华师大版数学八年级下册16.1.1 分式 课件（共23张PPT）

2022年春华师大版数学
八年级下册数学精品课件
16.1.1 分式
学习目标
理解并掌握分式的概念.理解有理式的构成.
理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.
能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.
填一填:
（1）面积为2平方米的长方形它的一边长为3米，那么它的另一边长为_______米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米；
（3）已知正方形的周长是a cm，那么一边的长是____cm，面积是_______cm2；
（4）一箱苹果售价为P元，总重量为m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元．
问题引入
两个整数相除，不能整除时结果可以用分数来表示，当两个整式不能整除的时后，它们的商该怎样表示呢?
在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？
整式有：①③④ ，
整式的特点是分母不含字母；
不是整式的有：②⑤，
这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．
知识精讲
分式的概念：
形如 （A，B是整式，且B中含有字母，B≠0，的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
分式的概念
③分母不能为零
关于分式的两点说明：
1.分式是两个整式相除的商式．
2.分数线有除号和括号的作用，如：　 可表示为（x－1)÷（x－3)．
知识精讲
整式和分式统称为有理式．
分式
整式
单项式
多项式
有理式
知识精讲
例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
， ， ， ．
解： 和 是整式， 和 是分式．
判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合：
典例解析
（归纳）分式的意义：
1.分式中含有字母；
2.字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义．
2.分式 中的字母x呢？可以怎样取值呢？
1.分式 的分母中的字母能取任何数吗？为什么？
知识精讲
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ； （2） ．
分析：要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零．
解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，
所以，当x≠1时，分式　　有意义．
（2）分母2x＋3≠0，即 ，
所以，当 时，分式 有意义．
典例解析
当x为何值时，分式 无意义?
解：分母3x－2＝0，即3x＝2，解得 ．
所以，当　　时，分式　　　无意义．
针对练习
例3 当x是什么数时，分式 的值等于零？
解：分式 的值等于零的条件是
由①得 ．
由②得　　．
所以当　　时，分式　　 的值等于零．
3x+2≠0 ①
2x-1=0 ②
典例解析
分式有意义、分式值为零的条件：
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零．
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零且分母不等于零．
分式无意义的条件：
分式的分母等于零．
知识精讲
C
B
1.在下面四个有理式中，分式为( )
A. B. C. D.
2.当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A. B. C. D.
（2）当x ______时，分式 的值为零.
3.（1）当x______时，分式 有意义.
=2
达标检测
≠????????
?
=-10
4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k _______.
5.a ______时，分式 有意义？
≠－1
6.无论x取什么数，总有意义的分式是（ ）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
C
达标检测
7.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
8.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k .
=-10
达标检测
9.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？

答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.
达标检测
10.分式 的值能等于0吗？说明理由．
答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
达标检测
11．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．
解：∵x＝2时，分式的值为零，
∴2－b=0，解得，b＝2．
∵x＝－2时，分式没有意义，
∴2×（－2）+a=0，解得，a=4．
∴a+b=6．
分析：根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得b的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得a的值，从而求得a+b的值
达标检测
分式的概念：
形如 （A，B是整式，且B中含有字母，B≠0，的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
整式和分式统称为有理式．
分式
整式
单项式
多项式
有理式
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零．
分式的值为零的条件：
分式的分子等于零且分母不等于零．
分式无意义的条件：
分式的分母等于零．
小结梳理
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