题意得
解方程
由题意得 3800-50（100×0.8-60）-30×（160×0.7-100）
=3800-1000-360
=2440（元）
答：A种服装购进50件，B种服装购进30件
服装店比按标价出售少收入2440元.
典例解析
方程组解应用题
列方程解应用题的关键是寻找等量关系，等量关系可以有提议中的关键词来体现，如：和、差、倍、分、大、小、多、少.
利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤:
1.审 审题:弄清题意及题目中的数量关系;
2.找 找出题目中的等量关系;
3.设 设未知数:可直接设未知数，也可间接设未知数;
4.列 列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组;
5.解 解所列的方程组;
6.写 写出答案.
总结提升
例4.2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
小组赛票数+淘汰赛票数=10
小组赛票总价+淘汰赛票总价=5800
分析
典例解析
解 设：小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛的球票y张.
解方程得
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛的球票2张.
典例解析
例5.近几年，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求，某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果我每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务。问订单要多少辆汽车，规定就是期是多少天？
无论每天生产多少辆汽车，这批订单的总额是一定的，根据前后两种生产方式总额一定，列出等式
分析
典例解析
解 设：订单要x辆汽车，规定就是期是y天.
解方程 得
答：订单要220辆汽车，规定就是期是6天.
典例解析
1.鸡兔同笼，头36个，脚96只.若鸡有x只，兔有y只，则（ ）
A
B
C
D
C
达标检测
2.小红去邮局寄包裹，共需七元邮资，小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，问小红买了这两种面值的邮票共多少张？（只列方程）
解 设：面值0.8元的x张，面值1.5元的y张
达标检测
3.一个水坝的横截面是梯形，它的面积是42㎡，高为6m，下底比上底的2倍少1m,则梯形水坝的上底长和下底各是多少m？
解 设：梯形水坝的上底长为xm,下底是ym.
解方程
答：梯形水坝的上底长为5m,下底是9m.
达标检测
4.去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高1比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一个计划招生多少人？
解 设去年七年级招生x人，高一招生y人.
解方程
今秋七年级招生人数 300（1+20%）=360(人)
高一招生人数 200（1+15%）=230(人)
答：今秋七年级招生人数360人，高一招生230人.
达标检测
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
二元一次方程组解法（四）
学习目标
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性.
能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.
用方程解决实际问题的过程
问题
方程
过程
分析
抽象
求解
检验
其中分析和抽象的过程通常包括:
1.弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元);
2.找出问题所给的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;
3.对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程.
在设未知数和做出解答时，应注意量的单位.
复习回顾
例1.有大小两种货车，两辆大车与三辆小车一次可以运货15.5吨.五辆大车与六辆小车一次可以运货35吨，求一辆大车与一辆小车一次可以运货多少吨？
2辆大货车运货数+3辆小货车运货数=15.5
5辆大货车运货数+6辆小货车运货数=35
分析
典例解析
解 设：一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次运货y吨.
答：一辆大车一次可以运货4吨，一辆小车一次运货2.5吨.
解方程
典例解析
例2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是:每天可以粗加工16吨或者精加工6吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每顿蔬菜粗加工后利润是1000元，精加工后的利润是2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析：问题的关键是解答前一个问题，既先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中，我们可以得到这样的等量关系:
粗加工天数+精加工天数=15
粗加工任务+精加工任务=140
典例解析
解 设：安排粗加工x天，精加工y天，根据题意可列方程.
解方程可得
出售这些加工后的蔬菜一共可获利
1000×16×5+2000×6×10=200000（元）
答：安排粗加工5天，精加工10天，一共可获利200000元.
典例解析
例3.某服装店用6000元购进A.B两款新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示
(1)这两种服饰各购进多少件
(2)如果A服装按标价的8折出售,B服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
A型 B型
进价（元/件） 60 100
售价（元/件） 100 160
典例解析
解 设：A种服装购进x件，B种服装购进y件。由题意得
解方程
由题意得 3800-50（100×0.8-60）-30×（160×0.7-100）
=3800-1000-360
=2440（元）
答：A种服装购进50件，B种服装购进30件
服装店比按标价出售少收入2440元.
典例解析
方程组解应用题
列方程解应用题的关键是寻找等量关系，等量关系可以有提议中的关键词来体现，如：和、差、倍、分、大、小、多、少.
利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤:
1.审 审题:弄清题意及题目中的数量关系;
2.找 找出题目中的等量关系;
3.设 设未知数:可直接设未知数，也可间接设未知数;
4.列 列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组;
5.解 解所列的方程组;
6.写 写出答案.
总结提升
例4.2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
小组赛票数+淘汰赛票数=10
小组赛票总价+淘汰赛票总价=5800
分析
典例解析
解 设：小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛的球票y张.
解方程得
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛的球票2张.
典例解析
例5.近几年，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求，某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果我每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务。问订单要多少辆汽车，规定就是期是多少天？
无论每天生产多少辆汽车，这批订单的总额是一定的，根据前后两种生产方式总额一定，列出等式
分析
典例解析
解 设：订单要x辆汽车，规定就是期是y天.
解方程 得
答：订单要220辆汽车，规定就是期是6天.
典例解析
1.鸡兔同笼，头36个，脚96只.若鸡有x只，兔有y只，则（ ）
A
B
C
D
C
达标检测
2.小红去邮局寄包裹，共需七元邮资，小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，问小红买了这两种面值的邮票共多少张？（只列方程）
解 设：面值0.8元的x张，面值1.5元的y张
达标检测
3.一个水坝的横截面是梯形，它的面积是42㎡，高为6m，下底比上底的2倍少1m,则梯形水坝的上底长和下底各是多少m？
解 设：梯形水坝的上底长为xm,下底是ym.
解方程
答：梯形水坝的上底长为5m,下底是9m.
达标检测
4.去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高1比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一个计划招生多少人？
解 设去年七年级招生x人，高一招生y人.
解方程
今秋七年级招生人数 300（1+20%）=360(人)
高一招生人数 200（1+15%）=230(人)
答：今秋七年级招生人数360人，高一招生230人.
达标检测
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
小结梳理
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