华师大版数学七年级下册7.2二元一次方程组的解法（2）课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
二元一次方程组解法（二）
学习目标
掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验转化的数学思想.
了解加减消元法的概念.
1.根据等式性质填空
(1)若a=b,则 ______(等式性质1)
思考：若a=b,c=d则a+c=b+d吗？
(2)若a=b,那么ac= (c不为0) .(等式性质2)
2.代入消元法的基本步骤是什么？
写解
变形
代入
解方程
回代
复习回顾
3.代入消元法的基本思路是什么？
4.解方程
一元一次方程
二元一次方程组
消元
代入法
复习回顾
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
解：由①得
将③代入②得
③
解得：y=4
把y=4代人③ ，得x=5
所以原方程组的解为：
x=5
y=4
除代入消元，
还有其他方法吗？
2x与-2x互为相反数，能否……
②
①
分析：
2x+5y+(-2x+4y)=5+22
①左边
②左边
①右边
②右边
=
化简可得
2x+5y-2x+4y=27
9x=27
x=3
将x=3代入方程①，可得y=-0.2
所以
知识精讲
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
利用上道题的思路解下列方程
例1.解方程
②
①
分析：3x与3x相同，因此用①减去②则可消去x
3x+5y-(3x-4y)=5-23
9y=-18
y=-2
将y=-2代入方程①，可得
3x+5×(-2)=5
x=5
所以
典例解析
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
知识精讲
例2.解方程
②
①
分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去未知数y.
解：①+②得
3x+7y+(4x-7y)=9+5
7x=14
x=2
将x=2代入①得
3×2+7y=9
所以
典例解析
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数；
当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
知识精讲
在什么情况下，选择用加减消元法解二元一次方程组？体现了什么数学思想？
当方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程.这种解法体现了转化的数学思想.
知识精讲
1、用加减法解方程组 ，较简单的消元方法是将两个方程 ，消去未知数 .
②
①
2.用加减法解方程组 ，较简单的消元方法是将两个方程 ，消去未知数 .
②
①
相减
x
相加
y
达标检测
3.若 则a= ,b= .
4.解方程:
解：
3
2
达标检测
的解，求m与n的值.
5.已知 是方程组
解：将 代入方程组得
则
达标检测
6.若 是二元一次方程，则m= n= .
②
①
解：由题可知
①-②得
将 代入①，得
所以
达标检测
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
小结梳理
主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数；
当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
小结梳理
在什么情况下，选择用加减消元法解二元一次方程组？体现了什么数学思想？
当方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程.这种解法体现了转化的数学思想.
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php